Полуклассическая модель и модель свободных электронов

Читателю, которого не удовлетворит наше весьма неполное и нестрогое обоснование полуклассической модели, мы советуем обратить внимание на то, какое большое число загадок и противоречий теории свободных электронов устраняет эта модель. Видимо, имеет смысл придерживаться следующей точки зрения если бы не было более фундаментальной микроскопической квантовой теории электронов в твердом теле, то тогда полуклассическая механика (угаданная каким-нибудь Ньютоном от кристаллических пространств в конце [c.217]

Этот подход допускает простое и изящное обобщение на случай электронов в произвольном периодическом потенциале, известное под названием полуклассической модели. Детально обосновать полуклассическую модель чрезвычайно сложно — гораздо сложнее, чем обычный классический предел для свободных электронов. В данной книге мы не даем систематического вывода. Нас интересуют главным образом применения полуклассической модели. Имея это [c.216]

Один из самых впечатляющих результатов полуклассической модели — объяснение явлений, которые можно было бы описать в рамках теории свободных электронов, лишь предположив, что носители тока имеют положительные заряды. К числу таких явлений в первую очередь следует отнести аномальный знак коэффициента Холла в ряде металлов (см. стр. 70). Чтобы понять, почему электроны в зоне проводимости могут давать такой вклад в ток, как если бы они были положительно заряжены, нужно учесть три важных обстоятельства. [c.228]

Таким образом, полуклассическая модель дает объяснение еще одного противоречия теории свободных электронов. Она предлагает два возможных механизма ), благодаря которым с увеличением магнитного поля может происходить неограниченный рост магнетосопротивления. [c.242]

Полуклассическая модель Приближение почти свободных электронов Эффективная масса Бозе-газ, идеальный II 81 Бозе — Эйнштейна конденсация 151 (с) [c.402]

Закон Видемана — Франца 135, 36 в классической теории 138 в полуклассической модели 1256, 257 в теории свободных электронов 166 неприменимость в случае неупругого рассеяния 1323 случайный успех 138, 66 [c.409]

См. также Блоховские электроны Приближение независимых электронов Приближение свободных электронов Электропроводность высокочастотная в модели Друде 130, 71 в полуклассической модели 1253 и диэлектрическая проницаемость 1390—393 Электропроводность высокочастотная и межзонные переходы 1254 квантовомеханический расчет 1253 [c.454]

См. также Запрещенная зона Зонная структура Метод сильной связи Плотность уровней Поверхность Ферми Полуклассическая модель Приближение почти свободных электронов Эффективная масса Бозе-газ, идеальный II 81 Бозе — Эйнштейна конденсация I 51 (с) Борна — Кармана граничное условие. См. [c.393]

Закон Видемана — Франца I 35, 36 в классической теории I 38 в полуклассической модели I 256, 257 в теории свободных электронов I 66 [c.396]

Электроны проводимости I 18. См. также Блоховские электроны Приближение независимых электронов Приближение свободных электронов Электропроводность высокочастотная в модели Друде I 30, 71 в полуклассической модели I 253 и диэлектрическая проницаемость I 390— 393 [c.416]

В пределе нулевого периодического потенциала справедливость нолу-классической модели должна нарушаться, поскольку тогда электрон оказывается свободным. В однородном и постоянном электрическом поле свободный электрон может непрерывно увеличивать свою кинетическую энергию за счет электростатической потенциальной энергии. Однако полуклассическая модель запреш,ает межзонные переходы и требует поэтому, чтобы энергия электрона оставалась ограниченной пределами той зоны, в которой электрон находился первоначально ). Следовательно, чтобы можно было применять нолукласси-ческую модель, сила периодического потенциала должна превышать некоторое минимальное значение. Подобные ограничения довольно трудно обосновать, но они имеют очень простой вид, и мы сформулируем их без доказательства ). В данной точке /с-пространства полуклассические уравнения справедливы для электронов из п-ш зоны в том случае, если амплитуды медленно меняющихся внешних электрического и магнитного полей удовлетворяют следующим условиям [c.222]

Как и в случае свободных электронов, при рассмотрении проводимости, обусловленной блоховскими электронами ), возникают два вопроса а) Какова природа столкновений б) Как движутся блоховские электроны в промежутках между столкновениями Полуклассическая модель касается лишь второго вопроса, но теория Блоха критическим образом затрагивает и первый из них. Друде предполагал, что электроны сталкиваются с неподвижными тяжелыми ионами. Это нрэдположвпие несовместимо с очень большими длинами свободного пробега, возможными в металлах, и не позволяет объяснить наблюдаемую их зависимость от темперятуры (см. стр. 23). Теория Блоха исключает такое допущение и из теоретических соображений. Блоховские уровни — это стационарные решения уравнеиия Шредингера в присутствии полного периодического потенциала ионов. Когда электрон на уровне имеет отличную от нуля среднюю скорость (а это всегда так, если величина 5ё (к)/ 9к случайно не равна нулю), эта скорость сохраняется неограниченно долго ). Мы не можем рассматривать столкновения с неподвижными ионами как механизм, обусловливающий уменьшение скорости, поскольку взаимодействие электрона с фиксированной периодической решеткой ионов полностью учтено в исходном уравнении Шредингера, решением которого является блоховская волновая функция. Поэтому проводимость идеально периодического кристалла равна бесконечности. [c.218]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...