Красовский

Отметим, что ранее идентичная модель была предложена и обоснована А. Красовским [393]. Таким образом, для прогнозирования характеристик трещиностойкости предложено довольно большое количество различных моделей, аналитическую формулировку которых в общем виде можно представить в следующей форме [c.229]

Красовский А. Я- Хрупкость металлов при низких температурах,— Киев Наук, думка, 1980.— 340 с. [c.370]

Н. Н. Красовский, Некоторые задачи теории устойчивости движения, Физматгиз, 1959. [c.346]

Теорема Красовского о неустойчивости движения. Если для дифференциальных уравнений возмущенного движения (1.17) можно найти функцию V такую, что ее производная удовлетворяет условиям [c.51]

Заметим, что выбранная в этом примере функция V не удовлетворяет условиям теорем Ляпунова и Красовского (производная V меняет знак при изменении знака xi). [c.52]

Если параметры системы удовлетворяют неравенству (2.59), то будут выполнены все условия теоремы Н. Н. Красовского об асимптотической устойчивости 2.3. Действительно, функция V определенно-положительна, а ее производная согласно равенству (2.58) и соотношению (2.59), отрицательна вне К и равна нулю я К i = О, и ф 0). Поэтому равновесное состояние системы i — = 0, U = О будет асимптотически устойчиво относительно тока [c.74]

Тогда будут выполнены все условия теоремы Н. Н. Красовского о неустойчивости движения 2.4. Действительно, функция V может принимать положительные значения (она определенно-положительна), а ее производная V", согласно (2.58) и (2.60), положительна вне К и равна нулю на К. Следовательно, равновесное состояние системы г = О, U = О неустойчиво. [c.74]

При X > О и m четном функции V может принимать положительные значения (например, при. г, - О и x-i <0). На прежнем многообразии К = О, ф производная = = О, а вне А производная > 0. Кроме того, многообразию К не принадлежат целые траектории системы. Поэтому выполнены псе условия теоремы Н. Н. Красовского 2.4 и положение равновесии х = fj = О, [c.76]

Так как функция V, определенная равенством (6.110), может принимать положительные значения (например, при q = = у), то доказательство теоремы 2 следует из теоремы Н. Н. Красовского о неустойчивости движения [c.194]

В СССР в 1946 г. в качестве фигуры Земли принят эллипсоид Красовского с параметрами [3] [c.1180]

Таблица 44.5 Зависимость ускорения свободного падения g, см с , от широты места <(, град, на поверхности эллипсоида Красовского [12]

Красовский А. Я. и Вайншток В. А. [3841 обратили внимание на необходимость учета перераспределения напряжений в вершине трещины, обусловленного не только пластическим течением, но и анизотропией упругих свойств кристалла. При таком подходе сравнение систем скола (плоскость — направление) по величине энергии, поглощаемой в процессе образования в вершине трещины пластической зоны, показывает, что системы с плоскостями (100) наиболее благоприятны для скола. [c.190]

Теорема Красовского об асимптотической устойчивости. Если для дифференциальных уравнений возмущенного движения (1.17) можно найти опреОеленно-полижи-тельпую в области (2.1) ф>уакцию V такую, чпи> ее производная V удовлетворяет в этой области двум условиям [c.42]

Так как производная не определеиио-отрицательная, а просто отрицательная функция, то теорему Ляпунова об асимптотической устойчивости применить нельзя. Попытаемся воспользоваться теоремой Красовского. Множество К найдем, приравняв производную V к нулю [c.45]

Теорема Ляпуноиа и обобщение Красовского устанавливают достаточные условия асимптотической устойчивости в малом, т. е. при малых начальных возмущениях. Е. А. Барбатпину и Н. Н. Красовскому принадлежит теорема, определяющая достаточн1.1е условия асимптотической устойчивости при любых начальных возмущениях. [c.45]

Теорема Барбащипа — Красовского. Есла для дифференциальных уравнений возмущенного движения можно найти определенно-положительную функцию V (х), удовлетворяющую условию [c.45]

Геометрическое обоснование этой теоремы в значительной Boei части совпадает с аналогичным обоснованием теоремы И. Н, Красовского об асимптотической устойчивости — см. 2.3. Действительно, возьмем начальную точку М (Xq) такую, чтобы в ней выполнялось условие V (хд) > 0. Так как в этой точке Fo > О и Г>0 (предполагаем вначале, что М не принадлежит многообразию К), то функция V будет возрастать, а изображающая точка М будет удаляться от начала координат. Если при своем движении изображающая точка М попадет на К, или Л/о принадленсит К, то вскоре она дол жна будет покинуть это многообразие (оно не содержит целых траекторий) и снова начнется удаление точки М от начала координат. Строгое доказательство этой теоремы можно найти в книге Н. Н. Красовского [27]. [c.52]

Теорема Барбашина — Красовского позволяет сделать более сильное утверждение если параметры системы (2.21) удовлетворяют неравенствам (2.29), то невозмущенное движение = Жг = О будет устойчиво в целом. Читатель легко докажет это самостоятельно. [c.55]

При достаточно малых по модулю значениях и и I производная Г будет не знакоопределенной, а только знакопостоянной функцией переменных ци t. Поэтому, пользуясь выбранной фунцией V (2.54), мы не можем применить теоремы Ляпунова об асимптотической устойчивости II неустойчивости движения. Ненрименима к ней и теорема Четаева о неустойчивости движения. Воспользуемся теоремами Красовского. В качестве многообраапя К возьмем совокупность точек, для которых и Ф О, i = О (на плоскости (i, и) это ось и). Покажем, что многообразию К не принадлежат целые траектории системы. Для этого внесем в уравнение движения (2.53) значения переменных i и и, определяющих К. При t = О и и О эти уравнения примут вид [c.74]

Очевидно, что на К производная -- (I, а вне К она отрицательна. Таким образом, при сделанных предположениях (у. >> О, т — нечетное число), выполнены все условия теоремы Барбаши-на — Красовского 2.3 и, следовательно, положенпе равновесия == О, 2 =" О асимптотически усто11Ч1гво в целом при любых начальных возмущениях. [c.76]

Теорема Барбашпна — Красовского сформулирована в 2.3 для автономных систем. При функции V (.r), не зависящей явно от времени t и удовлетворяющей условию (2.16), эта теорема остается справедливой и в том случае, когда производная 1 , завися явно от времени, является определенно-отрицательной функцией в смысле Ляпунова. [c.231]

Зависимость между приращениями геодезической широты dB и долготы dL osB и приращениями длин дуг меридиана dx и параллели dy для эллипсоида Красовского имеет вид [3] [c.1180]

Смотреть страницы где упоминается термин Красовский : [c.370] [c.270] [c.18] [c.18] [c.41] [c.42] [c.43] [c.222] [c.277] [c.1183] [c.686] [c.50] [c.8] [c.13] [c.370] [c.387] [c.225] [c.53] [c.65] [c.375] [c.678] [c.259] [c.235]

Методы математической теории упругости (1981) -- [ c.664 , c.678 ]

Исследование структуры и физико-механических свойств покрытий (1986) -- [ c.137 , c.138 , c.144 , c.152 ]

Машиностроение Автоматическое управление машинами и системами машин Радиотехника, электроника и электросвязь (1970) -- [ c.249 ]

Механика в ссср за 50 лет Том3 Механика деформируемого твердого тела (1972) -- [ c.329 ]

Технический справочник железнодорожника Том 2 (1951) -- [ c.548 , c.601 ]

Самолетостроение в СССР 1917-1945 гг Книга 2 (1994) -- [ c.36 ]

Общие свойства динамических систем (1970) -- [ c.120 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...