Автокорреляционная теорема временная

Электромагнитная волна называется когерентной, если ее автокорреляционная функция периодична, имеет тот же период, что и излучение, и постоянную максимальную амплитуду. Электромагнитную же волну, для которой автокорреляционная функция непериодична и для которой максимальная амплитуда со временем уменьшается, называют некогерентной. Квазикогерент-ной волной называют волну с периодической автокорреляционной функцией, максимум амплитуды которой не остается постоянным за время наблюдения произвольной длительности. Эти определения находятся в соответствии с теоремой Винера — Хинчина, согласно которой автокорреляционная функция какой-либо функции является фурье-преобразованием энергетического спектра этой функции [5]. Таким образом, выходное излучение лазера можно считать когерентным только при очень неточном толковании введенных выше определений. Частичная когерентность излучения лазера вытекает из принципа неопределенности. Квазипериодическое излучение лазера обусловлено процессами, которые описываются только статистическими параметрами, в силу чего излучение вряд ли может иметь точно воспроизводимый период. [c.364]

Мазур рассматривает также, при каких условиях из эргодиче-ского характера некоторых функций от динамических переменных, зависящих от времени [обозначим их условно л (/)], следует, что автокорреляционные функции х (t) х (t-z)) стремятся к нулю при т—VOO, т. е. при каких условиях справедлива теорема, обратная теореме Хинчина. Кроме того, Мазур дает обзор работ, развивающих далее известные исследования Хинчина. [c.7]

Если рассматриваемый сигнал является сигналом с ограниченной мощностью, то понятие его длительности следует относить к его корреляционной функции. Применение теоремы отсчетов к автокорреляционной функции случайного сигнала состоит просто в выборе такого интервала времени То, чтобы отсчеты случайного сигнала в моменты времени и / + были некоррелированы. Например, для сигнала, показанного на фиг. 7.8, следует брать отсчеты с частотой Найквиста, найденной по его корреляционной функции. [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...