Обратное однородной сфере

В качестве примера наложения потоков рассмотрим обтекание потенциальным потоком сферы, которое получается как совокупность однородного потока и диполя. Потенциал скорости такого потока выражается как сумма потенциалов однородного потока и диполя с обратным знаком [c.178]

Надо принять во внимание, что если считать Землю за сферу, состоящую из однородных слоев, то притяжение во внешних ее точках будет изменяться обратно пропорционально квадрату расстояния г от центра и что в месте выстрела (расстояние, равное радиусу Земли R) притяжение равно g. Пусть k — есть коэффициент притяжения тогда для величины силы притяжения на [c.215]

При геометрическом изображении однородной деформации сфера единичного радиуса превращается в трехосный эллипсоид, так называемый эллипсоид деформации. Известно, что деформацию можно разложить на две части чистую деформацию и чистое вращение. При чистой деформации три взаимно перпендикулярные линии (главные оси) не поворачиваются, но изменяют свою длину в д,1, (Х2 и [Д.З раз удлинения [Xj — 1 называют главными деформациями. Сфера единичного радиуса превращается при этом в эллипсоид (фиг. 19), называемый здесь первым эллипсоидом. При чистом вращении первый эллипсоид поворачивается как целое в свое конечное положение. Другой полезной фигурой является эллипсоид обратных деформаций, который, по определению, представляет собой фигуру, при деформации превращающуюся в сферу единичного радиуса. Направление его осей совпа- [c.314]

Для монодисперсных систем Муни дает грубую оценку величины с, помещая ее между 1,35 и 1,91 — соответственно обратными значе-ниями объемных концентраций однородных сфер при плотной и кубической упаковках. Сондерс [45] сопоставлял данные для монодисперсных полистироловых латексов с формулой Муни и получил харошее согласие, когда коэффициент взаимодействия с [c.537]

Прежде всего, надо принять во внимание, что само представление о взаимном тяготении тел имело уже давнюю историю и было достаточно распространенным. В частности, об этом писал Кеплер (см. гл. V). Высказывалось и предположение о том, что тяготение между телами обратно пропорционально квадрату расстояния (Борелли в 1665 г., коллеги Ньютона по Королевскому обществу Гук, Врен, Галлей в 70-х и 80-х годах XVII в.). Неудивительно, что сам Ньютон еще в 60-е годы подверг анализу некоторые следствия из такого допущения (к которому, впрочем, он мог прийти вполне самостоятельно) и к которому приводило сопоставление третьего закона Кеплера и выражения для центробежной силы. В отличие от названных выше его современников, Ньютон, благодаря своему математическому гению, был в состоянии построить на этой основе обширную теорию. Он не выступил с нею в 60-е годы вряд ли лишь потому, что у него не совпали данные об ускоряющей силе, действующей со стороны Земли на Луну, с данными об ускоряющей силе на поверхности Земли. В отличие от всех своих предшественников и современников, Ньютон смог удивительно просто доказать, что материальная точка внутри бесконечно тонкого сферического слоя, притягивающего эту точку по закону (а), находится в равновесии в любом возможном для нее положении (теорема 70 Начал ) он доказал, что такой сферический слой притягивает частицу, расположенную вне слоя, с силой, обратно пропорциональной ее расстоянию от центра сферы (теорема 71) он обобщил эти результаты на случай взаимодействия (однородной) сферы и частицы, сферы и сферы [c.148]

В трехмерном случае при изучении системы из 500 частиц были получены результаты, которые говорили о том, что при некоторой плотности характер движения частиц принципиально меняется. Пусть вначале система была упорядоченной и образовывала ГПУ структуру, а частицы двигались вблизи некоторых положений равновесия. При увеличении объема на 30% по отношению к плотной упаковке система становилась неустойчивой, и в ней наблюдались переходы из упорядоченной в однородную фазу и обратно, но сосуществования двух фаз обнаружить не удалось. Поэтому были изучены двухмерные системы твердых дисков, так как для них число частиц, необходимых для образования кластеров частиц одной фазы любого заданного диаметра, меньше, чем в случае трехмерных систем. Поэтому рассмотренная система из 870 твердых дисков была намного эффективнее, чем система из 500 твердых сфер. Если же в двухмерном случае рассмотреть систему из небольшого числа частиц (72), то она ведет себя аналогично трехмерной системе имеются две несвязанные ветви, причем в области от 5 = 5/5о=1,33 до 1,35 система резко флуктуирует между ветвью с высоким давлением, соответствующей однородной фазе, и ветвью, соответствующей упорядоченной структуре (5о — площадь, СОбТВетСТВуЮЩаЯ ПЛОТНОЙ упаковке частиц). При упорядоченная фаза всегда [c.199]

Рассмотрим теперь обобщение уравненйя Ландау на пространст-венно-неоднородные системы. В особенности нас будет интересовать случай плазмы. Для определенности рассмотрим простую модель, обсуждавшуюся в разд. 6.5, т. е. однокомпонентную систему электронов с зарядом (—е), помещенную в однородный нейтрализующий фон. Частицы взаимодействуют посредством кулоновского потенциала (6.5.2). (Искусственно добавленный лотенциал твердой сферы (6.5.1) здесь не рассматривается.] На первый взгляд при обобщении не возникает никаких специфич ских трудностей. Мы непосредственно используем в обратной [c.42]

Обратимся к результатам модельных оценок. Особенности математического аппарата, лежащего в основе расчетных программ для ЭВМ указывались в п. 1.2 и 4.2. Алгоритм расчета оптических параметров для однородных полидисперсных сфер внедрен в Государственный фонд алгоритмов и программ [19]. В табл. 5.4 сгруппированы оптические характеристики, определяющие энергетику монохроматического лазерного излучения при распространении в аэрозольной атмосфере и оптико-локационные характеристики аэрозоля, необходимые для оценки потенциальных возможностей лазерных локаторов или фонов обратного рассеяния в оптических системах связи. В табл. 5.4 приведены статистические модели вертикального профиля объемных коэффициентов ослабления ( i), поглощения ( ) и обратного рассеяния ( . ) для фоновой модели глоба ьного аэрозоля, а также указаны соответствующие среднеквадратичные отклонения ( 6 ), возникающие за счет вариации профиля N[h) в соответствии с масштабом 6Л (Л). Результаты приведены для наиболее употребительных длин волн лазерного зондирования i=0,53 0,6943 1,06 и 10,6 мкм. [c.144]

Установившееся движение сферических частиц, капель и пузырей в жидкости. В химической технологии часто встречается задача об установившемся движении сферической частицы, капли и пузыря со скоростью / в неподвижной жидкости. Вследствие линейности уравнений Стокса решение этой задачи можно получить из формул (2.2.12), (2.2.13), прибавляя к ним члены Уд = — / os0, Vg = / sin 9, описывающие однородное течение со скоростью / в направлении, обратном обтекающему потоку. Хотя динамические характеристики обтекания не изменяются, картина линий тока в системе отсчета, связанной с неподвижной жидкостью, будет выглядеть иначе. В частности, линии тока внутри сферы не будут замкнутыми. [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...