Эпюры Уравнения канонические

Найдя выражения изгибающих моментов Мр, Ж, и Л 2 и вычислив перемещения с помощью интегрирования или по правилу перемножения эпюр, решаем канонические уравнения деформаций (П.13) -и находим тем самым лишние неизвестные п Х2 (решение уравнений в частном случае дано ниже). [c.246]

Строим, далее, эпюру моментов от заданной силы Я и от единичной силы (рис. 232, б и в). Кроме того, на участке АВ, где необходимо учесть растяжение, строим эпюру нормальной силы Вычисляем коэффициенты канонического уравнения + 5Jp = 0, [c.209]

Определяем коэффициенты канонического уравнения. Для этого в основной системе строим эпюры Mf от приложения единичной неизвестной Х 1 (рис. 1.3, в, г) и от заданной внешней нагрузки Mf (рис. 1.3, д, е). Для удобства перемножения эпюр по способу Верещагина эпюру Мрш первом пролете разбиваем на две эпюру от распределенной нагрузки, приложенной к консоли, и эпюру от распределенной нагрузки, приложенной собственно в первом пролете. [c.18]

Построить эпюры изгибающих моментов от внешних сил и единичных нафузок и вычислить при помощи способа Верещагина все перемещения, входящие в канонические уравнения. [c.88]

Эта рама отличается от предыдущей только иным расположением нагрузки — здесь нагрузка обратно симметрична. Основную систему выберем так же, как и в предыдущей задаче (рис. 7-50). Смысл канонических уравнений, конечно, остается прежним, так же останутся без изменения и единичные эпюры. [c.175]

Конечно, в данном частном случае нет надобности решать каноническое уравнение для сил. действующих в горизонтальной плоскости нетрудно сообразить, что Эпюра Му будет отличаться от эпюры только тем, что ординаты первой вдвое меньше, чем второй. Кроме того, сечения 1-1 и 2-2 (см. рис. 8-14, а) как бы поменяются местами. [c.193]

Из рис. 15.4.1, а видно, что неизвестные Х1 и Хз являются симметричными, а Ха — кососимметричной. Построим эпюры моментов от единичных сил для основной системы рамы (рис. 15.4.1, г, д, е). Для рассматриваемой рамы, поскольку она трижды статически неопределима, будем иметь три канонических уравнения [c.275]

Принимая в качестве лишних неизвестных внутренние усилия, во многих случаях можем значительно упростить расчет. Например, если исходная система симметрична (по конфигурации и расположению жесткостей), то основную систему выгодно строить также симметричной, поскольку при этом некоторые побочные коэффициенты канонических уравнений будут равны нулю. Так, при расчете симметричной рамы, показанной на рис. 408, а, основную систему целесообразнее получить разрезом горизонтального стержня (ригеля) посредине (рис. 409, а). При этом основная система будет также симметричной. Тогда в числе лишних неизвестных будем иметь симметричные усилия кососимметричные 2- Эпюры [c.428]

Величины Sip, входящие в канонические уравнения, представляют собой перемещения в направлениях 1,2,..., возникающие под действием заданных внешних сил в основной системе. Они определяются перемножением эпюры заданных сил на соответствующие единичные эпюры. [c.272]

Система один раз статически неопределима. Разрезая стержень АВ в верхней точке, получаем основную систему (рнс. 6.19, б). Строям, далее, эпюры моментов от заданной силы и от единичной силы (рнс. 6.19,в и г). Кроме того, на участке АВ, где необходимо учесть растяжение, строим эпюру нормальной силы N. Вычисляем коэффициенты канонического уравнения [c.277]

В случае, если рама геометрически кососимметрична (рис. 6.26), можно также путем сопоставления эпюр для двух половин рамы получить упрощения в системе канонических уравнений. Нетрудно, например, таким способом установить. [c.281]

Рама геометрически кососимметрична. Разрезаем ее в центре симметрии и прикладываем в сечении три неизвестных силовых фактора (рис. 6.32, б). Строим все четыре эпюры моментов (одну - от заданных сил и три - от единичных силовых факторов). Сопоставляя эти эпюры (рис. 6.33), убеждаемся, что ijp = бзр = 6ц = ijj = 0. Следовательно, система трех канонических уравнений принимает вид [c.284]

Выбрать основную систему и неизвестные, составить, в буквенном виде канонические уравнения для рамы., Подставить значения размеров, решить уравнения и построить окончательную эпюру М. [c.177]

Взяв за основную систему ломаную консоль, защемленную левым концом, и за неизвестные — момент, поперечную и продольную силы в правом опорном сечении, составить систему канонических уравнений. Какие упрощения получим, разрезав ригель по оси симметрии и взяв за неизвестные изгибающий момент, продольную и поперечную силы посередине ригеля Составить и решить уравнения в этом варианте. Построить окончательную эпюру моментов. [c.177]

Для построения окончательной эпюры изгибающих моментов прикладываем к основной системе заданную нагрузку и найденные усилия и Х2, причем направляем справа налево, так как в результате решения канонических уравнений значение Х получено со знаком минус (рис. 12.8, с). [c.463]

Перемножением каких эпюр определяются коэффициенты и грузовые члены системы канонических уравнений [c.482]

Таким образом, индексы при перемещениях, входящих в канонические уравнения (индексы при коэффициентах и свободных членах этих уравнений), указывают на эпюры, которые при определении этих перемещений надо умножать друг на друга. [c.249]

Для проверки правильности подсчета коэффициентов и свободных членов канонических уравнений следует построить суммарную единичную- эпюру моментов, складывая с учетом знаков все единичные эпюры. [c.504]

Для вычисления коэффициентов и свободных членов канонических уравнений основная система поочередно загружается единичными силами Xi=l, Ха = 1.....Х = 1 от каждой из них отдельно строятся единичные эпюры изгибающих моментов. Кроме того, строится грузовая эпюра моментов. Если влиянием продольных и поперечных сил пренебрегать нельзя, то аналогично строятся эпюры N и Q. [c.508]

Перемножением по правилу Верещагина единичных эпюр друг с другом и с грузовой эпюрой вычисляются коэффициенты и грузовые члены системы канонических уравнений. [c.508]

Определив путем решения системы канонических уравнений неизвестные перемещения Zi, Z ,. .., Z, находят усилия в элементах рамы и строят эпюры М, Q к N. [c.525]

В случае, если рама обладает так называемой косой геометрической симметрией (рис. 249), можно также путем сопоставления эпюр для двух половин рамы получить упрощения в системе канонических уравнений. Нетрудно, например, таким способом установить, что для рамы, показанной на рис. 249, при выбранной основной системе [c.237]

Xi (рис. 267, б). Строим эпюру моментов от заданных сил и единичного момента и находим коэффициенты канонического уравнения [c.247]

Из приведенных на рис. 100 в качестве примера эпюр моментов от единичных сил Х и Xk видно, что мы можем вычислить коэффициенты б, системы канонических уравнений. Однако, такой вариант выбора основной системы, который кажется на первый взгляд самым естественным, в действительности неудачен, особенно при большом числе промежуточных опор. И вот почему. [c.122]

Для определения коэффициентов, входящих в каноническое уравнение, нагружаем основную систему заданной нагрузкой (рис. 173, в) и строим эпюру Np (рис. 173, г), затем прикладываем к основной системе единичную силу (рис. 173, d) и строим эпюру W, (рис. 173, е). [c.202]

Для определения коэффициентов и свободных членов в канонических уравнениях необходимо построить эпюры тех усилий [c.561]

Рис. 16.29, г, Ъ. Локализация эпюр усилий за счет использования групповых неизвестных а, д) единичные состояния с симметричными и кососимметричными эпюрами изгибающих моментов (с использованием локализации) и структура соответствующей им мат рицы коэффициентов канонических уравнений. [c.576]

Локализация ненулевых подобластей эпюр. Другим примером умозрительных соображений, позволяющих осуществить такой выбор групповых неизвестных, который приводит к упрощению системы канонических уравнений даже в случае, если у расчетной схемы нет никакой симметрии, является [c.577]

Решение. При построении эпюр учтем только силы инерции — центробежные силы. Рассматриваемая система статически неопределима. Вследствие циклической симметрии как конструкции, так и нагрузки (см. рис. 17.22,6), для решения задачи нужно найти два лишних неизвестных. На рис. 17.22,0 изображена основная система и действующие на нее внешние силы (при этом использованы результаты решения примеров 17.19 и 17.20) и лишние неизвестные. Канонические уравнения метода сил имеют вид [c.50]

Подсчёт коэфициентов и свободных членов канонических уравнений производится по эпюрам с помощью табл. 13. [c.523]

После нахождения из канонических уравнений опорных моментов Му М и не представляют затруднений определение опорных реакций и построение действительных эпюр изгибающих моментов для пролётов вала. [c.523]

Определяются единичные и грузовые коэффициенты (свободные члены) канонических уравненнй метода сил. для этого в- основной системе стопятся. эпюры изгибающих моментов M ot единичных неизвестных X и от заданной нагрузки М,-, Ееличины коэффициентов опоеделяются по способу Верещагина [c.68]

Опррделяям единичные и гпузовые коэффициенты канонического уравнения метода сил. для этого в основной системе строим единичные ЭПЮРЫ М , Ml, Ml li грузовую эпюру (рис.4.4,в, г,д,ж). [c.79]

Для определения и Ajp строятся единичные (oiAi=l) и грузовые (от заданной нагрузки) эпюры изгибающих моментов в балке основной системы, а для стержня D — эпюра продольных сил от единичного неизвестного Xj = 1, так как следует учесть и деформацию стержня от действия продольной силы (рис. в и г). Вычисляем коэффициенты канонического уравнения. [c.171]

В круглых скобках даются площади одной из перемножаемых эпюр. В квадратных скобках приводятся ординаты под вднтром тяжести указанных площадей, взятые из другой эпюры. Подставляя значения бц и A[p в каноническое уравнение, получим [c.172]

Учитывая приведенную выше аналогию, все наиболее эффективные современные методы расчета статически неопределимых систем (канонические уравнения деформаций, способ ортогонали-зации взаимно нулевых эпюр и т. п.) можно перенести в теорию упругости, именно в метод П. Ф. Папковича. [c.62]

Определяются единичные и грузовые коэффициенты (свободные члены) канонических уравнений метода сил. Для этого в основной системе строятся эпюры изгибающих моментов Mf от единичных неизвестных х, и от задар(ной нагрузки Mf. Величины коэффициентов определяются, как правило, по способу Верещагина [c.9]

После вычисления всех единичных перемещений 5 и грузовых перемещений решают систему канонических уравнений, в результате чего определяют значения неизвестных. Затем строят для основной системы эпюры изгибающих моментов от каждого из найденных усилий, т. е. от 1, Х2,. .., Xi,. .., Х . Для этого можно использовать построенные ранее единичные эпюры, ординаты которых необходимо теперь умножить на найденные значения соответствующих неизвестных. Просуммировав по характерным точкам (на протяжении всей рассчитываемой конструкцга) ординаты эпюр от действия всех сил X с ординатами грузовой эпюры, получим окончательную еуммар-ную) эпюру М для заданной статически неопределимой системы. [c.460]

Умножаем поочередно единичные эгаоры Му и М2 на грузовую эпюру в результате этого найдем свободные члены системы канонических уравнений [c.462]

Для определения коэффициентов, входящих в каноническое уравнение Xi8u+Aip = 0, нагружаем основную систему заданной нагрузкой (рис. 172, г) и строим эпюру М Р (рис. 172, д), затем прикладываем к основной системе единичную силу (рис. 172, е) и строим эпюру Mj (рис. 172, ж). При определении коэффициентов 8,, и Ajp интеграл Мора вычисляем по правилу Верещагина [c.201]

Рис. 16.29, а, 6, в. Локализация эпюр усилий за счет использования групповых неиз-вестных и) плоская рама d, в) единичные состояния с симметричными и кососимметрич ньшн эпюрами изгибающих моментов (без локализации) и структура соответствующей им матрицы коэффициентов канонических уравнений. [c.575]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...