Производящая линия

В начертательной геометрии поверхности можно рассматривать как кинематические, т. е. образованные непрерывным перемещением в пространстве какой-либо линии или поверхности. Эти линии и поверхности называют производящими (образующими) кинематической повер (ности. Поверхность, образованная перемещением линии, представляет собой геометрическое место различных положений производящей линии. [c.167]

Производящая (образующая) линия при движении в пространстве из начального по-ложен 1Я в некоторое конечное занимает ряд последова ельных положений, т. е. совершает ряд перемещений. Под перемещением понимается переход производящей линии из одного ее положения в какое-либо другое. Такая производящая образует кине- [c.168]

Рассмотрим основные виды перемещений производящей линии. [c.168]

Вращательным перемещением производящей линии называют такое ее перемещение, при котором все положения производящей получаются путем поворота ее вокруг некоторой неподвижной оси. [c.168]

Винтовым перемещением производящей линии называют такое ее перемещение, при котором все последующие положения производящей получаются при помощи двух перемещений поступательного и вращательного. Последовательность этих перемещений — произвольная, а направление поступательного перемещения параллельно оси вращательного перемещения. Эту ось называют винтовой осью перемещения. [c.169]

Полное перемещение производящей линии при образовании ею поверхности рассматривают как предельное суммарное, состоящее из бесконечно большого числа бес- [c.169]

При изучении кинематических поверхностей основных видов прежде всего рассматривают вопросы задания поверхности на чертеже, способы построения на основе этих заданий ряда положений движущейся производящей линии и очерков. [c.170]

Через каждую точку кинематической поверхности основного вида проходит производящая линия и ход рассматриваемой точки Сообразно с этим, точку на заданной кинематической поверхности намечают или исходя из условия, что через нее проходит ход соответствующей точки производящей линии, или из условия, что через нее проходит производящая линия поверхности. В тех случаях, когда на чертеже трудно получить производящую линию в соответствующем ее положении и указанные ходы ее точек, применяют вспомогательные проецирующие секущие плоскости и строят линию сечения поверхности плоскостью. [c.170]

Поверхность переноса прямолинейного направления образуется непрерывным поступательным перемещением производящей кривой линии. Поверхность можно задать (рис. 253) начальным положением AB производящей линии и направлением переноса (стрелкой). Ходами точек производящей ли- [c.170]

Кривые линии AB , Л В С, ..., представляющие собой ряд положений производящей линии, определяют сеть поверхности переноса прямолинейного направления. Ячейки этой сети обладают тем свойством, что их противолежащие стороны являются равными и параллельными линиями. [c.171]

На рис. 254 показано построение недостающей горизонтальной проекции к точки кк поверхности переноса прямолинейного направления, заданной производящей линией ah, a h и направлением переноса -стрелкой точки аа . [c.171]

Ходом каждой точки производящей линии является окружность, которую называют параллелью поверхности вращеиия. Плоскости параллелей перпендикулярны к оси поверхности. [c.172]

Поверхность вращения можно задать любой кривой, если эта кривая пересекает все ходы точек производящей линии. [c.172]

Поверхность вращения на чертеже можно задать проекциями производящей линии и проекциями неподвижной оси (рис. 256). [c.173]

При принятом расположении оси поверхности вращения горизонтальная проекция производящей линии не изменяет своего вида при всех положениях производящей линии, а углы поворота точек производящей линии проецируются на горизонтальную плоскость в натуральную величину. [c.173]

Путем поворота вокруг центра (проекции оси вращения) построим ряд положений горизонтальной проекции производящей линии. Имея горизонтальные проекции производящей линии и параллели, можно по- [c.173]

На рис. 259 показано образование поверхности однополостного гиперболоида вращения. Такая поверх(ЮСТь на чертеже (рис. 260) изображена очерками. Осью поверхности вращения является горизонталь-но-проецирующая прямая, а производящей линией — прямолинейный отрезок аЬ, а Ь. [c.174]

Какое-либо другое положение a bi, ai bt производящей линии найдем, если на горизонтальной проекции параллели отложим от точек а и Ь равные дуги aai bbi. Точки [c.174]

Каждая из меридиональных плоскостей поверхности вращения служит плоскостью симметрии поверхности. Поэтому на рассматриваемой поверхности, если принять плоскость Nh за плоскость симметрии, имеем прямую линию d, d, симметричную прямой линии аЬ, а Ь. Прямая линия d, d пересекается всеми параллелями поверхности и, следовательно, ее можно принять за производящую линию поверхности вращения. [c.174]

Таким образом, однополостный гиперболоид вращения имеет две производящие прямые линии. Производящие линии аЬ, а Ь и d, d составляют с осью поверхности угол <5, величина которого не изменяется при вращении производящих линий вокруг оси. Через центр кк проведем прямые линии, параллельные различным положениям [c.174]

Поэтому, аналогично, производящую прямую линию однополостного гиперболоида вращения называют правой или левой производящей линией, в зависимости от того, в каком скрещивании она находится с осью поверхности. Согласно чертежу, производящая линия аЬ, а Ь является левой, а производящая линия d, d — правой производящей линией. [c.175]

На каждой поверхности, представляющей собой семейство скрещивающихся прямых линий, можно провести кривую линию, являющуюся геометрическим местом центров скрещивающихся бесконечно близких положений производящей линии. Эту кривую называют линией сужения (стрикционной линией) поверхности. Она представляет собой самую короткую из кривых линий на поверхности, пересекающих все положения производящей линии. [c.176]

Для однополостного гиперболоида вращения линией сужения является параллель радиусом г, его шейка, так как она, очевидно, является самой короткой кривой линией на поверхности, пересекающей все положения правой и левой производящих линий. [c.176]

Параметр скрещивания двух бесконечно близких положений производящей линии равен [c.176]

Вследствие однообразия движения производящей линии величину Pf надо считать постоянной. Следовательно, [c.176]

При полном обороте производящей линии, si 2nR, а величина fi равна углу сектора, получающегося от развертки асимптотического конуса. [c.176]

Винтовая поверхность образуется винтовым перемещением производящей линии. Ее можно задать (рис. 261) начальным поло- [c.176]

Ходами всех точек производящей линии являются цилиндрические винтовые линии, имеющие одинаковые с винтовой поверхностью шаг и ход. Эти винтовые ходы точек производящей линии имеют, очевидно, и общий так называемый единичный шаг [c.177]

Наметим путем поворота вокруг этой точки ряд положений горизонтальной проекции движущейся производящей линии. При повороте производящей линии вокруг оси на угол Р она получает осевое перемещение на величину [c.177]

Фронтальные проекции ряда положений производящей линии, соответствующие их горизонтальным проекциям, определяют исходя из условия, что фронтальные проекции точек производящей выше на величины s фронтальных проекций одноименных точек производящей линии в начальном ее положении. Соединив фронтальные проекции одноименных точек производящей линии при различных ее положениях плавными кривыми, получим фронтальные проекции ходов ряда точек производящей линии, представляющие собой синусоиды. [c.177]

Путем приведенных выше построений наметится сеть винтовой поверхности, состоящая из ряда положений производящей линии и винтовых ходов ряда точек производящей линии. [c.177]

Фронтальный очерк поверхности представлен контуром, ограниченным фронтальными проекциями начального и конечного положений производящей линии, а также фронтальными проекциями ходов крайних точек производящей линии и кривыми линиями, огибающими ходы точек производящей линии или ряд ее положений. [c.177]

На рис. 250 показан чертеж поступательного перемещения К у1в< й линии, которая из начального положения аЬ, а Ь переходит в положение aibi, aiW. Прямолинейные отрезки, ходы точек производящей линии, равны и параллельны между собой. Они определяют величину и направление поступательного перемещения кривой линии. [c.168]

На рис. 251 показаны положения дЬ, а Ь и aibi, a lb i кривой линии, совершившей вращательное перемещение на угол / вокруг неподвижной вертикальной оси. В этом случае горизонтальные проекции аЬ и aibi производящей линии имеют одинаковый [c.168]

Наибольщая наглядносгь изображения поверхности на чертеже получается построением сети поверхности, т. е. построение.м последовательного ряда положений производящей линии и ходов ряда точек производящей, а также построением очерков поверхности. [c.170]

Рассмотрим кинематические поверхности, у которых бесконечно малые перемещения производящей линии сохрапяюг свой вид. [c.170]

Поверхности, у которых бесконечно малые перемещения производящей линии являются поступательными перемеп(ениями одного направления, называют поверхноап.ч-ми переноса npMMOjiun UfiO o направ.к пкя. [c.170]

Поверхности, у которых бесконеч1Ю малые перемещения производящей линии яв-ляк тся винтовыми перемещениями одного параметра с общей винтовой осью, называют винтовыми поверхностями. [c.170]

Свойство 1. Любую кривую. шпию поверхности, пересекающую ходы всех точек производящей линии, можно расс.ттривать как производящую линию поверхности. [c.170]

Поверхность вращения образуется вра-щательным перемещением производящей линии вокруг псполвижпой оси (рис. 255). При [c.171]

На рис. 258 показано построение не-/юстающей горизонтальной проекции е точки ее и недостающей фронтальной проекции с точки сс поверхности вращения. Ходами точек производящей линии поверхности вращения являются ее параллели. Производящей линией является фронтальный меридиан. Параллель точки ее пересекается с про- [c.173]

Наименьшей параллелью (щейкой) поверхности является окружность, радиус г которой равен наименьщему расстоянию между осью и производящей линией. Параллели, плоскости которых находятся на одинаковых расстояниях от плоскости шейки поверхности, имеют одинаковые радиусы. Поэтому плоскость шейки является плоскостью симметрии, а центр кк параллели шейки — центром симметрии поверхности. Поверхность вращения ограничена здесь двумя равными параллелями. [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...