Дисперсионная функция плазм

Б случае, когда у С Ки, дисперсионную функцию плазмы [c.256]

Дисперсионное уравнение для плазменных колебаний при конечных температурах получается путем простого обобщения соотношения (3.163). Это обобщение сводится к замене чисел заполнения соответствующих плазме при температуре абсолютного нуля, на числа за-< полнения fpg, соответствующие электронному газу при конечных температурах. Функция имеет вид [c.235]

Соотношения (4.31) показывают, что в неограниченной среде, описываемой уравнением состояния (4.23), распространение звуковой волны всегда сопровождается поглощением (мнимая часть 1/с (со)) и дисперсией (действительная часть l/ (со)), которые связаны между собой. Подчеркнем тот факт, что приведенный вывод дисперсионных соотношений (4.29) опирается только на аналитичность и ограниченность функции X (со) в верхней полуплоскости со, которые обусловлены условием причинности и стремлением среды к состоянию термодинамического равновесия. Справедливость соотношений (4.31) для функции ф(со)= 1/с(со)—1/соо, характеризующей волновой процесс в среде, кроме того, обусловлена наличием достаточно простой связи (4,30) между с(ш) и х((й), не приводящей к нарушениям аналитичности с (со) или 1/с (со). В более сложных случаях, например для электромагнитных волн в анизотропной плазме [29] или для нормальных звуковых и электромагнитных волн в слоистых средах [30], связь между параметрами среды и волновыми параметрами приводит к нарушению аналитичности последних, и дисперсионные соотношения в общем случае не имеют места. [c.55]

Предыдущие выводы обладают большой гибкостью, и такой подход естественным образом допускает различные альтернативы, рассмотренные нами. Становится также ясным, что данные уравнения применимы ко многим задачам о диспергирующих волнах, совершенно не связанных с волнами на воде. Любое дисперсионное соотношение с нечетной функцией со (и) с точностью до двух первых членов можно представить в виде (13.89) или (13.94), а тогда уравнения (13.90) и (13.95) будут описывать линеаризованную теорию. После этого остается лишь обсудить вид нелинейных членов, и члены в (13.91) или (13.99) довольно типичны. Например, именно так получаются эти уравнения в физике плазмы. [c.446]

В данном случае, когда у С Ки, дисперсионную функцию плазмы (< 71 — можно раз.чоясить (см. приложение О) таким обра-вом, что (9.15(1) принимает вид [c.263]

Решение ур-ния (3) позволяет найти собственные частоты плазмы и дисперсионную зависимость (и(к ). Если же решается задача о распространении волн в плазме (за-дана частота волны), то (2) определяет волновой вектор к как функцию со. Ур-ние (3) даёт комплексные значения собственных частот, т. е. w =(iDo-b V , где Мо — частота собственных колебаний, у — декремент их затухания. Tftn почти периодич. волн соо>7. Отсюда можно еде- [c.700]

Все виды уширения действуют в разряде одновременно. В различных разрядах та или другая причины уширения играют преобладающую роль. Совместное действие дисперсионной (3.9) и допплеровской (3.5) функций пpивoдиt к сложному интегральному выражению. Свертка этих функций будет соответствовать реальному наблюдаемому контуру линии без учета более тонких явлений в плазме разряда, могущих привести к сдвигу центральной части контура или к асимметрии контура. Контур линии, обусловленный влиянием дисперсионного и допплеровского уширепий, часто называют фойгтовским. [c.30]

Рис. 3.37. Схематическое представление дисперсионной кривой пов хностной волны, распрострадяющейся на границе металл — диэлектрик. Штриховые кривые — идеальный металл без затухания, диэлектрическая функция которого та же, что для бесстолк-новительной плазмы. — плазменная частота металла.

Следовательно, в этом случае возможно существование продольных электрических или плазменных волн. Однако, если не учитывать пространственную дисперсию, то дисперсионное уравнение 8 ((о) = О определяет лишь одну частоту (Ор = )/inNe /m, и мы получаем не волновой, а колебательный процесс. При учете пространственной дисперсии частота становится функцией волнового вектора, и групповая скорость продольных волн отлична от нуля. Пространственная дисперсия не существенна в том случае, когда поле мало изменяется на расстоянии, на котором в среде формируется отклик среды на поле Е, т. е. поляризация среды. Если учитывать тепловое движение в плазме, то за время т = 2я/(о электрон, движущийся со средней тепловой скоростью v = проходит расстояние l = xYk Tlm- Пространственной дисперсией можно пренебречь, если I X или [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...