Плоские фигуры, формулы

Пермаллой 672 Пластинки (определение) 551 Плевки (определение) 551 Плоские фигуры, формулы 417 Плоскости в пространстве 485 [c.777]

Формулы (1) являются уравнениями движения точки плоской фигуры относительно системы координат О х у . [c.150]

Если мгновенный центр ускорений известен, то, выбрав его за полюс, для ускорения точки А плоской фигуры по формуле (10) получаем [c.163]

Мгновенный центр ускорений лежит на пересечении прямых линий, проведенных к ускорениям точек фигуры под одним и тем же углом а, причем угол а нужно откладывать ог ускорений точек в направлении дуговой стрелки углового ускорения независимо от направления угловой скорости плоской фигуры (см. рис. 57). Если известно ускорение, например точки А, то расстояние от точки А до мгновенного центра ускорений можно найти по формуле (16), т. е. [c.165]

Пусть в данный момент времени известны ускорения двух точек плоской фигуры А и В (рис. 60). Укажем способ нахождения мгновенного центра ускорений в этом случае. По формулам (10)...(13), приняв за полюс точку А, имеем [c.166]

Выберем точку А плоской фигуры и отметим точки Р и Q. Поставим задачу — указать формулы, по которым можно вычислить проекции ускорения точки А на оси Ах и Ау, Ах и Ау. Ось Ах перпендикулярна оси Ау и Ax lAy. Точка Q является мгновенным центром ускорений. Следовательно, ускорение [c.175]

Определение скоростей точек плоской фигуры (или тела, движущегося плоскопараллельно) с помощью формулы (52) связано обычно с довольно сложными расчетами (см. задачу 59). Однако исходя из этого основного результата, можно получить ряд других, практически более удобных и простых методов определения скоростей точек фигуры (или тела). [c.131]

Для определения скорости любой точки плоской фигуры надо знать модуль и направление скорости какой-нибудь одной точки А фигуры и направление скорости другой ее точки В. Тогда, восставив из точек А и Б перпендикуляры к 1 л и Vg, построим мгновенный центр скоростей Р и по направлению определим направление поворота фигуры. После этого, зная Ид, найдем по формуле (56) скорость любой точки М плоской фигуры. Направлен вектор перпендикулярно РМ в сторону поворота фигуры. [c.133]

Положим, что площади частей фигуры соответственно равны Fy, Fi, F3, а координаты их центров тяжести i, и Сз будут Xi, (/1, Х2, У2 и Хз, Уз. Статические моменты площади плоской фигуры относительно осей координат равны суммам статических моментов площадей отдельных ее частей, которые можно определить по формулам (56.2) [c.142]

Определив статические моменты Sy и Sx плоской фигуры, можно найти координаты ее центра тяжести С по формулам (56.3) [c.142]

По каким формулам вычисляются координаты центров тяжести однородных тел, плоских фигур и линий [c.152]

Эти равенства показывают, что угловая скорость и угловое ускорение плоской фигуры в ее вращении вокруг произвольно выбранного полюса также не зависят от выбора полюса. Следовательно, угловая скорость ш и угловое ускорение е являются общими для всех полюсов и называются угловой скоростью и угловым ускорением плоской фигуры. Они определяются по следующим формулам [c.221]

Определение скоростей точек плоской фигуры при помощи мгновенного центра скоростей. Определим скорости точек А, В и К плоской фигуры (рис. 306), приняв за полюс мгновенный центр скоростей Р. По формуле (87.1) получим [c.231]

Если известно ускорение полюса О, ускорение точки А плоской фигуры определяется по формуле (96.1) [c.251]

В этом случае ускорения всех точек плоской фигуры в данный момент геометрически равны, так как ускорение любой точки равно ускорению полюса (рис. 342) по формулам (96.2) и (96.3) [c.260]

Решение. Координаты центра тяжести плоской фигуры определяем по формулам [c.49]

Чтобы воспользоваться формулами (1), делим плоскую фигуру на части, для которых известны или легко определяются площади F,- и координаты центров тяжести Xj и у . [c.49]

По формулам (1) вычисляем координаты центра тяжести плоской фигуры [c.49]

Разбив данную плоскую фигуру на п простейших по форме частей, обозначим площади этих частей 5,., а координаты их центров тяжести лг,-, iji. Тогда координаты центра тяжести данной фигуры определяются но формулам [c.128]

Для плоских фигур из трех формул (1.62) или (1.63) используют две. Для плоской фигуры, составленной из линий, прутков, [c.70]

Числители в этих формулах, равные алгебраическим суммам произведений площадей частей плоской фигуры на расстояния их центров тяжести до соответствующей оси, называют статическими моментами плоской фигуры относительно осей. Следовательно, — статический момент плоской фигуры относительно оси у, " А у —статический момент плоской фигуры относительно оси X. [c.71]

Обозначив статические моменты соответственно 5у, 8 и приняв во внимание, что 2/4—площади всей плоской фигуры, последние две формулы примут вид [c.71]

Исходя из выражений (1.67) и (1.68) формулы координат центра тяжести произвольной плоской фигуры в интегральной форме примут вид [c.72]

Для успешного решения задач, в которых требуется определять положение центра тяжести тел, полезно знать формулы координат центра тяжести некоторых линий, плоских фигур и тел. [c.72]

Так, например, при разбивке площади однородной плоской фигуры, изображенной на рис. 2.22, на три части положение ее центра тяжести С (Х(-, У(., 2 (.) определяется по формулам (3 ) [c.205]

Формулами (13 ), (14 ), (15 ) целесообразно пользоваться, когда заданы уравнения движения плоской фигуры (1 ). [c.377]

Координаты мгновенного центра скоростей в системе координат, жестко связанных с плоской фигурой, определяются формулами [c.392]

Эти формулы позволяют определить координаты любой точки плоской фигуры по заданным уравнениям движения этой фигуры и координатам ее точки относительно подвижной сисгемы координат, скрепленной с движуп1ейся фигурой. [c.150]

Формулу (10), определяющую зависимость ускорений двух гочек плоской фигуры, можно получить непосредственным дифференцирова1шем векторного равенства для скоростей, справедливого в любой момент времени. Имеем [c.161]

Ускорения точек плоской фигуры при плоском движении, подобно скоростям точек, можно определя1ь двумя способами по формуле (10), выражающей зависимость ускорений двух точек плоской фигуры, и по формуле (16), используя мгновенный центр ускорений. Обычно мгновенный центр ускорений, кроме частных случаев, когда угловая скорость или угловое ускорение равны нулю, располагается на плоской фигуре так, что трудно определить расстояние от него до рассматриваемых точек фигуры. Поэтому определение ускорения точек рекомендуется вычислять по формуле (10). [c.164]

Рассмотрим какие-нибудь две точки А п В плоской фигуры (или тела). Принимая точку А за полюс (рис. 149), получаем по формуле (52), что Отсюда, проектируя обе часр равенства на [c.131]

Решение. Решаем задачу по способу отрицательных площадей 59). Принимаем за O I. X ось симметрии рассматриваемой плоской фигуры. Центр тяжести скп уры па. 10дится на этой оси, т. е. = 0. Координату определяем по формуле [c.150]

Ускорение любой другой точки плоской фигуры можно определить по формулам (97.3) или (97.4). Как видно, направление вращения на построение угла а не влияет и угол а всегда откладывае/пся от направления ускорения в сторону е ( 97). [c.259]

Координаты искомого центра тяжести данной плоской фигуры AEBDKA находим по формулам (41) [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...