Статистический ансамбль квазиравновесный

Квазиравновесные статистические ансамбли [c.79]

По аналогии с методом неравновесных статистических ансамблей определим термодинамическую энтропию турбулентного движения S t) как информационную энтропию, соответствующую квазиравновесному функционалу распределения [c.268]

Сокращенное описание неравновесных систем. Прежде чем переходить к непосредственному построению квазиравновесных ансамблей, полезно обсудить характерные особенности неравновесных процессов с точки зрения статистической механики. [c.80]

Энтропия и термодинамические соотношения в квазиравновесных ансамблях. Важно отметить, что с помощью квазиравновесно-го ансамбля и соответствующего статистического распределения можно распространить термодинамические соотношения на неравновесные системы. Как и в равновесном случае, естественно отождествить максимальное значение информационной энтропии (при заданных значениях наблюдаемых) с термодинамической энтропией. Информационная энтропия квазиравновесного распределения (2.1.20) равна [c.86]

Для термодинамического описания неравновесного состояния всей системы построим квазиравновесный ансамбль, который характеризуется средними значениями гамильтонианов подсистем Я и дополнительных медленных переменных m. Очевидно, что статистическое распределение для этого ансамбля может быть записано в виде [c.102]

Достоинства квазиравновесного статистического оператора (4.1.32) заключаются в его простой структуре и в простом правиле вычисления средних для квазиравновесного ансамбля. В частности, все квазиравновесные 5-частичные матрицы g t) можно выразить через одночастичную по теореме Вика. Папример, легко проверить, что элементы квазиравновесной двухчастичной матрицы плотности имеют вид [c.268]

Предположим, что суммирование по 5 в (4.3.30) ведется в пределах 1 < 5 < ш. Тогда в квазиравновесном состоянии приведенные матрицы плотности при s <т рассматриваются как независимые неравновесные величины, а матрицы плотности более высокого порядка выражаются через них. Частный случай ш = 1 соответствует граничному условию Боголюбова, согласно которому все приведенные матрицы плотности в отдаленном прошлом выражаются через одночастичную. Если в формуле (4.3.30) мы положим 5 = О при 5 > 3, то получим статистический оператор для квазиравновесного ансамбля, в котором заданными величинами являются одночастичная и двухчастичная матрицы плотности. Этот ансамбль описывает важные долгоживущие корреляции, например, связанные двухчастичные состояния ). Эволюция системы описывается системой уравнений для одночастичной и двухчастичной матриц плотности. Здесь мы не будем излагать эту довольно сложную теорию, а рассмотрим один частный, но важный пример обобщенного квазиравновесного статистического оператора, который соответствует объединению кинетического и гидродинамического описаний квантовых процессов [128]. [c.289]

Следуя общей теории квазиравновесных ансамблей, изложенной в разделе 2.1.2 первого тома, находим, что квазиравновесный статистический оператор, соответствующий приведенным выше условиям самосогласования, имеет вид (6.1.12), где операторы и S даются формулами V [c.21]

Отметим, что квазиравновесный статистический оператор (7.1.5) описывает ансамбль с постоянным числом частиц. В ряде случаев, например для ферми- и бозе-систем, более удобно использовать большой канонический ансамбль с переменным числом частиц. [c.92]

Отметим, что, в отличие от (4.2.14) и уравнений более высокого порядка, уравнение (4.2.13) для одночастичной матрицы плотности не содержит источника из-за условия самосогласования (4.2.10). Чтобы явно найти источники в остальных уравнениях цепочки, нужно задать форму квазиравновесного статистического оператора. Следуя общей идеологии метода статистических ансамблей, Qq t) можно найти из условия максимума информационной энтропии при заданных средних значениях некоторых базисных динамических переменных. Простейшее предположение состоит в том, что одночастичная матрица плотности (4.2.2) является единственной наблюдаемой, которая характеризует неравновесное состояние системы. Тогда мы возвращаемся к ква-зиравновесному статистическому оператору (4.1.32), описывающему идеальный квантовый газ. Мы пока ограничимся только этим случаем. Более общие выражения для квазиравновесных распределений будут рассмотрены в следующем параграфе. [c.268]

Статистическое распределение (2.1.20) описывает обобщенный ансамбль Гиббса, или тазиравновесный ансамбль в котором средние значения базисных динамических переменных совпадают с истинными значениями макроскопических наблюдаемых ). Согласно условиям (1.3.127), параметры Fm t) выражаются через неравновесные значения наблюдаемых РпУ Поэтому квазиравновесное распределение является функционалом [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...