Трофические цепи

Однако ПДК некоторых веществ нуждаются в уточнении другого порядка—в сторону их смягчения или дифференциации. Например, для нефтепродуктов органами рыбоохраны установлена ПДК 0,05 мг/л по рыбохозяйственному признаку вредности. Нефтепродукты — это не единое вещество. По-видимому, те из них, которые придают рыбе керосиновый привкус и запах, должны иметь жесткую ПДК, возможно равную 0,05 мг/л. Но к нефтепродуктам относятся также и парафины, не придающие воде и рыбе керосинового запаха и привкуса. Мало того, на парафинах выращивается кормовой белок, по трофической цепи предназначенный для чело- века. Очевидно, ПДК для парафинов, несмотря на то, что они нефтяного происхождения, может быть менее жесткой, чем для других нефтепродуктов. Для фенола ПДК составляет 0,001 мг/л. Между тем в воде водоемов нередко определяется такая же и даже боль- [c.21]

Однако усложнение структур не безгранично для поддержания более сложной структуры требуется и больше энергии, которую необходимо рассеять, иначе дело может кончиться катастрофой. В экологии это особенно наглядно видно на примере трофических цепей. Если измерять сложность трофической цепи ее длиной, то, как мы показали в нашей книге ), увеличение длины трофической цепи обязательно должно сопровождаться экспоненциальным ростом входного потока энергии. [c.193]

Здесь для удобства записи мы ввели (п + 1)-й вид, положив его численность тождественно равной нулю. Коэффициенты а/ задают доли отмершей биомассы, возвращающейся в биологический круговорот. Если а,- = О для всех i = 1,.. ., и, то говорят о незамкнутой (открытой) трофической цепи, если некоторые а,- > О, то о замкнутой или частично замкнутой цепи. Замкнутые цепи описывают, например, биогеохимические циклы таких биогенных элементов, как азот и фосфор. Поэтому в таких случаях биомассы видов измеряют в азотных или фосфорных единицах, т.е. в концентрациях азота или фосфора на единицу биомассы. [c.244]

Полностью замкнутыми (далее просто замкнутыми) по веществу трофическими цепями мы будем называть системы, описываемые уравнениями (2.1), в которых Л,- = д,- = 1 для всех [c.244]

Рис. 102. Схема трофической цепи длины п

Например, если ь К 01,т) - см. формулу (4.8) - мы заменим индексы г на г + 1, то получим условие, при выполнении которого и при достаточно большом о в трофической цепи длины 5 возни- [c.256]

Заметим сначала, что если трофическая цепь и не является полностью замкнутой, но достаточно близка к ней, то в такой цепи также могут существовать периодические режимы, что следует из близости правых частей уравнений, описывающих эти системы. [c.262]

Перейдем теперь к анализу открытых и частично замкнутых трофических цепей, не являющихся почти замкнутыми. Для зтого исследуем динамику системы, описывающей цепь длины два (см. [c.262]

Очевидно, что при а, = О система (8.2) описывает динамику открытой трофической цепи. [c.263]

Но вместо скорости притока ресурса в систему Q в качестве бифуркационного параметра мы можем рассматривать, например, параметр Шг - коэффициент смертности вида, замыкающего трофическую цепь. Тогда, аналогично предыдущему, можно определить критические значения и, такие, что и при [c.264]

Рис. 105. Связь динамических свойств экосистемы с общим количеством вещества в ней I - живое вещество отсутствует, экосистема мертва II -трофическая цепь длины 1, Динамика проста III - трофическая цепь длины 2, циклов нет IV - трофическая цепь длины 3, циклов нет V - трофическая цепь длины 4, циклов нет VI - трофическая цепь длины 4, динамика усложняется, возникают циклы

Странный аттрактор в модели трофической цепи длины три. [c.273]

Одной из самых простых экологических моделей, в которых было обнаружено возникновение хаоса, является модель замкнутой трофической цепи длины три (см. гл. IX), описываемая системой [c.273]

Странный аттрактор в модели замкнутой экосистемы с двумя трофическими цепями, связанными через ресурс [c.281]

Существование странного аттрактора в замкнутых трофических цепях длины, большей чем три [c.285]

Вернемся снова к замкнутой трофической цепи и зададимся вопросом а сохранится ли стохастичность при увеличении длины цепи Но прежде чем ответить на этот вопрос, необходимо рассмотреть некоторые общие математические концепции. [c.285]

Вернемся снова к трофическим цепям. В 2 этой главы было показано, что трофическая цепь длины три при соответствующих значениях параметра С имеет странный аттрактор в R , образованный в результате последовательных удвоений циклов. Предположим, что возникший после заверщения бесконечной цепочки удвоений при С (Соо, Соо +5) этот странный аттрактор имеет гиперболическую структуру, т.е. является гиперболическим множеством. Это предположение, означающее грубость движения на странном аттракторе, очень естественно в экологических задачах. [c.287]

Динамика замкнутой трофической цепи длины я описывается системой [c.287]

Заканчивая эту книгу, я не могут сказать, что закончен труд... У меня нет ощущения завершенности, чувствуется, что книгу можно продолжать и дальше. По своему стилю она очень близка к старой, но сейчас прочно забытой в научной литературе форме - этюдам . А эта книга — этюды о новых направлениях и новых методах в математической экологии , появившихся в последнее десятилетие. И каждые несколько лет появляется что-то новое — этот процесс бесконечен. Например, бьшо бы интересно использовать для описания динамики биосистем такой объект, как дифференциальные включения — естественное обобщение дифференциальных уравнений, учитывающее гораздо большую дисперсию свойств биологических систем по сравнению с физическими. Или, например, такие системы обыкновенных дифференциальных уравнений, в которых сама размерность фазового пространства является фазовой переменной, динамика которой зависит от поведения других переменных. Такие на первый взгляд необычные объекты самым естественным образом возникают при описании трофических цепей. А иногда происходит новое рождение старых забытых концепций, например концепции устойчивости Лагранжа. Почти сто лет безраздельно господствует в науке и технике ляпуновская устойчивость. Ее концепции и аппарат идеально отвечают потребностям техники. Но оказалось, что концепциям экологической стабильности более близка лагранжева, а не ляпуновская устойчивость. [c.359]

В этой главе мы рассмотрим естественное обобщение вольтерровской системы — трофическую цепь. Трофическая цепь — это сообщество видов, последовательно связанных между собой отношениями типа хищник-жертва , трофический граф которого представляет собой простую линейную цепь (без ветвлений). Структура этого сообщества изображена на рис. 102. Здесь К -ресурс, потребляемый 1-м видом с биомассой N1 со скоростью Уо (к) (на единицу биомассы). Из общего количества потребляемого ресурса лишь к -я доля его идет на производство новой биомассы 1-го вида (к.п.д. переработки ресурса). Кроме того, биомасса 1-го вида отмирает с постоянной скоростью т , 2-к вид использует уже в качестве ресурса биомассу 1-го вида, потребляя его с удельной скоростью Й1(Л 1), 3-й вид — биомассу второго и т.д. Цепочка заканчивается на п-м виде, биомассу которого уже никто не потребляет. Ресурс поступает в систему со скоростью Q. [c.243]

По рис. 102 достаточно просто выписьшаются балансовые уравнения для биомасс видов, составляющих трофическую цепь R = Nq) [c.244]

Трофические цепи обладают очень интересными свойствами, например своеобразной квантованностью по скорости поступления ресурса. Более подробно об этом можно прочесть в нашей книге Устойчивость биологических сообществ ). Здесь же нас будут интересовать их другие свойства, связанные с возникновением сложных колебательных режимов в полностью замкнутых трофических цепях. [c.244]

Возникает любопытная ситуация при определенных значениях С равновесие в трофической цепи длины 4 становится неустойчивым, но траектории остаются ограниченными внутри положительного ортанта. Из этого следует, что в системе должны появиться новые динамические режимы либо циклы, либо хаос. [c.249]

Доказательство существования цикла дает нам основание полагать, что в вольтерровских трофических цепях достаточной длины (и > 4) появляется динамика более сложная, чем положения равновесия, а именно циклическая динамика. По всей видимости, здесь трудно ожидать возникновения хаоса. [c.251]

Выше ( 2) бьша доказана ограниченность траекторий замкнутой трофической цепи. Поэтому, применяя теорему Дюлака— Бендиксона, мы получаем следующий результат. [c.260]

Для исследования задачи большей размерности мы используе тот же прием, что и в 5 для вольтерровских трофических цепей Предположим, что мы смогли показать, что система (2.3) размерности (п— ) имеет в невырожденный цикл. Рассмотрим теперь п-мерную систему (2.3), в которой [c.261]

И окончательно, если в вольтерровских трофических цепях циклическая динамика возникает только при п> 4, то для цепей с более реалистическими функциями циклы возникают уже в простейшей цепи длины два (и естественно, в цепях большей длины). По-видимому, циклическая динамика характерна для всех замкнутых трофических цепей, если только в системе присутствует эффект обогащения , т.е. общее количество вещества в ней достаточно велико. С этой точки зрения хорошо объясняются колебания фитопланктона, зоопланктона и рыб, возникающие в замкнутых водоемах при их гак называемой биогенной эвтрофи-кации , когда за счет смыва удобрений с полей или загрязнения их бытовыми отходами происходит резкое увеличение общего количества содержащихся в них биогенных элементов (в частности, азота и фосфора). [c.262]

Дпя более наглядной экологической интерпретации полученных результатов вернемся к модели, рассмотренной в 3, 4, - замкнутой вольтерровской трофической цепи с четырьмя видами. Рассмотрим ось С — общего количества вещества в экосистеме — и нанесем на нее критические точки С,,. . ., С4, (см. рис. 105). [c.266]

Продолжая увеличивать величину С, мы видим, что экосистема усложняется возникают цепи длины 2, 3 и 4, но их динамика остается простой - циклов нет. Видно, что этот процесс дискретен — новая цепь появляется лишь после того, как величина С переходит через некоторое критическое значение Q. Другими словами, имеёт место своеобразная квантуемость общего количества вещества. И, наконец, лишь при ОС в трофической цепи длины 4 возникает сложная динамика — появляются циклы. Но это происходит не при любых значениях параметров. Чтобы сделать картину возникновения циклов более наглядной, сделаем упрощающие предположения. [c.267]

Пусть С = Св- Здесь ситуация совсем другая. Пока т<тд, то колебаний в цепи нет. Но как только т>гпд, то возникают колебания на первом этапе эксплуатация усложняет динамику сообщества. Пока т<гп0, колебания существуют, но при даль-нейщем увеличении давления промысла гп0<т<тЕ) колебания исчезают, динамика обедняется, хотя трофическая цепь еще сохраняет свою длину, а промысловая популяция еще удерживается в сообществе. Но зто уже предвестник катастрофы, отрезок ш гпе мал, и при незначительном увеличении промысловой смертности (гп>гпе) эксплуатируемая популяция вымирает, а сообщество упрощает свою структуру, укорачивая длину трофической цепи. [c.268]

Вообще говоря, в возникновение циклов в вольтерровских системах нет ничего удивительного, и их существование было доказано еще В. Волыерра. Но здесь интересно другое возникновение Щ1КЛ0В в системах с очень простой структурой типа трофических цепей. Почему же мы обратились к замкнутым трофическим цепям По аналогии с консервативными механическими системами, в которых колебания возникают чаще, чем в диссипативных. Как мы увидели в дальнейшем, аналогия оказалась не совсем верной, но на первом этапе она помогла нам. [c.270]

До сих пор мы рассматривали только системы с достаточно простой линейной трофической структурой — трофические цепи. В них на каждом трофическом уровне существует только один вид (или псевдовид). Здесь же мы будем рассматривать модель системы, у которой горизонтальная структура более сложна — на каждом уровне имеется два вида. Сама экосистема представляет собой две цепи длины два, связанные между собой через общий ресурс Nq. Считается, что система замкнута, т.е. суммарное количество вещества С = Nq + (N + N2) + (N1 +N2) = onst. На рис. 116 изображен трофический граф этой системы, динамика которой описывается уравнениями [c.281]

Тогда, согласно сформулированному вьщ1е утверждению, найдется такое ео > О, что для всех е (О, ео) система (5.4), но уже размерности и, г.е. трофическая цепь длины и, будет иметь гиперболическое множество Л , близкое к Л и сопряженное ему. [c.288]

Из существования гиперболического странного аттрактора для системы (2.1) в (или для системы (5.4) при и = 3) следует существование аттрактора для системы (5.4) при и = 4 (в Р ) и т.д. Другими словами, из существования стохастического режима в замкнутой трофической цепи длины три следует возможность возникновения стохастических режимов в цепях произвольной длины, больщей чем три. [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...