Сфероидальные колебания

Помимо бегущих волн, в объеме Земли могут наблюдаться и стоячие волны, когда вся Земля колеблется, как целое, с различными частотами, соответствующими различным модам колебаний. Конфигурации этих мод относятся к двум основным типам сфероидальные колебания (наибольший период -55 мин., частота - 3 10 Гц) и торсионные (крутильные) колебания (наибольший период -44 мин., частота [c.96]

Аналогичная задача рассматривалась для резонаторов с изогнутыми зеркалами. Каждое из зеркал представляло собой дугу окружности, центр которой совпадал с центром противоположного зеркала. В квазиоптике такие резонаторы называют конфокальными их собственные колебания описываются, как известно, сфероидальными функциями. Эти функции были взяты базисными при решении интегрального уравнения р-ме-тода. Результаты численных расчетов приведены на рис. 22.3 (для /а = 3) и в табл. 22.2 (для с = 2,2). [c.237]

Для специальных деталей этого класса (валки прокатные, шпиндели крупных металлорежущих станков и др.) применяют также перлитные ковкие чугуны, чугуны, модифицированные магнием и со сфероидальным графитом. Эти материалы износостойки и обладают свойством демпфировать колебания. [c.394]

Из других резонаторов, рассчитываемых методом разделения переменных, следует упомянуть вытянутые и сплюснутые сфероидальные резонаторы [7]. Разделение переменных проводится только для азимутально-симметричных типов колебаний в соответственно вытянутой и сплюснутой сфероидальных системах координат. Решение выражается через волновые сфероидальные функции. К сожалению, эти функции сравнительно слабо изучены, [c.100]

Сфероидальные и крутильные моды обозначаются при помощи указанных двух индексов 5 и яГг- Тороидальные собственные колебания содержат только деформации сдвига, так что величина С2 1 тороидальной моды непосредственно определяет 0з- Величина р-, характеризующая сфероидальную моДу, зависит и от 0р и от 05. [c.126]

Типы колебаний сферич. ядра с L = 0, 1, 2, 3 и Л/=0 (продольное движение) показаны на рис, 1. Монопольная мода (i = 0) соответствует колебаниям плотности с сохранением сферич. симметрии, Дипольная мода (L = l) отвечает смещению центра масс ядра и не реализуется как колебание формы. В квадрупольной моде (i = 2) форма колеблющегося ядра является сфероидальной, а в октупольной (i=3) — грушевидной (назв. мод связаны е характером гамма-излучения, испускаемого при переходе из возбуждённого состояния, см. также Мультипольпое излучение). [c.407]

В работе М. Кумо и Р. Фарелло [4.21] было проведено подробное визуальное исследование (с помощью скоростной съемки) падения капли воды на поверхность вдоль стальной иглы. Капли сохраняли свое сфероидальное состояние и совершали колебания вблизи нагретой поверхности. Измерения показали, что максимальный зазор при отскоке достигал 1 мм. Оптические измерения показали также касание каплей перегретой поверхности, но других методов регистрации касания не проводилось. [c.155]

Анализ собственных типов колебаний резонатора показывае что собственны.ми функциями сопряженного резонатора являюта вытянутые сфероидальные функции, т. е. те же функции, которы являются модами конфокального резонатора. Как известно, од приближенно описываются функциями Гаусса — Эрмита или Гауе са — Лагерра [21. Число Френеля для этого резонатора опредя ляется как [c.190]

В работе Я. С. Уфлянда [104] рассматриваются крутильные колебания упругого полупространства, созданные вращением жерткого цилиндра, сцепленного с полупространством по круговой площадке радиуса а. Точное решение этой задачи получено Сагоци [138] путем использования волйбвых сфероидальных функций. Я. С. Уфлянд приводит иное решение задачи, основанное на сведении ее к парным интегральным уравнениям, эквивалентным некоторому регулярному уравнению Фредгольма, допускающему эффективное приближенное решение. [c.324]

Вопрос о его обыкновенной устойчивости, который, конечно, нельзя разрешить данным путём, был изучен Картаном ( artan), показавшим, что сфероидальная форма остаётся обыкновенным образом устойчивой нри всех возможных малых колебаниях (которые могут быть представлены эллипсоидальными поверхностными гармоническими функциями) при условии, что эксцентриситет сечения сфероида меньше, чем 0,9529. [c.162]

Были рассчитаны также собственные частоты колебаний Яоц, Яо21, Яо12 для вытянутого и сплюснутого сфероидальных резонаторов. Результаты расчетов (Л7 = 0,01, ej=I, Ai = 2, Р = 3, е — эксцентриситет) приведены на рис. 2.7. Сплошные кривые на рис. 2.7 заимствованы из [7], где решение задачи проведено методом раз-, деления переменных в сфероидальных координатах. Кружками, треугольниками и квадратиками нанесены результаты, полученные проекционным методом. Совпадение результатов, как видно из графиков, хорошее. Некоторые отличия проявляются при е->1 [c.108]

Представляют интерес решения, не зависящие от одной координаты, например от ф. Если и =0, то решение представляет собой одну из сфероидальны(х мод, а еслн ыф является единственной отличной от нуля компонентой смещения, то движение будет крутильным и представляет собой одну из тороидальных мод. Функция Q"ii( os0) принимает бесконечное значение при 0 = 0 и поэтому не может быть использована для описания свободных колебаний сферы. По аналогичным причинам отбрасываются решения, содержащие функцию т кгг), обращающуюся в бесконечность [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...