Эпюры — Площади и координаты центров тяжести

В тех случаях, когда эпюра является сложной, для определения ее площади или координаты центра тяжести эпюру расслаивают на простейшие фигуры. В табл. 4 приведены площади и координаты центров тяжести простейших фигур. [c.217]

Далее приведены значения площадей и координат центров тяжести наиболее часто встречающихся в эпюрах фигур. [c.46]

Для упрощения вычисления интегралов Мора в справочниках приводятся выражения для площадей и координат центров тяжести ряда геометрических фигур, на которые можно разбить эпюры и М . Если эпюра М- или М. очерчена ломаной линией, то интеграл Мора следует представить суммой отдельных слагаемых, каждое из которых соответствует одному прямолинейному отрезку ломаной, очерчивающей эпюру. [c.189]

Сведения о площадях и координатах центра тяжести простых эпюр (фигур) даны в таблице 10.1. [c.213]

Площади и координаты центров тяжести некоторых эпюр даны в табл. 11. Результаты перемножения часто встречающихся грузовых и единичных эпюр приведены в табл. 12. [c.226]

Площадь и координата центра тяжести 1-го участка (тре-уголь Шка) эпюры моментов действующих сил [c.52]

Основная сложность решения задач графо-аналитическим методом состоит в нахождении фиктивных изгибающих моментов М и фиктивных поперечных сил С от нагрузки, представленной действительной эпюрой изгибающих моментов. Для быстрого и правильного решения задач необходимо уметь разбивать весьма сложную эпюру фиктивной нагрузки на простейшие фигуры и находить их площади и центры тяжести. На рисунках (10.38 а, б, в, г, д) указаны площади и координаты центров тяжестей фигур, наиболее часто встречающихся при расчетах. [c.313]

В тех случаях, когда эпюра от заданной нагрузки является сложной, ее следует расслоить , т. е. построить отдельно от каждой нагрузки. Обычно эпюру надо расслаивать относительно сечения, в котором эпюра от единичной нагрузки имеет изло.м (фиг. 45). В результате сложная эпюра будет представлена рядом элементарных фигур, площади и координаты центра тяжести которых определяются по данным, приведенным в табл. 17. [c.125]

Определяем угол поворота сечения С, перемножая эпюры Мр и М]. Эпюра Мр сравнительно сложна, во всяком случае, непосредственное определение площади и координат центра тяжести без вспомогательных расчетов невозможно. Для того, чтобы их избежать, производим разбивку эпюры Мр на такие части, для которых имеются готовые формулы площадей и координат центров тяжести. На эпюре (рис. 10.8, а) показана рекомендуемая разбивка на отдельные части прямоугольник, треугольник и параболический сегмент (горбушку). Площади и расположение центров тяжести этих фигур приведены в табл. 10.1, поэтому дальнейшее решение задачи не представляет затруднения [c.233]

Формулы для 6 (лг) к V (дг) могут быть составлены без выполнения интегрирования, если воспользоваться готовыми формулами (см. т. 1, стр. 360) для координаты центра тяжести с и площади части эпюры фиктивной нагрузки рф, ограниченной в рассматриваемом примере квадратной параболой [c.101]

Значения площадей эпюр и координат их центров тяжести указаны на рис. 7-2. Квадратная парабола, показанная на рис. 7-2, б, имеет экстремум в точке С, а на рис. 7-2, г—экстремум посередине. Если одна из эпюр представляет собой несимметричную квадратную параболу (рис. 7-3), а вторая эпюра на этом участке линейна, поступают следующим образом соединяют прямой точки К и Площадь эпюры распадается на две части треугольник КЬТ, [c.139]

Эпюру изгибающих моментов от единичной нагрузки расположим под эпюрой от основной нагрузки. Заметим, что в данном примере при вычислении площади параболической эпюры и нахождении координаты ее центра тяжести встречаются некоторые затруднения. Поэтому лучше всего в данном случае построить эпюру изгибающих моментов от основной нагрузки, как показано на рис. 160, д, т. е. для первого участка построить эпюру от опорной реакции А, а для второго участка — отдельно от распределенной нагрузки и правой опорной реакции. Очевидно, сложив ординаты этих эпюр, получим эпюру Л1о, изображенную на рис. 160, б. [c.265]

Второй из этих интегралов есть площадь эпюры моментов М на рассматриваемом участке балки обозначим эту площадь через F. Первый интеграл представляет собой статический момент этой площади F относительно прямой, перпендикулярной к оси балки и проходящей через начало координат следовательно, он равен где абсцисса центра тяжести эпюры М. Следовательно, [c.267]

Решение. Эпюра моментов от заданных нагрузок показана на рис. 161, б. Для определения прогиба на конце балки прикладываем единичную силу (161, в) и строим эпюру моментов (рис. 161, г). Эпюра моментов от заданной нагрузки имеет три участка, площади эпюр на этих участках равны Fi = — Ра"/2, F = — 2Ра н F = — Ра 12. Координаты эпюр моментов от единичной нагрузки под центрами тяжестей площадей F , F и Fg соответственно равны i/i = —2а/3, 1/2 = —й/2 и 1/3=0. Прогиб на конце балки будет [c.270]

Площадь эпюры и координата ее центра тяжести [c.214]

В табл. 7.1 приведены значения площадей эпюр и координат их центров тяжести, которыми и надлежит пользоваться при определении перемещений. [c.300]

Выведем формулу для вычисления координат центра кручения. Пусть задан некоторый тонкостенный профиль (рис. 1.19). Оси координат X и у проведем через центр тяжести профиля С. Далее, задавшись произвольно положением полюса Рх и начала отсчета Ох, построим эпюру секториальной площади (01. [c.26]

Если обе эпюры М и М прямолинейны, то безразлично, для какой из них находить площадь и или координату Эпюру М сложного очертания можно разбить на части, для которых просто определяются площади (о , 2, Шз,. .. (рис. 9.6) и центры тяжести. [c.206]

Произведение /2(г)й1 г=йК2 представляет собой площадь элементарной криволинейной трапеции, заштрихованной на рис. 10.5. Значит, первый интеграл в правой части равенства выражает собой площадь эпюры Мхр= , а второй интеграл — статический момент этой же площади относительно оси у и поэтому равен произведению площади П на координату ее центра тяжести Хс-Таким образом, [c.230]

Эпюра Мц состоит из двух линейных участков. В пределах каждого из них эпюра Мр сравнительно сложна во всяком случае непосредственное определение площадей и координат центра тяжести без вспомогательных расчетов невозможно. Для того чтобы их избежать, разбиваем эпюру Мр ва такие части, для которых имеются готовые формулы площадей и координат центра тяжести. Эта разбивка показана щтриховыми линиями на рис. 7-15, б. [c.150]

Формулы площадей эпюр бимомеитов и координаты центров тяжести их [c.298]

Найдем прогиб в среднем сечении балкп приложим в этом се-чепии единичную силу (рис. 161, д) н построим эпюру моментов (рис. 161, е). Координаты эпюры моментов от единичной силы на консолях равны нулю, а в среднем пролете эта эпюра имеет перелом, поэтому и площадь эпюры моментов от заданной нагрузки на среднем пролете надо разбить на два участка площади эпюр на этих участках одинаковы, каждая площадь равна F = — Pa . Координаты эпюры -ОТ единичной нагрузки под центрами тяжестей этих [c.270]

Формулы для U) W V могут быть соста-илекы беа выполнения интегрирования, если воспользоваться готовыми формулами (см. т. 1, стр. Г бО) лля координаты центра тяжести с и площади части эпюры фиктивной нагрузки irpa- [c.101]

Решение. Помешаем начало координат в заделке, тогда 6(j = 0 til 0 = 0. Строим эпюру изгибающих моментов. Центр тяжести эпюры на расстоянии 2//3 от нраного конца. По формуле (VII.13) определяем El g как площадь эпюры Л1 между началом координат и сечением 8 [c.172]

Л ожно рекомендовать следующий порядок расчета неразрезной балки. После нумерации опор и пролетов (опор — с нуля, пролетов — с единицы) под исходной балкой изображают основную систему, нагруженную заданной нагрузкой и неизвестными опорными моментами. Далее строят эпюры М для отдельных балочек основной системы только от заданной нагрузки на пролетах. Вычисляют площади Q, этих эпюр и координаты а,, Ь, их центров тяжести. Для каждой промежуточной опоры выписывают уравнение трех моментов. Решая полученную таким образом систему уравнений, определяют неизвестные опорные моменты. Затем определяют реакции и строят эпюру поперечных сил и изгибающих моментов. Последнюю эпюру, как указывалось, можно построить как сумму эпюр моментов от нагрузки и от опорных моментов. [c.443]

Способ перемножения эяюр — правило Верещагина. Если жесткость поперечного сечения стержня на участке постоянна, то каждый интеграл формулы Максвелла — Мора (185) можно подсчитывать через произведение площади ю эпюры усилия от заданных сил (рис. 167) на координату эпюры такого же усилия от единичной фиктизной обобщенной силы (обязательно прямолинейной), приходящейся против центра тяжести первой эпюры. Практически это тавило Верещагина применяют для определения линейных и угловых перемещелий в балочно-рамных системах от действия изгибающих [c.252]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...