Автокорреляционная теорема

Чтобы взять интеграл в формуле (6.3.7), мы по теореме Парсеваля из фурье-анализа вычислим площадь кривой произведения фурье-образов функций Я(т) и у( ) - На основании автокорреляционной теоремы из фурье-анализа получаем [c.262]

В соответствии с автокорреляционной теоремой фурье-образ квадрата этого интеграла должен иметь вид [c.266]

Мы получим более правильное представление о том, какая именно информация об объекте содержится в модуле спектра, если рассмотрим обратное преобразование Фурье не просто модуля цр , а величины )Лр(Ах, А ) 1 . В этом случае, согласно автокорреляционной теореме фурье-анализа, изображение , [c.323]

Автокорреляционная теорема. В одном измерении [c.501]

Полученное равенство преобразования Фурье от автокорреляционной функции со спектром интенсивности (мощности) является формулировкой теоремы Винера-Хинчина (см. разд. 4.7.1). [c.143]

Спектральная плотность [см. (12)] и автокорреляционная функция [см. (8)] связаны между собой соотношением, играющим очень важную роль. Это соотношение носит название теоремы Винера — Хинчина, которая утверждает, что спектральная плотность и автокорреляционная функция представляют собой пару преобразования Фурье, т. е. [c.88]

Теорема Винера — Хинчина. Важное значение автокорреляционной функции обусловливается, в частности, ее связью со,спектром мощности, которая устанавливается теоремой Винера— Хинчина спектр мощности является образом Фурье автокорреляционной функции, а автокорреляционная функция является образом Фурье спектра мощности. [c.84]

Автокорреляционные функции и теорема Винера — Хинчина [c.78]

Для стационарного Ш. F (со) на основании теоремы Хинчина — Винера связана парой Фурье преобразо-вания с автокорреляционной ф-цией (см. Корреляция флуктуаций) [c.427]

Основную роль для дальнейшего играет теорема Винера — Хинчина для любого случайного поля спектральная плотность есть фурье-образ автокорреляционной функции. [c.138]

Пользуясь теоремой Винера — Хинчина (3.8), мы сразу же можем найти связь между дисперсией и автокорреляционной функцией [c.146]

Аберрации 316, 317 Аберрационная фаза 293 Абсолютно черное тело 458 Автоковариационная функция 82 Автокорреляционная теорема 501 [c.512]

Выражения, стоящие в числителях (8.28а) и (8.286), являются автокорреляционной функцией поля в плоскости изображения [152]. Сами же выражения (8.28а) и (8.286) определяют нормированную функцию автокорреляции спекл-поля, т.е. являются нормированными комплексными козф-4 1циентами когерентности. Таким образом, имеет место ш>лное совпадение с формулировкой теоремы Ван-Циттерта - Цернике [152], если в качестве источника света рассматривать зрачок наблюдательной системы, освещаемый диффузно когерентным светом. [c.196]

Электромагнитная волна называется когерентной, если ее автокорреляционная функция периодична, имеет тот же период, что и излучение, и постоянную максимальную амплитуду. Электромагнитную же волну, для которой автокорреляционная функция непериодична и для которой максимальная амплитуда со временем уменьшается, называют некогерентной. Квазикогерент-ной волной называют волну с периодической автокорреляционной функцией, максимум амплитуды которой не остается постоянным за время наблюдения произвольной длительности. Эти определения находятся в соответствии с теоремой Винера — Хинчина, согласно которой автокорреляционная функция какой-либо функции является фурье-преобразованием энергетического спектра этой функции [5]. Таким образом, выходное излучение лазера можно считать когерентным только при очень неточном толковании введенных выше определений. Частичная когерентность излучения лазера вытекает из принципа неопределенности. Квазипериодическое излучение лазера обусловлено процессами, которые описываются только статистическими параметрами, в силу чего излучение вряд ли может иметь точно воспроизводимый период. [c.364]

Теорема Винера— Хинчина позволяет находить спектр мощности, если известна автокорреляционная функция, которая может быть экспериментально измерена. ОбычИо она представляет собой быстро затух ающую функц ию, благодаря чему вычисление интеграла (14.15) не составляет труда Тем самым спектр мощности оказывается измеренным экспериментально. [c.85]

Мазур рассматривает также, при каких условиях из эргодиче-ского характера некоторых функций от динамических переменных, зависящих от времени [обозначим их условно л (/)], следует, что автокорреляционные функции х (t) х (t-z)) стремятся к нулю при т—VOO, т. е. при каких условиях справедлива теорема, обратная теореме Хинчина. Кроме того, Мазур дает обзор работ, развивающих далее известные исследования Хинчина. [c.7]

В соответстврш с теоремой Винера—Хинчина [17, 24] автокорреляционная фунщия и частотный спектр стационарного случайного процесса связаны взаимными преобразованиями Фурье [c.179]

Если рассматриваемый сигнал является сигналом с ограниченной мощностью, то понятие его длительности следует относить к его корреляционной функции. Применение теоремы отсчетов к автокорреляционной функции случайного сигнала состоит просто в выборе такого интервала времени То, чтобы отсчеты случайного сигнала в моменты времени и / + были некоррелированы. Например, для сигнала, показанного на фиг. 7.8, следует брать отсчеты с частотой Найквиста, найденной по его корреляционной функции. [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...