Весовые функции виде рядов

Поскольку W p) разложена в ряд по степеням 1/р, весовая функция g t) может быть представлена степенным рядом (3.3.8), который в данном случае примет вид [c.113]

В реальных технологических объектах весовая функция всегда быстро убывает к нулю, т. е. практически необходимо знать ее вид на некотором конечном интервале. Поэтому в выражении (4.3.51) при решении практических задач для получения точною выражения для весовой функции необходимо брать только несколько первых слагаемых ряда. [c.194]

После разложения весовой функции А (т) в ряд вида (118), а f (v) в ряд (119), получается следующий параметрический оператор [c.370]

В ряде практических ситуаций важно обнаружить и выделить из шумов полезный сигнал, являющийся некогерентным (например, при приеме многомодового излучения лазера, прошедшего турбулентную атмосферу при обнаружении ретранслированного и несущего информацию или отраженного от цели когерентного излучения оптически шероховатой отражающей поверхностью и т. д.). Поскольку некогерентный сигнал и шумовое поле имеют гауссовское распределение амплитуд и описываются гауссовскими весовыми функциями (плотность распределения вероятностей комплексной амплитуды), то и весовая функция, соответствующая суперпозиционному полю также является гауссовской. В частном случае при выделении некогерентного сигнала и медленно флуктуирующих шумов при близких частотах сигнала й шума и медленных флуктуациях сигнала распределение вероятностей потока фотоэлектронов характеризуется законом Бозе—Эйнштейна (10 а) 1 табл. 1.1). Однако в общем случае присутствие шумового поля вызывает изменение распределений при этом спектрально — корреляционные характеристики шумового поля, величина смещения центральной частоты шума относительно центральной частоты сигнала и время наблюдения Т существенно изменяют вид получающихся распределений. [c.48]

Это выражение, зависящее от а, теперь нужно проинтегрировать по а, используя D a) как весовую функцию в виде ряда (23). Это даст [c.321]

В практических случаях приема и обнаружения сигнального излучения может иметь место ситуация, когда выделяется ослабленное широкополосное излучение твердотельного ОКГ (например, полоса полупроводниковых ОКГ или ОКГ на стекле с примесью неодимия может достигать нескольких десятков ангстрем) на фоне теплового шума. В этом случае интервал наблюдения много больше времени когерентности сигнальной составляющей лоля. Статистические свойства такого излучения совпадают со свойствами быстро флуктуирующего шума и имеют практически пуассонов-ское распределение вероятностей отсчетов. Поскольку и тепловое излучение (при очень слабой интенсивности) может характеризоваться также нуассоновским распределением, суперпозиционное поле, состоящее из сигнальной и шумовой компонент, будет иметь закон распределения Пуассона. Аналитическое выражение распределения вероятности отсчетов фотоэлектронов для многомодового излучения, являющегося суперпозицией ряда когерентных и шумовых мод при статистической связи между ними, в настоящее время в общем виде еще не получено весовая и производящая функции, а также моменты распределения приведены в (11 табл. 1.1). Из выражения для весовой функции следует, что излучение является многомерным гауссовским процессом в комплемсном [c.49]

НОИ составляющей от массы груза на датчик действует ряд возмущающих сил, источниками которых являются продольные и поперечные колебшия грузоприемных устройств и опор, качание троса, а также возмущения, вызываемые неравномерной скоростью подъема измеряемой массы и вибрацией подкрановых конструкций. Кроме этого, могут возникать помехи от электромагнитных наводок, блуждающих токов и Т.Д. Электрические помехи общего вида возникают в цепях заземления, нормального вида — между сигнальными проводами тензодатчиков. Для защиты от таких помех применяют электрическое и магнитное экранирование кабелей и различные типы фильтров, а также помехоустойчивые методы преобразования. Для подавления динамических помех, вызываемых различного вида колебаниями, применяют метод интегрирования сигнала с весовой функцией. При наличии колебаний длительность процесса взвешивания зависит от частоты и амплитуды этих колебаний и составляет 5—30 с. [c.243]

Такой (Выбор имеет ряд преимуществ. Как следует ш строгого анализа [см. (6.21)], распределение тока в тонком вибраторе асимптотически стремится к виду (6.43) при уменьшении радиуса провода, так что для тонких проводов ошибки и б<р оказываются малыми, независимо от того, какой смысл пр1иписы1вается весовой функции ф. При выборе f и ф согласно (6.43) выполняются баланс мощностей и соотношение взаимности Zih=Zk . Последнее следует из (6.34) и условия /й=<рл- [c.113]

При теоретическом исследовании динамики объекта необходимо, чтобы разложения весовой и переходной функций имели достаточно простой аналитический вид. В этом случае обычно используют методы получения приближенных выражений для g(f) и h(t) с помощью приближенного выражения для самой передаточной функции W(p). Приближенное выражение для W(p) обычно представляет собой конечный отрезок бесконечного ряда, являющегося разложением W(p) по какой-то системе функций. Задача получения обратного преобразования Лапласа от W(p) становится в этом случае очень простой для его решения достаточно осуществить почленный переход к опигиналам в разложении функции W p). Обычно функции, по которым производится разложение W p), выбираются такими, что переход к оригиналам не вызывает никаких затруднений. Фактически, основная сложность в рассматриваемом методе аппроксимации g t) связана с отысканием удобного разложения W p) в ряд и исследованием корректности замены W(p) приближенным выражением в виде конечного отрезка ряда. Выясним, какими свойствами должно обладать это [c.109]

Хотя формальное объединение совокупности требований к антенне в единую обобщенную целевую функцию и формулирование требований в виде дополнительных ограничений производятся достаточно просто, решение самой задачи оптимизации оказывается весьма сложным и не всегда выполнимо. Это обусловлено рядом факторов, в частности, субъективностью выбора весовых коэффициентов и многоэкстремальностью полученной целевой функции в допустимой области изменения варьируемых параметров. Поэтому при проектировании АФАР целесообразно использовать такие целевые функции, которые учитывают лишь основные требования к системе, а соответствие остальным требованиям проверять после решения задачи оптимизации. Более подробные сведения об объединении ряда целевых функций приводятся в работах [1—4]. [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...