Квадраты — Моменты инерции и моменты сопротивления

Выяснить, как изменится момент инерции и момент сопротивления квадрата со стороной L относительно оси X, если сечение повернуть на угол 45°, оставив ось X горизонтальной. I [c.49]

Вывести приближенные формулы для вычисления моментов инерции и моментов сопротивления относительно осей z у полого тонкостенного квадрата (рис. 170). Толщина стенки б значительно меньше стороны квадрата В. [c.136]

Выражения для момента инерции и момента сопротивления изгибу полного квадрата относительно оси г таковы [c.156]

Углы 61 Квадраты — Моменты инерции и моменты сопротивления 120, 121 — Плош,ади и положение центра тяжести 98 — Припуски под фрезование 573 --многочлена и суммы (разности) — Формулы 35 --чисел от 1 до 200 — Таблицы 16—22 [c.1118]

Полярный момент инерции и полярный момент сопротивления квадрата со стороной Ь [c.107]

Вал радиуса г приводится во вращательное движение вокруг горизонтальной оси гирей, подвешенной посредством троса. Для того чтобы угловая скорость вала через некоторое время после начала движения имела величину, близкую к постоянной, с валом соединены п одинаковых пластин сопротивление воздуха, испытываемое пластиной, приводится к силе, нормальной к пластине, приложенной на расстоянии R от оси вала и пропорциональной квадрату ее угловой скорости, причем коэффициент пропорциональности равен к. Масса гири т, момент инерции всех вращающихся частей относительно оси вращения равен / массой троса и трением в опорах пренебречь. [c.279]

Момент, развиваемый при круговом движении эксцентричных масс звеньев 4, зависит от квадрата угловой скорости. Если этот момент больше или равен моменту сопротивления, то сателлиты и шестерня враш аются как одно целое если меньше, то инерция звеньев не в состоянии удержать их от проворачивания вокруг осей сателлитов, и скорость шестерни из-за этого начинает падать. Передаточное отношение привода и крутящий момент при этом возрастают. Так будет происходить, пока не наступит равенство моментов, развиваемых звеньями и силами сопротивления. Таким образом, вариатор позволяет изменять скорость ведомого вала от нуля до скорости ведущего вала, причем это изменение происходит автоматически и с соответствующим варьированием крутящего момента. [c.86]

Момент сопротивления нагрузки в каждом случае пропорционален квадрату частоты вращения и равен номинальному моменту при номинальной частоте вращения с внешней инерцией (предельно допустимым моментом инерции нагрузки), приведенной в табл. 10 [c.781]

Квадрат поставлен на сторону и на вершину (рис. 172). В каком варианте главные моменты инерции, моменты сопротивления и радиусы инерции будут больше [c.137]

Две гипотезы Гюйгенс принимает как аксиомы. Первая из них — энергетический принцип, равносильный теореме живых сил для консервативного поля земного тяготения если любое число весомых тел приходит в движение благодаря их тяжести, то общий центр тяжести этих сил не может Ш подняться выше, чем он был в начале движения Вторая гипотеза дополняет первую и характеризует рассматриваемую схему Допустим, что нет сопротивления воздуха и других помех движению, допущение, которое мы будем принимать и в дальнейших доказательствах,— в таком случае центр тяжести колеблющегося механизма (физического. — И. П.) при спуске и подъеме пробегает одинаковые пути . Основным в дальнейшем является предложение Дан маятник, состоящий из произвольного числа частей множат вес каждой части на квадрат ее расстояния от оси колебаний. Если сумму этих произведений разделить на произведение, получающееся от умножения общего веса частей на расстояние общего центра тяжести от той же оси колебаний, то получается длина простого маятника, изохронного с данным сложным маятником, или расстояние между осью колебаний и центром качаний сложного маятника . Тем самым здесь впервые вводится величина, пропорциональная моменту инерции (вместо массы, что соответствовало бы современному определению, Гюйгенс вводит вес-тела это не влияет на результат, так как статический момент , стоящий в знаменателе формулы для приведенной длины физического маятника, тоже вычисляется с заменой масс весами). [c.111]

Чтобы с помощью эллипса инерции найти моменты инерции относительно каких-нибудь произвольных осей х оу , нужно провести касательную к эллипсу, параллельную одной из этих осей, например оси oxi- Координаты точки касания дадут возможность определить моменты инерции относительно новых осей. Ордината 0F, или расстояние от заданной оси до касательной, измеренное по перпендикуляру, даст величину радиуса инерции относительно оси oxi (доказательство не приводим, его можно найти в более полном курсе сопротивления материалов). Чтобы найти момент инерции / ,, достаточно найденный радиус инерции возвести в квадрат и умножить на площадь фигуры [c.166]

В качестве общего замечания к данному примеру отметим, что кольцевые сечения очень обманчивы при зрительной оценке на прочность. Прочность сечения таких деталей пропорциональна квадрату, момент сопротивления изгибу и кручению — кубу, а момент инерции — четвертой степени диаметра. Это обстоятельство не всегда учитывают при конструировании. При оценке прочности на растяжение-сжатие и изгиб, а также при оценке жесткости конструктор обычно впадает в ошибку, заключающуюся в преувеличении размеров кольцевых деталей. [c.112]

Детали шатунно-кривошипного механизма испытывают действия сил давления газов в цилиндре, сил инерции поступательно и враш,ательно движуш,ихся частей, сил треиия на поверхностях относительного скольжения и сил сопротивлений со стороны потребителя энергии. При определении действующих сил и моментов целесообразно находить их удельные значения, т. е. отнесенные к 1 м площади поршня. Для определения полной силы или момента необходимо умножить удельную силу или момент на площадь поршня, выраженную в метрах в квадрате. [c.220]

Если же вторая или третья степень длины не представляет собой площади или объема, то в наименовании единицы вместо слов квадратный или кубический следует применять вырал-сения в квадрате или во второй степени , в кубе или в третьей степени и т. п., например килограмм-метр в квадрате в секунду (единица момента количества движения), килограмм-метр в квадрате (единица динамического момента инерции), метр в третьей степени (единица момента сопротивления плоской фигуры) [c.21]

Микровыключатели срабатывают много точнее благодаря тому, что ход их штифта лежит в пределах 0,5—0,8 мм. Однако опыт показывает, что и они оказываются сами по себе недостаточными, если требуется высокая точность ограничения хода часть станка, путь которой ограничивается, продолжает после выключения мотора двигаться по инерции в течение некоторого (хотя и очень малого большей частью) времени, пока ее кинетическая энергия не будет полностью израсходована на работу сил трения. Пройденный по инерции путь тем больше а) чем больше величина этой энергии, т. е. чем больше скорость в момент выключения привода и масса движущейся части, и б) чем меньше сопротивления трения в кинематической цепи этой части станка. Особенно большую роль играет здесь скорость ограничиваемой в своем движении части, поскольку кинетическая энергия последней пропорциональна квадрату этой скорости. [c.654]

В обоих варпантах главные моменты инерции и радиусы инерции равны. Момент сопротивления в варианте а) больше. Координатные оси уу и Zi можно представить как оси у а г, повернутые на 45°. При повороте осей сумма моментов инерции не изменяется, т. е. = а для квадрата [c.317]

Для коробчатых балок крановых мостов с рельсом между стенками в качестве подтележечных рельсов используют, как правило, железнодорожные рельсы типов Р43 и Р50, так как они по сравнению с соответствующими полосами и квадратами обладают большими моментами инерции и сопротивления. Это дает возможность устанавливать диафрагмы балок, служащие опорами для рельса, с большим шагом, Для балок с рельсом над стенкой эти соображения не имеют значения, и в этих случаях иногда устанавливают полосы и квадраты, хотя их изнашивание намного интенсивнее, чем рельсов, О креплении рельсов к балкам см. в т. 1, разд П1, гл 6. [c.324]

Такое устройство стабилизатора обусловлено системой взрывателя, имеющего центробежный предохранитель, а отнюдь не имеет в виду стабилизацию бомбы вращением, У хорошо си онструироваиной бомбы сила сопротивления вследствие наличия стабилизатора приложена за ц. м. бомбы при всех углах й между осью бомбы и направлением спорости. Т. о. сила сопротивления стремится возвратить отклонившуюся от этого направления ось бомбы в нейтральное положение (фиг. 7). При этом бомба, приобретя некоторую угловую скорость относительно экваториальной оси, не останавливается в нейтральном положении и начинает колебаться. Колебания эти вследствие сопротивления воздуха постепенно затухают. При нейтральном положении ось бомбы ие совпадает с направлением скорости, а отстоит от него на некоторый угол вследствие того, что скорость меняет свое положение в пространстве неравномерно. Этот угол тем больше, чем больше угловое ускорение касательной к траектории, и тем меньше, чем больше возвращающее действие стабилизатора. Возвращающее действие стабилизатора пропорционально его площади, расстоянию его ц. с. до ц. м. бомбы и обратно пропорционально моменту инерции бомбы относительно экваториальной оси. Тушащее действие стабилизатора пропорционально его площади, квадрату расстояния его ц. с. от ц. м. бомбы и обратно пропорционально моменту инерции бомбы относительно экваториальной оси. Поэтому для двух бомб подобной формы возвращающие действия стабилизаторов будут обратно пропорциональны квадратам сходственных размеров, а тушащие действия обратно пропорциональны первым степеням размеров, так как при одинаковой средней плотности моменты инерции будут пропорциональны пятым [c.459]

Из свойства сечений, моментов сопротивления и моментов инерции образовывать геометрические прогрессии нельзя сделать вывода о равнопрочности и равножесткости деталей, линейные размеры которых расположены по геометрической прогрессии. Для этого требуется, чтобы действующая нагрузка была пропорциональна квадрату линейных размеров детали, что представляет собой частный и довольно редкий случай нагружения реальных конструкций. [c.58]

Для данного изгибающего момента наибольшее напряжение зависит от момента сопротивления, и интересно отметить, что имеются случаи, когда увеличение площади не дает уменьщения этого напряжения. Например, брус квадратного поперечного сечения, изгибаемый парами сил, действующими в вертикальной плоскости, проходящей через диагонаЛъ поперечного сеЧения (рис. 86), будет иметь меньшее напряжение, если срезать заштрихованные на рисунке углы. Пусть а означает длину стороны квадрата, тогда момент инерции квадрата относительно оси г (см. приложение) равен и соответствующий момент сопротивления равен [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...