Числа вращения соизмеримые

Первый вариант с передаточным числом 304 может быть осуществлен только при условии проектирования и изготовления специального трехступенчатого редуктора, так как в стандартном исполнении трехступенчатые редукторы имеют передаточное число, не превышающее 200 (см. табл. 3.3). Для последующих трех вариантов по типу и частоте вращения двигателя стандартный трехступенчатый редуктор является приемлемым. Кроме того, все эти четыре варианта могут быть выполнены с применением двухступенчатого редуктора и открытой передачи. Таким образом, если считать нецелесообразным изготовление специального трехступенчатого редуктора, для дальнейшего рассмотрения могут быть оставлены семь вариантов (табл. 6.4). При этом необходимо учитывать следующее. По соображениям компоновки колесо открытой передачи должно быть несколько больше барабана, с которым оно соединяется, при малых же передаточных числах шестерня будет соизмерима с колесом, что приведет к значительному росту открытой передачи. Поэтому передаточное число открытой передачи принимается и 5а 4, тогда передаточные числа двухступенчатых редукторов будут 40 37,5 24,8 и 12,3. Передаточное число двухступенчатого редуктора не должно превышать 40, так как таких редукторов промышленность не выпускает. [c.114]

С другой стороны, никакого существенного затруднения не возникает для движения устойчивого типа в случае, когда (т равно О или тг или, общее, когда а соизмеримо с 2тг в этих случаях данное периодическое движение является кратным или само, или если его повторить к раз, где к — надлежащее целое число. В последнем случае необходимо взять вместо Т преобразование Г, для которого число а будет равно нулю. Здесь инвариантная функция О начинается с членов степени высшей, чем вторая, и дальнейшее рассмотрение показывает, что Т аналогично вращению на угол, равный нулю в начале координат и возрастающий (или убывающий) с увеличением расстояния от начала. Представляется, следовательно, весьма вероятным, что в этом случае также должно быть бесконечное множество соседних периодических движений, хотя доказательство этого еще пс проведено во всех своих аналитических деталях. [c.217]

Будем условно рассматривать все инвариантные семейства, имеющие один и тот же соизмеримый с 2тг коэффициент вращения, как образующие одно семейство. Это тем более естественно, что любые два такие семейства должны пересекаться. Внешняя граница соответствующей сети инвариантных кривых на 8 и ее внутренняя граница не могут пе иметь общих точек, потому что они тогда соответствовали бы различным коэффициентам вращения. Это расширенное семейство, согласно формулированному выше утверждению, состоит из конечного числа периодических движений и из некоторых аналитических семейств движений, асимптотических к этим периодическим движениям. [c.228]

Поток на торе называется сингулярным, если у него нет ни положений равновесия, ни замкнутых траекторий и его минимальное множество (гл. 3, п. 4.1) нигде не плотно на торе. Полным топологическим инвариантом сингулярных потоков на торе является число вращения (с точностью до соизмеримости), число компонент и их месторасположение [10]. Сингулярные яотоки на торе имеют гладкость не выше С (следствие теоремы Данжуа, см, статью I, гл. 2). [c.232]

Будем считать, что мы рассчитывали оболочку вращения, применяя тригонометрические ряды по углу ф, задающему долготу, и рассмотрим /тг-й член разложения. В нем все компоненты напряженно-деформированного состояния оболочки изменяются по закону sin шф (или os тф). Поэтому на параллелях географической системы координат изменяемость рассматриваемого напряженно-деформированного состояния по квазилонгальной переменной может неограниченно увеличиваться по мере приближения к вершине Р. Далее возможны два случая. В первом из них вершина Р принадлежит оболочке (купол без отверстия в вершине). Тогда в условие задач надо ввести требование ограниченности решения в Р (предполагается, чуо в Р отсутствуют сосредоточенные воздействия), а это приведет к тому, что интенсивность напряженно-деформированного состояния в /п-м приближении будет стремиться к нулю при приближении к Р. Несостоятельность двумерных теорий оболочек вблизи Р будет при этом иметь чисто формальный характер по мере приближения к Р станут нарастать погрешности определения напряженно-деформированного состояния, но его интенсивность будет при этом убывать. (Исключение представит только случай /тг = О, когда не будет ни убывания интенсивности, ни нарастания погрешностей.) Второй случай будет иметь место, если вблизи Р оболочка имеет отверстие или если в Р приложены сосредоточенные воздействия. Тогда, вообще говоря, надо оставлять все решения, в том числе и возрастающие, и если отверстие мало, то ошибки двумерных теорий оболочек могут оказаться существенными. Это понятно из физических соображений. Отверстие вносит в напряженно-деформированное состояние оболочки возмущение, реальная изменяемость которого увеличивается по мере ужньшения отверстия, и если периметр последнего станет соизмеримым с толш иной оболочки, то область применимости любой двумерной теории будет исчерпана. Неприменимы такие теории, конечно, и в окрестности приложения сосредоточенных воздействий. [c.420]

Таким образом, твердое тело при своем, вращетт всегда упреждает оюидкость, совершающую внутри полостей эллиптическое вращение в обратную сторону. Когда твердое тело совершает полный оборот и 6 возрастет на 2т , О еще не возрастет на 2тг, и жидкость не займет внутри полости прежнего места. Если корень в формуле (6) есть число соизмеримое, то мояшо найти такое число оборотов, после которого тело и жидкая масса займут в пространстве прежние места в противном же случае наша система после нескольких оборотов может быть возвращена в свое первоначальное положение только посредством вращения на то ясе число оборотов в обратную сторону. [c.196]

Столь большие переменные по величине и знаку силы, периодически воздействуя на систему машины, мог т привести к раскачиванию станины и расшатыванию фундамента, вызвать ударные нагрузки в соединениях отдельных узлов и деталей, что, в конечном счете, отрицательно сказывается на надежности машины. В гл. 1 было показано, что инерционные силы зависят от массы отдельных звеньев кривошипно-ползунного механ11зма и от угловой скорости вращения кривошипа. Инерционные силы в других механизмах автоматов, как правило, ниже, и эти механизмы не уравновешивают. Сколь существенно возрастают инерционные снлы прн росте числа ходов ползуна в минуту, можно показать на следующем примере. Если на холодн.овысадочном автомате при его массе 3400 кг, массе ползуна 150 кг, радиусе кривошипа 0,035 м и числе ходов в минуту 160 инерционная сила ползуна составляет 1552 И, что практически соизлюримо только с весом ползуна, то при номинальном числе ходов 600 в минуту зта сила составит уже 21 830 Н, что соизмеримо уже с весом машины в цело.м. [c.117]

Если, однако, коэффициент вращения будет соизмеримым с 2тг и будет иметь вид 2р1т/д [ряд — взаимнопростые целые числа), то необходимо должны существовать точки инвариантной кривой, инвариантные относительно преобразования Т . Можно доказать, что в этом случае вся инвариантная кривая состоит из аналитических дуг, ограниченных точками, инвариантными при преобразовании Т , в то время как внутренние точки этих дуг стремятся асимптотически к этим инвариантным точкам при повторении операции Т или обратной операции Мы приходим, таким образом, к следующему заключению. [c.227]

Всякое такое замкнутое семейство движений вблизи данного устойчивого периодического движения общего устойчивого типа, с переменными периодами в формальных рядах, характеризуется коэффициентом вращения. Если этот коэффициент несоизмерим с 2тт, то либо семейство состоит из единственного минимального множества рекуррентных движений непрерывного типа, или же оно содержит совершенное, нигде не плотное минимальное множество рекуррентных движений разрывного типа, к которому все остальные движения семейства стремятся асилттотически при безграничном возрастании или убывании i. Если это число соизмеримо с 2тг, то в семействе существует одно или несколько замкнутых периодических движений, тогда как остальные движения семейства образуют аналитические ветви, асимптотические к этим периодическим движениям. [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...