Эффективный радиус действия потенциала

Если потенциал Ф( г — г/. ) имеет конечный эффективный радиус действия го, его можно представить в форме Ф( г ) = (/>оФ( г ), где г = г/го — безразмерный вектор, а константа определяет интенсивность взаимодействия. Введем также среднюю скорость V и средний импульс р = mv частицы, которые определяются из средней кинетической энергии. Тогда цепочку уравнений (3.1.16) можно записать в виде [c.167]

Предположим, что потенциал взаимодействия Ф12 = ti — Г2 ) имеет конечный эффективный радиус действия Гд и что одночастичные функции распределения мало изменяются за время двухчастичного столкновения. Тогда с помощью подстановки Д(ж , — г) exp(zrL )/i(x , ) можно перейти к марковскому приближению. Нетрудно проверить, что в этом приближении уравнение (3.2.42) совпадает с обобщенным кинетическим уравнением Больцмана (3.1.29). [c.197]

Если потенциал взаимодействия частиц не является потенциалом типа твердых сфер, но имеет конечный радиус действия и не приводит к образованию связанных состояний, то вышеприведенные рассуждения могут быть перенесены и на этот случай. Эффективный гамильтониан для неидеального газа из N тождественных частиц с массой т можно записать в виде [c.308]

Второй этап изучения элементарных частиц начался одновременно с опытами- по исследованию ядерных сил. Как известно (см. 5 и 6), в этих опытах были установлены такие существенные свойства ядерных сил, как малый радиус их действия, большая эффективность, насыщение, обменный характер и др. В 1 указывалось, что возможны два пути построения теории ядерных сил. Первый путь заключается в феноменологическом подборе подходящего потенциала взаимодействия, который должен удовлетворять найденным из эксперимента свойствам ядерных сил ( 3—6). Второй — во введении мезонного поля и квантов этого поля, которые должны переносить ядерное взаимодействие. Развитие этого пути привело Юкаву к предсказанию существования в качестве ядерного кванта мезона — частицы с массой 200—ЗОО/Пе (см. 2). [c.107]

При исследовании движения частицы в поле (18.11) необходимо учитывать, что внутри и вне сферы радиуса R она движется равномерно и прямолинейно со скоростями 01 = V 2 ( + Uo)/m и t>2 =Y2Е/т На поверхности указанной сферы происходит изменение направления ее движения под действием бесконечно большой силы. Как показывает рисунок 18.9, на котором представлен эффективный потенциал частицы, движущейся в поле (18.11), разрешенными областями [c.115]

Это уравнение, иногда назьгааемое уравнением Пуассона — Больцмана, представляет собой центральный пункт теории Дебая — Хюккеля. С его помощью осуществляется программа самосогласованного определения эффективного потенциала и парной функции распределения. В нем же сосредоточена и слабость теории с фундаментальной точки зрения. Действительно, уравнение Пуассона справедливо в электростатике макроскопической непрерывной среды. Применение его к системе частиц фактически означает, что мы сглаживаем дискретное распределение частиц и заменяем их непрерывным распределением заряда. Такая процедура требует теоретического обоснования. Однако она позволяет успешно предсказывать результаты эксперимента, откуда следует, что подобные представления имеют глубокие основания. Мы можем качественно понять это, если представим себе, что внутри эффективного радиуса взаимодействия имеется очень большое число частиц. В таком случае (см. фиг. 6.5.4) на полевую частицу Q действует так много других частиц, что суммарный эффект может быть таким же, как и в случае непрерывного распределения заряда. Эти соображения будут уточнены ниже. [c.247]

Бдльшая часть динамических функций, встречающихся в термодинамике или в теории явлений переноса, зависит от потенциала взаимодействия, в, следовательно, имеет конечный радиус Действия порядка Ьс. Благодаря этому область интегрирования фактически обрезается на этом расстоянии Таким образом, среднее отлично от нуля лишь тогда, когда объем корреляций лежит внутри эффективной области интегрирования (фиг. 18.5.4). Как только t становится много больше Тс, волна корреляции выходит из зтой области, В и pf более не перекрываются и интеграл практически [c.241]

Этот результат был получен Дебаем (Р. Debye, 1923), радиус экранировки го = 1/ называется дебаевским, общий характер функции ip R) представлен на рис. 137 при R < 2го — бесконечное отталкивание, ip R) — - -оо при 2го < R < Го — кулоновский потенциал, (p R) = q/R — результат, который нам автоматически дает само уравнение Пуассона с точечным источником поля в точке R = 0 при R> Го — экспоненциальная экранировка поля, создаваемого зарядом д, обусловленная диэлектрической реакцией окружающего заряд ионизованного газа. Так как в рассматриваемом нами нерелятивистском случае в качестве заряда g может фигурировать какой-либо из ионов систем >г, g = е, то мы приходим к выводу, что эффективное поле, действующее меаду частицами Системы, как и предполагалось в общей посылке, имеет конечный радиус действия хаотически двигающиеся вокруг выбранного заряда другие ионы всем своим коллективом экранируют его поле, как бы насыщают взаимодействие отдельных частиц системы, сводя его до нуля при R > го. [c.316]

Энергия связи экситона обычно в 100 или 1000 раз меньше энергии связи атома водорода [2]. Это объясняется двумя основными причинами. Во-первых, действующий на свободный электрон в кристалле заряд дырки равен заряду е, деленному на диэлектрическую проницаемость среды е. (Другими словами, кулоновский потенциал в полупроводнике есть e /zr.) Во-вторых, эффективные массы электрона и дырки т и тн обычно намного меньше массы свободного электрона то. Поэтому радиус Бора для экситона оказывается равным = где (хо —приведенная эффективная масса электрон-дырочной пары fio == гпетн/ гпе trih) Энергия связи этой пары такова [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...