Дебаевский волновой вектор (kD)

Дебаевский волновой вектор (ко) II 85, 86 [c.406]

Пусть все фононные моды с волновым вектором меньше имеют классическую тепловую энергию АцГ, н пусть моды с волновыми векторами, лежащими между К , и дебаевским волновым вектором Кд, отсутствуют. Из всех ЬЫ возможных мод возбуждена их доля, равная поскольку это есть отношение объема внутренней сферы к объему [c.225]

Пусть теперь каждая ячейка содержит один атом, который может двигаться только в одном направлении. Предположив, что частоты нормальных мод выражаются в виде произведения волнового вектора на скорость звука (дебаевское приближение), изобразите частоты всех мод как функции волнового вектора в зоне Бриллюэна. [c.254]

В формулах (14.6) и (14.7) у—скорость фононов, х = кш/КТ и — верхний предел волнового вектора фононов, могущих участвовать во взаимо-де11ствиях. Если Л —число свободных электронов на атом превышает то qg = KS/hv (дебаевский верхний предел), если же < V41 то д = 2кг,, как было показано Зондгеймером [65] (см. также [78]). [c.262]

Эта функция является фурье-образом дебаевского потен1щала, известного нам из равновесной теории (см. разд. 6.5). Мы видим, что суммирование кольцевых диаграмм приводит к экранирова-мию потенциала, т. е. к такому же эффекту, как и обрезание на больших расстояниях (или на малых значениях волнового вектора). Экранирование представляет собой коллективный эффект, определяемый влиянием большого числа частиц. [c.298]

Здесь п — концентрация электронов, е и m — заряд и масса электрона а — численный коэфф. 1 g — волновой вектор П. D — дебаевский радиус вкра-нирования. Для невырожденного электронного газа D= УкТ/Алпе . Здесь к — постоянная Больцмана, Т — темп-ра. При наличии вырождения в этой ф-ле следует заменить АГ на 2/38 , (е , — энергия Ферми). [c.28]

Для того чтобы имел место j процесс переброса, необходимо, чтобы q + q Л-q" К, но iipu этом каждое q лежало внутри зоны Бриллюэна. Примем для простоты дебаевскую модель = радиус брнллюэновской зоны = радиусу дебаевской сферы = о=а>о/5). Пусть, далее, все три фонона принадлежат одной ветви колебаний = = s", тогда закон сохранения энергии дает q = q +q". Так как q - -q" должно выходить за границу зоны Бриллюэна, то q + q" = q Kl2. Процессы переброса начинаются, только когда q Kl2 или Йш, = ЛвU ,/2. Таким образом, при низких температурах тепловое сопротивление, обусловленное процессами переброса, пропорционально ехр (—бд/27 ). Определяющий температурный множитель в теплопроводности имеет вид ехр (Qp 2T). Здесь необходимо ввести еще некоторое исправление. Легко показать, что одновременное выполнение законов сохранения энергии и волнового вектора возможно только в том случае, если в процессе участвуют две ветви колебаний —продольная II поперечная, при этом q принадлежит верхней вегви, а q или нижней ветви. Таким образом, условие s = s =s Ha самом деле не выполняется это ведет к несколько измененному множителю 1/2 в показателе экспоненты. [c.356]

Одновременно с появлением дебаевской теории Макс Борн и фон Карман (М. Вогл, Th. von Karman, 1912) предложили строить теорию твердого тела на основе непосредственного расчета дисперсионной зависимости частоты собственных колебаний от волнового вектора, и> = ш(к), и плотности числа собственных колебаний для упорядоченных пространственных структур из упруго связанных материальных точек. Уже на примере линейной цепочки упруго связанных масс (см. задачи 51 и 52) удалось выявить многие характерные Черты спектра собственных колебаний системы, прежде всего образование акустической ветви колебаний из смещений узлов, образование оптической ветви в многоатомной цепочке, структуры плотности числа собственных колебаний, ограниченной сверху и имеющей запрещенные зоны внутри, и т. д. К сожалению, полное аналитическое исследование аналогичной задачи для двух- и трехмерных решеток провести не удается. Приближенный расчет собственных частот трехмерной решетки достаточно сложен. Впервые такой расчет для простой кубической решетки был выполнен лишь в 1937 г., теперь же это делает ЭВМ для различных кристаллических структур. [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...