Оболочки Смещения комплексные

Уравнения (4.5) и (4.8) в совокупности представляют собой систему уравнений теории трансверсально-изотропных оболочек в комплексных смещениях. [c.57]

Функцию / (y) мы будем называть комплексной функцией перемещений-, ею определяются тангенциальные смещения безмоментной сферической оболочки, так как, пользуясь (13.3.12) и (13.3.5), можно написать [c.182]

Использование комплексных вспомогательных функций (комплексных усилий и комплексных смещений) позволяет вдвое понизить порядок разрешающей системы уравнений и значительно уменьшить в них число членов. В результате уравнения становятся менее громоздкими и, значит, более обозримыми, что позволяет легче обнаруживать возможности их преобразования и упрощения. Всякие преобразования и выявление общих свойств решений гораздо удобнее выполнять, основываясь на уравнениях в комплексной форме. Наглядными примерами этому являются исследование уравнений теории оболочек вращения (см. гл. 4) [c.66]

Пользуясь формулами (1.160), (1.61) и применяя их к цилиндрическим оболочкам (учитывая, что при этом = Л = г , Ri == оо, = рО. получим для определения комплексных смещений уравнения (2 = Uj, S — й ) [c.164]

Математическим следствием упрощений, производимых над уравнениями в комплексных усилиях и смещениях, является тот факт, что решение систем (3.8), (4.6) и (4.8) либо (4.12) и (4.8) не будут между собой абсолютно согласованные, т. е. указанные системы лишь приближенно совместны. Однако в большинстве задач это расхождение очень незначительно и не выходит за пределы точности теории оболочек. [c.58]

Для рентгеновских лучей и нейтронов главный эффект поглощения обычно не дает вклада в дифракционную картину. Падающие рентгеновские лучи могут возбудить электроны внутренних оболочек атомов образца, теряя при этом большую часть своей энергии. Характеристическое излучение, испускаемое возбужденными атомами, обычно отфильтровывается. Как было показано в гл. 4, амплитуды атомного рассеяния для атомов образца в результате становятся комплексными и состоят из действительной и мнимой частей / =/о +Г + Мнимая часть связана с поглощением. Например, рассеянное излучение в направлении падающего луча дает смещение по фазе на я/2 и амплитуду в электронных единицах фо + /(0)- Следовательно, /" (0) вычитается изт о и, таким образом, уменьшается интенсивность падающего излучения. [c.280]

В работе [29] приведены выражения для соответствующих деформационных и комплексных величин. Там же рассмотрен вопрос о температурных полях, не вызывающих термоупругих напряжений, и о связи температурных смещений с дислокационными (многозначными). Более подробно о расчете оболочек на температурные воздействия см. в монографиях [5, 14, 23, 24, 29]. [c.652]

Комплексные функции w и w, выражающиеся формулами (3.7) и (3.11), будем называть соответственно комплексными функциями смещений и напряжений, Р — комплексной функцией внешней нагрузки оболочки. В силу формул (3.10с) и (З.И) имеем также [c.168]

Из требований к точности на напряженно-деформированное состояние существенное лияние оказывает смещение кромок стыкуемых деталей (обечайки, днища, листовые плоские детали) и отклонения формы поверхностей при внутреннем давлении на прочность и наружном давлении на устойчивость оболочки. Исследования по расчету напряженно-деформированного состояния корпуса в зависимости от точности по всем стадиям жизненного цикла доггатьт стать неотъемлемой частью комплексного проектирования конструкции, технологии и эксплуатации. Здесь важно учесть различные факторы функционирования листовых конструкций, особенно те, которые могут возникнуть на этапах технологии, эксплуатации и которые не всегда удается предвидеть в процессе конструирования и учесть в обеспечении взаимозаменяемости. [c.254]

При использовании же метода комплексных смещений указанный прием дает возможность в явном виде выписывать систему функций Ti, Тг, Я, статически эквивалентную на каждом контуре искомому решению. В результате этого искомые комплексные смещения отвечают самоуравновешёиной нагрузке на каждом контуре. Сказанное было использовано при рассмотрении сосредоточенных воздействий на оболочку [1 1. [c.319]

Следовательно, для оболочек класса TS можно считать, что комплексные функции смещений и напряжений всякой координатной поверхности S a = onst удовлетворяют соответственно урвФИениям [c.171]

Как мы видели выше, для сферической оболочки комплексный символ Кристофеля обращается в нуль. Следовательно, главный комплексный символ Кристофеля В, а также тензор Дарбу обращаются в нуль для всех алгебраических поверхностей 2-го порядка по гожительной кривизны. Таким образом, комплексные функции смещений w и напряжений ш, определенные формулами (3.7) и (3 11), для всякой поверхности S 2-го порядка положительной кривизны удЬвлетворяют уравнениям [c.178]

Уменьшить амплитуду периферических волн можно также нанесением на поверхность оболочки внешнего слоя из вязкоупругого материала. Влияние такого слоя на акустические характеристики оболочки рассматривалось в работах [96 97, 101]. Внутри каждого слоя смещения и напряжения выражались через потенциалы и в результате для двухслойной системы без внутреннего заполнителя получалась система из девяти уравнений относительно неизвестных коэффициентов. Для этой же цели можно воспользоваться общей методикой с применением переходных матриц, описанной в пп. 5.1, 5.7. Если скорость поперечной волны в вязкоупругом слое мала по сравнению со скоростью продольных волн, то при вычислениях сферических или цилиндрических функций можно встретиться с трудностью, описанной в п. 5.1.3, так как в этом случае величины kfO 1 2 будут комплексными числами, большими по абсолютной величине. Если же совсем пренебречь возможностью возникновения поперечных волн в вязкоупругом слое, то его можно аппроксимировать жидким слоем с комплексной скоростью продольньк волн Со и плотностью Ро. Модовые импедансы системы, состоящей из слоя (или системы слоев) с известными импедансами Z и нанесенного на внешнюю поверхность слоя с параметрами ро, Со, определяются таким же способом, как и в п. 5.7.1. Для них справедлива формула (5.111), причем в качестве внутреннего и внешнего радиусов этого слоя следует принять а и Го соответственно. [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...