Электрон-электронное взаимодействие и модель Хаббарда

Рассматриваются две модели, в которых наряду с локализованными магнитными состояниями допускаются коллективизированные электронные состояния — модель Хаббарда и 5 — -модель. Статистическая механика модели Хаббарда описывается на основе теории возмущений по параметру отношение ширины зоны к кулоновскому взаимодействию электронов на одном узле. Математическую основу теории составляет диаграммная техника для операторов Хаббарда, учитывающих все электронные состояния и переходы между ними в пределах одного атома с кулоновским отталкиванием электронов. Эта техника является обобщением диаграммной техники для спиновых операторов. [c.74]

Ниже будет рассмотрено два примера применения обобщенной схемы КМОЗ к задаче об одномерной системе электронов с локальным взаимодействием (модель Хаббарда) и к задаче об электронном газе, взаимодействующим с примесным магнитным моментом (проблема Кондо). Мы увидим, что в первом случае решение уравнения Шредингера для двух частиц сразу определяет двухчастичную матрицу рассеяния, автоматически удовлетворяющую локальным уравнениям Янга — Бакстера. Схема КМОЗ в этой задаче необходима, главным образом, для учета периодических граничных условий (диагонализация -матрицы). Во второй задаче — о проблеме Кондо — из решения уравнения Шредингера для двух частиц (электрон и примесный спин) находится -матрица. Ее зависимость от спектрального параметра определяется из обобщенных на два сорта частиц (электрон и примесь) уравнений Янга — Бакстера. [c.229]

ХАББАРДА МСДЁЛЬ — одна из фундам, моделей для описания систем сильно взаимодействующих электронов в кристалле. Модель была предложена в 1963—65 Дж. Хаббардом (1 ] и получила широкое развитие в последующие годы. X. м. является осн. моделью для описания зонного магнетизма в металлах, фазового перехода металл—диэлектрик и разл. аспектов взаимосвязи магн. и электрич. свойств твёрдых тел. Достоинствами модели являются её простота и физ. содержательность. [c.391]

Введение среднего межэлектронного взаимодействия необходимо, чтобы можно было, в одноэлектронном приближении, считать возможные состояния рассматриваемого э.чектроиа полностью не зависящими от заполнения электронамп других состояний. Поведение блоховского электрона всецело определяется периодическим по-тепциалом, в котором он движется. Это подразумевает пренебрежение корреляциями мен ду валентными электронами в кристалле. В следующем параграфе мы исследуем, в какой мере моясно включить корреляции в зонную модель. Мы обнаружим, что в так называемой модели Хаббарда можно проследить переход от нелокального описания электронов посредством зонной модели к локальному нх описанию. [c.44]

Короче говоря, задача оказывается весьма сложной. Некоторой ясности удалось достичь благодаря модели Андерсона ), в которой все уровни магнитного иона заменены единственньвг локализованным уровнем (подобно тому, как в модели Хаббарда рассматриваются ионы), а взаимодействие между локализованными и зонными уровнями сведено к минимуму. Задачи, в которых важную роль играют как локализация электронов, так и их зонные свойства, очень сложны об этом говорит отсутствие точного решения даже для крайне упрощенной модели Андерсона, несмотря на то что она была предметом яростных атак теоретиков. [c.302]

Самая первая квантовая модель магнетизма — модель Гейзенберга — совершенно игнорирует электронную природу носителей атомного магнитного момента в кристалле и призвана описывать магнитные диэлектрики. Популярная в последние два десятилетия модель Хаббарда исходит из электронных состояний, являющихся одновременно носителями электрического заряда и атомного магнетизма, и предназначается для описания переходных магнитоунорядоченных металлов с узкой энергетической полосой. Широко известная 5 — -модель исходит из независимого существования в кристалле локализованных магнитных моментов и электронов проводимости учет обменного взаимодействия между ними дает возможность описать связь магнитных и электронных свойств редкоземельных или переходных металлов. Используя какую-либо из этих моделей, можно получить, по крайней мере качественно, объяснение многим свойствам конкретных магнитоупорядоченных веществ. [c.5]

Формулировка модели и алгебра операторов Хаббарда. Модель Хаббарда [102—104] предложена для описания проводяш их магнитных веществ, в которых носителями электрического заряда и носителями атомного магнитного момента являются электроны одной и той же зоны. Предполагается, что зонные состояния электронов не вырождены, и кулоновское взаимодействие между электронами ве- [c.74]

Наиб, существенным обстоятельство.ч для появления магн. порядка в переходных металлах является то, что энергия и в этих металлах больше ширины d-зоны где W i эВ ширина d-зоны). В этом случае кулоновское межзлектронное взаимодействие существенно влияет на движение d-алектропов и в силу этого радикально меняет их плотность состояний. Как будет показано ниже, именно это взаимодействие приводит к раздвижке энергетич. зон электронов с разными направлениями спина и возникновению спонтанной намагниченности [7]. Простейшим образом, не учитывая орбитального вырождения и пренебрегая взаимодействиями, проявляющими себя па болыггих расстояниях, гамильтониан 3. м. можно записать в след, виде (см. Хаббарда модель), [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...