Движение трех тел гиперболическое

Обратим внимание на три характерных свойства нелиней-вого резонанса. Во-первых, изменение основных параметров А/// , Ао /о пропорционально е , а ие е, как в обычной теории возмущений. При е < 1 неравенство е е показывает, что эти изменения очень велики. По существу, теория возмущений при нелинейном резонансе строится по параметру е . Во-вторых, в фазовых колебаниях появляется сепаратриса. Это означает, что дополнительно к особенностям невозмущенного движения прибавились по крайней мере еще две одна гиперболическая точка п одна эллиптическая. Предположим, что резонансное условие <3.4) выполняется при k = —i, Тогда все предыдущие [c.20]

Вернемся снова к трофическим цепям. В 2 этой главы было показано, что трофическая цепь длины три при соответствующих значениях параметра С имеет странный аттрактор в R , образованный в результате последовательных удвоений циклов. Предположим, что возникший после заверщения бесконечной цепочки удвоений при С (Соо, Соо +5) этот странный аттрактор имеет гиперболическую структуру, т.е. является гиперболическим множеством. Это предположение, означающее грубость движения на странном аттракторе, очень естественно в экологических задачах. [c.287]

Значит, либо одно тело уйдет на бесконечное расстояние (а два другие образуют двойную систему), либо все три тела разлетятся по гиперболическим орбитам. Шебехели назвал первый случай уходом (иногда такое движение называют гиперболическо-эллипти-ческим), а второй случай разлетом. [c.173]

Истолкование канонических постоянных в случае Кеплера. Уравнения (135) содержат все, что относится к движению в частности, на основанци этих уравнений можно было бы определить три типа движения эклиптическое, параболическое и гиперболическое (которые мы уже изучали более прямыми элементарными методами в 2 гл. III), замечая, что эти движения соответствуют трем случаям, в которых постоянная Е (полная энергия) будет отрицательной, Нулем или положительной. Здесь мы не будем заниматься этим довольно кропотливым разбором допуская, что интегралы (135) необходимо должны совпадать с интегралами, найденными в гл. III, мы воспользуемся ими для изучения геометрического и кинематического значений канонических постоянных Е, G, g и 0. Ограничиваясь случаем, имеющим наибольший интерес для исследования движений планет, мы обратимся исключительно к предположению < О, т. е. к кеплерову движению. [c.349]

В этих двух случаях система распадается на двойную звезду и одно тело, расстояние между которыми стремится к бесконечности гиперболически или параболически каждый случай разбивается па три подслучая в соответствии с тем, какое из трех тел удаляется от пары остальных например, для движений РЕ расстояние между телами рх и рз ограничено, в то время как р2 неограниченно от них удаляется параболически. [c.41]

Три типа коиетных орбит. Кометы, безусловно, представляют наиболее загадочный класс объектов в Солнечной системе. По современным представлениям, они образуют обширное облако (облако Оорта), окружающее нашу Солнечную систему. Орбиты комет, составляющих облако Оорта, имеют большие полуоси от 50000 до 150000 а.е. и всевозможные эксцентриситеты и наклоны к плоскости эклиптики. Под влиянием звездных возмущений кометные орбиты испытывают значительные изменения. Если эксцентриситет орбиты приближается к единице, комета вблизи перигелия оказывается в области движения больших планет. Возмущения от планет могут перебросить комету на гиперболическую орбиту, после чего комета навсегда покидает Солнечную систему. В других случаях планетные возмущения уменьшают большую полуось и эксцентриситет орбиты. Комета после этого навсегда остается вблизи Солнца, имея сравнительно небольшой период обращения. [c.268]

В ЭТОЙ главе рассматривается задача об обтекании затупленных тел равномерным сверхзвуковым потоком газа. В случае стационарного течения можно выделить три различные области однородный поток до отошедшей ударной волны, дозвуковое течение после ударной волны и сверхзвуковую область между телом и ударной волной. Возникаюндее течение математически описывается нелинейной системой уравнений в частных производных. В этом течении возможно появление неизвестных заранее границ, таких, как ударные волны, волны разрежения и сжатия, локальные дозвуковые зоны, контактные поверхности разрыва. Течение имеет различные физические и математические свойства. В разных областях уравнения движения меняют свои свойства. В дозвуковой области уравнения являются уравнениями эллиптического типа (Aid), а в сверхзвуковой — гиперболического (М>1). Переходная область является трансзвуковой (М 1). [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...