Гурса теорема

Значение этого шага состоит в том, что он устанавливает связь с интегралами такого рода, используемыми в хорошо изв< стной интегральной теореме Коши—Гурса и интегральной формуле Коши ). Согласно этим теоремам (приводимым ниже в 70) первый интеграл в (102) определяется следующим образом [c.217]

Эта теорема принадлежит Коши. См., например, Э. Гурса. Курс математического анализа, т. И. 281. [c.393]

Рассмотрим односвязную область S с границей Со и воспользуемся справедливой для этой области теоремой Гурса, утверждающей, что бигармоническая функция в односвязной области может быть представлена с помощью двух голоморфных функций i) ф(2 ) И х(г) в виде [c.359]

Качественные свойства. Очевидно, что гиперболическая система (7) является симметрической (см. 7). Поэтому для нее справедливы все выводы, полученные для уравнений одномерного движения в 15. В частности, верны теоремы единственности решения задач Коши и Гурса, а также некоторых смешанных задач. Теорема существования гладкого решения. [c.264]

Теоремы существования, которые мы доказали выше, опираясь на теорему о простоте полюсов резольвенты, могут быть доказаны и в том случае, когда полюс резольвенты не предполагается простым. Для интегральных уравнений Фредгольма и для задач о колебании мембраны и об упругих колебаниях это было показано автором в работах [13а, д.]. Позже (1952 г.) к тем же результатам в частном случае задачи Дирихле и только для уравнения мембраны пришел Вейль в работе [46]. Для того чтобы указанный метод распространить на системы сингулярных интегральных уравнений, необходимо теорию этих уравнений, изложенную в гл. V, дополнить теорией главных функций и канонических ядер Гурса [7], что, конечно, нетрудно сделать. Мы, однако, на этом не останавливаемся, так как в теории упругости, как мы видели, случаи полюсов высших порядков не встречаются. [c.205]

Картан Э. Геометрия римановых пространств. — М. Л. ОНТИ, 1936. Теорема доказана в предположении, что функции Gsf(a , а , а" ) дважды непрерывно дифференцируемы по всем переменным а в некоторой односвязной области их задания. В Курсе математического анализа Э. Гурса (т.II) доказывается существование голоморфных решений вполне интегрируемых систем с голо-> орфными правыми частями. [c.51]

Задача Коти (63). Теорема об оценке решения (65). Едипственносгь решения задачи Коши (68). Обобщения задачи Коши (69). Задача о поршне (70). Задача обтекания (71). Задача со свободными границами (71). Задача Гурса (72). Задачи с особенностями (73). [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...