Оболочки Состояния равновесные — Диаграммы

Рассмотрим диаграммы зависимости между нагрузкой Р и прогибом / в задачах устойчивости для стержня (рис. 97, а), пластинки (рис. 97,6) и оболочки (рис. 98). Во всех случаях рассматриваемые прогибы малы по сравнению с габаритными размерами элемента конструкции, но могут быть сравнимыми с высотой сечения стержня или толщиной пластинки или оболочки. На всех трех диаграммах участок ОА относится к исходным равновесным состояниям, являющимся безмоментными, а участки АС и АО — к изогнутым, моментным равновесным состояниям. [c.253]

На рис. 9.12.2 показана типичная для задач устойчивости оболочек диаграмма равновесных состояний. Критическая точка В бифуркации качественно отличается от критической точки Л бифуркации на рис. 9-12.1. В точке Bi перестает быть устойчивым начальное безмоментное состояние равновесия, но в окрестности точки отсутствуют новые устойчивые состояния равновесия оболочки. Участок В2В новых устойчивых состояний равновесия удален от участка O i начального устойчивого состояния на конечное расстояние. Поэтому даже при плавном нарастании нагрузки переход оболочки в новое устойчивое состояние равновесия не может произойти плавно такой переход неизбежно должен носить скачкообразный характер, происходить в виде хлопка. [c.209]

Диаграммы равновесных состояний оболочки предельно упрощены на рис. 9.12.2 показана только одна ветвь состояния равновесия, отличного от начального. В действительности, полное нелинейное решение включает серию таких ветвей, соответствующих как устойчивым, так и неустойчивым состояниям равновесия. [c.209]

На рис. 8.4,6 приведены диаграммы равновесных состояний. По оси ординат отложены значения безразмерной силы Р = а по оси абсцисс — относительное расхождение торцов оболочки [c.209]

Диаграмма равновесных состояний в случае оболочки, показанной на рис. 2, является несимметричной (здесь прогиб к центру кривизны откладывается вправо, а от центра — влево). Ветвь АВР лежит ниже точки разветвления (бифуркации) А. Участок АВ соответствует неустойчивым равновесным формам, участок ВР — устойчивым. Точка А отвечает верхней критической нагрузке Р , точка В — нижней критической нагрузке Р . Верхней критической нагрузкой называют наибольшую нагрузку, до которой исходное состояние равновесия оболочки [c.127]

Последовательное развитие различных форм изгиба образующей при возрастании сжимающей силы показано на рис. 11.9а. Видно, что при малых нагрузках изгиб в основном локализуется вблизи торцов оболочки, а с ростом нагрузки он охватывает все больщую область. Деформированное состояние оболочки перед потерей несуидей способности имеет вид, показанный на рис. 11.96. Для узла, лежащего на вершине первой волны, построена диаграмма равновесных состояний (рис. 11.10). Видно, что при нагрузках выше, чем Р = 356500 Н, перемещения становятся неограниченно большими, и процесс нелинейного расчета расходится. [c.424]

Обечайжа - Напряжения в ребрах 165 - Сила сопротивления 165 Оболочка 117 - Безмоментное состояние 153 -Геометрия 117 - Деформация 134, 137, срединной поверхности 128, эквидистантного слоя 129, эквидистантной поверхности 139 - Диаграмма равновесных состояний 209 - Задача комбинированного нагружения 288 - Изгаб 137 - Колебания 214 - Кра - [c.618]

В. В. Кабанов испытал И точеных дюралюминиевых оболочек (рис. 13.4). Оболочки были выточены на токарном копировальном станке. На рис. 13.5 показана диаграмма деформирования оболочки. По оси ординат отложена сила Q, по оси абсцисс— перемещение свободного края в направлении действия силы. Процесс деформирования протекал следующим образом. В докритической стадии прогибы пропорциональны силе. При верхней критической нагрузке Q = 154 кГ (ka = 0,63) хлопком образовались две косые вмятины на одной из боковых поверхностей. Нагрузка несколько упала (точка А). При дальнейшем нагружении произошел второй хлопок, образовались еще две вмятины. Нагрузка снизилась еще немного (точка Е). При раз-гружении последовательно наблюдалось несколько хлопков. Сначала исчезли две появившиеся последними вмятины, нагрузка возросла (точка В). Потом исчезли последовательно две оставшиеся вмятины (точки С, D). Оболочка возвратилась в исходное состояние. Таким образом, обнаружено несколько закрити-ческих равновесных форм, соответствующих разному числу вмя-тин. Наблюдались и промежуточные слабые выхлопы, когда число вмятин не менялось, но глубина их уменьшалась. Нагрузка выхлопа с ветвей равновесных состояний (точки В, С, D) являются нижними критическими. Наименьшая из них равна 126 /сГ (kd = 0,46). Отношение наименьшей нижней критической нагрузки к верхней равно 0,82. В отличие от случая осевого сжатия эта величина сравнительно высокая. [c.203]

Диаграмма ОА В О отвечает модели реальной оболочки, имеющей начальные неправильности формы. Исходное состояние в этом случае не является без.моментным ветвь равновесных состояний при нарастании нагрузки (участок ОА ) не совпадает с осью ординат. Устойчивым положениям соответствуют ветви ОА и В О, неустойчивым состояниям отвечает участок А В. Скачок от одрюго положения устойчивого равновесия в другое происходит на уровне Л. Нагрузки, соответствующие точкам А и В, называют верхней и нижней критическими нагрузками. [c.128]

Для расчета на устойчивость пологой оболочки важно исследовать больишс прогибы с позиций нелинейной теории. Различные варианты диаграммы нагрузка — стрела прогиба для оболочек различной кривизны показаны на рис. 39. Если оболочка весьма пологая (рис. 39, а), параметр нагрузки д монотонно возрастает с увеличением стрелы прогиба / диаграмма имеет точку перегиба С. На первом участке ОС жесткость оболочки падает, на втором — возрастает. На рис. 39, б показана зависимость для оболочки, имеющей начальную стрелу подъема, сравнимую с толщиной график имеет предельную точку А, соответствующую верхней критической нагрузке, и точку В, соответствующую нижней критической нагрузке. При известных условиях — в случае мертвой нагрузки — становится возможной потеря устойчивости про-щелкиванием оболочки к новому устойчивому равновесному состоянию. Зависимость д (/), изображенная на рис. 39, в, соответствует оболочкам большой кривизны ветвь АВ неустойчивых состояний лежит вблизи [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...