Модуль сдвига первого рода

Юнга модуль, или модуль сдвига первого рода 135 [c.350]

Отсюда найдем зависимость между модулем сдвига G и модулем упругости первого рода [c.86]

Е, О—модули упругости первого рода (модуль Юнга) и второго рода (модуль сдвига) х — коэффициент Пуассона [c.12]

Е, G —модуля упругости первого рода (модуль Юнга) и второго рода (модуль сдвига) [c.10]

Между модулем сдвига G, модулем упругости первого рода Е и коэффициентом Пуассона существует следующая зависимость [c.108]

Здесь Е — модуль упругости первого рода (модуль продольной упругости) G — модуль упругости второго рода (модуль сдвига) /-1 — безразмерный коэффициент поперечной деформации, или коэффициент Пуассона. Эти три величины связаны зависимостью [c.267]

Сила Р, растягивающая пружину, считается положительной. Сила, сжимающая пружину, считается отрицательной. В формулах (4.286), (4.306) и (4.316) ja — коэффициент Пуассона, вошедший в формулы при замене модуля сдвига G модулем упругости первого рода Е [то же. в формулах (4.28г), (4.30г) и (4.31г) — табл. 4.4 ]. [c.83]

Модуль сдвига G пружинной стали зависит от ее химического состава и термообработки. С повышением в стали содержания С и Si модуль сдвига понижается, а с увеличением содержания Сг и Мп он возрастает (в среднем G = 8000 кГ/мм , модуль упругости первого рода равен Е = 20 ООО кГ1.ч.м ).С повышением температуры величины модулей упругости заметно снижаются. [c.7]

Здесь Вх и бу — относительные деформации растяжения в направлении осей хну соответственно, у.ху — относительная деформация сдвига, 1 и 2—модули упругости первого рода в направлении главных осей х н у, х к (л — соответствующие коэффициенты Пуассона. [c.145]

Здесь Е 2, ц и Ц2 модули упругости первого рода и коэффициенты Пуассона в главных осях х, у, С — модуль сдвига в той же системе координат. Из формул (3.1.16) следует, что в правильных решетках [c.353]

Модуль упругости второго рода имеет размерность напряжения, так как относительный сдвиг является величиной безразмерной. Величины модулей упругости первого и второго рода связаны следующей формулой, вывод которой здесь не приводится [c.186]

По аналогии с законом Гука для линейной деформации дается закон Гука, аля угловой деформации (при сдвиге). Разъясняется физический смысл модуля сдвига О как физической постоянной материала, характеризующей его жесткость при сдвиге. В учебной литературе и в практике преподавания для величины О применяют различные наименования модуль сдвига, модуль упругости при сдвиге, модуль упругости второго рода. Не отрицая возможности применения любого из этих терминов, будем пользоваться первым из них как рекомендованным Комитетом технической терминологии АН СССР. [c.103]

ЧИСТЫЙ сдвиг. ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ МОДУЛЯМИ УПРУГОСТИ ПЕРВОГО Е И ВТОРОГО О РОДА [c.82]

Ei — модули Юнга v / — коэффициенты Пуассона в соответствующих направлениях Grz — модуль сдвига в плоскости rz лс а — коэффициенты взаимного влияния первого рода [118], характеризующие удлинения в направлении fe-й оси координат, вызванные касательными напряжениями в плоскости rz л о — коэффициенты взаимного влияния второго рода, выражающие сдвиги в плоскости rz от нормальных напряжений, действующих вдоль fe-й оси координат а г — касательное напряжение т . [c.19]

V — круговая частота колебаний, р—плотность, О — модуль сдвига, /,(д ) —бесселева функция первого рода. Следуя методу Н. Н. Лебеде- [c.324]

Величины—модуль упругости первого рода (модуль упругости при растяжении), G — модуль упругости при сдвиге (модуль сдвига, модуль упругости второго рода) и л — коэ< иишент поперечной деформации (коэффициент Пуассона) называют упругими постоянными или упругими характеристиками материалов. и О имеют размерность напряжения Па (кгс/см ), (л — безразмерный коэффициент. [c.6]

В главах первой и второй получены уравнения равновесия, показывающие зависимость напряжений от координат, и уравнение пластичности, связывающее напряжение с физическими свойствами тела — сопро-, тивлением деформации От. В общем случае объемного напряженного состояния имеем три уравнения равновесия (1.55) и одно уравнение пластичности (2.4), которые содержат шесть неизвестных — три нормальных и три касательных напряжений. Число неизвестных больше числа уравнений. Присоединим к ним шесть уравнений связи между напряжениями и деформациями (1.81) и три уравнения неразрывности деформаций (1.58), в которых содержатся еще семь неизвестных — три линейньш деформации, три деформации сдвига и модуль пластичности второго рода. В результате получаем 13 уравнений с 13 неизвестными. [c.219]

Здесь ( , , к, I— а, Р, у) , — модуль упругости в направлении 1 j—коэ( ициент Пуассона, характеризующий деформацию в направлении г при нагружении в ортогональном направлении / 01] — модуль сдвига в плоскоети Ц Щ), ь — коэффициент влияния первого рода, характеризующий сдвиг в плоскости 1/, вызванный растяжением или сжатием в направлении к т)г, — коэффициент влияния второго рода, характеризующий удлинение в направлении , вызванное сдвигом в плоскости к ц, м — коэффициент Ченцова, характеризующий сдвнг в плоскости ( /, вызванный касательными напряжениями, действующими в плоскости к1. [c.304]

Результаты Вертгейма показывают, что хотя продольные и поперечные колебания приводят к примерно одинаковым значениям модуля упругости, те из них, которые получены из опытов с продольными колебаниями, всегда оказываются слегка выше, чем из опытов с поперечными колебаниями. Малое систематическое отклонение такого рода можно ожидать в значении модуля, вычисленного по данным опыта с поперечными колебаниями, но без учета влияния на прогиб инерции поворота поперечных сечений или сдвига и поперечной деформации. Ни один из этих трех аспектов влияния на динамический изгиб, требующих некоторой коррекции элементарной теории ), не рассматривался еще долгое время после 1842 г. Поэтому ошибка, конечно, присутствовала во всех значениях Еу вычисленных на основе опытов с динамическим изгибом, начиная от выполнявшихся Юнгом в 1807 г. до проводившихся Грюнайзе-ном в 1907 г. Е. Гоэнс (Goens [1931, 1]) в 1931 г. был первым, кто принял во внимание как инерцию поворота сечений, так и влияние сдвига на прогиб в подобных экспериментах. [c.304]