Сплайны интегрирование

СПЛАЙН-ИНТЕГРИРОВАНИЕ. При вычислении ин-b [c.201]

Как выполняется сплайн-интегрирование [c.202]

Однако, если к символам S (х), S(x - Хо) и их производным применять операции интегрирования, то могут наступать моменты, когда нуль исчезает . Тогда может быть использовано понятие сплайн-функции. Так называются обычно кусочно полиномиальные функции, обладающие определенной гладкостью. [c.15]

Интегрирование выполнено по выражению (1.14). При х< а интеграл равен нулю, поэтому необходим символ сплайна + . [c.16]

Матрица нагрузки В в уравнении МГЭ (Г46) содержит элементы с вложенными силовыми пространствами на основе теории обобщенных функций и сплайнов. Нагрузка на каждый стержень задается, а функция Грина всегда может быть определена. В матрице В после интегрирования остаются члены с обобщенными функциями и сплайнами. Единичная функция Хевисайда и сплайны легко программируются на любом алгоритмическом языке, а дельта-функция Дирака и ее производные должны [c.34]

Сплайн-дифференцирование и интегрирование [c.200]

Есть много других методов вычисления определенных интегралов [115, 130]. Обычно подынтегральное выражение задано в виде дискретных значений. Однако всегда можно представить эти данные в интерполированном виде, например, используя кубический сплайн (см. разд. 3.3.5.4). Тогда точность численного интегрирования может быть резко повышена. Упомянем здесь о двух методах. [c.369]

Определить по кривой, соответствующей а=0 в задаче 8.6, значения PV IEI в интервале —0,5<Ц7 <1 и аппроксимировать полученные данные кубическим сплайном. Площадь под кривой определить численным интегрированием. [c.228]

Однако, основываясь на анализе законов движения пассивных маркеров, предсказать режим перемешивания для контура, который в начальный момент времени помещен в хаотической или в регулярной зоне течения, представляется достаточно сложным. Одни критерии (сечение Пуанкаре, фазовые траектории или спектральные анализ) говорят о хаотизации движения маркера А, в то время как другие (наибольший показатель Ляпунова, корреляционный анализ или локальные карты растяжений) не свидетельствуют о резких отличиях в характере движения маркера В. Для того чтобы выяснить этот вопрос, необходимо провести эксперимент, связанный с прямым численным моделированием задачи об адвекции пассивного контура, помещенного в начальный момент в область, в которой располагался маркер В, с использованием метода кусочной сплайн-интерполяции на каждом временном шаге интегрирования задачи. [c.460]

Вычисление объема валового выброса загрязняющих веществ при непрерывно-периодическом режиме измерения (от 4 раз в сутки) проводится путем численного интегрирования сплайн-функций суточной мощности выброса загрязняющих веществ. Сплайн-функция суточной мощности выбросов загрязняющих веществ строится по каждой компоненте с использованием методики расчета концентрации по параметрам источника. В качестве табличных данных используются значения мощности выбросов (1) и суточное время, к которому привязано значение мощности. Аппроксимация и интерполяция суточной зависимости мощности выбросов осуществляются с помощью сплайн-функций. Такой подход обеспечивает непрерывность производных функции мощности и дает существенно меньшие погрешности в промежутках между узлами. Численное интегрирование мощности выбросов для получения валовых выбросов за определенный период времени (сутки) осуществляется по методу Чебышева. [c.71]

В прикладных протоколах пшроко используются типовые фрагменты информационных моделей, встречающиеся более чем в одном приложении. Эти фраг-мешы называют интегрированными общими и прикладными ресурсами и прикладными компонентами. Такими фрагментами, например, являются описания геометрических объектов в виде поверхностей Безье или Л-сплайнов. Интегрированные ресурсы - это основные кр лпоненты (building blo ks) для моделей прикладных протоколов. [c.302]

Блок учета ползучести, реализующий закон упрочнения (4) подпрограмма REEP). Зависимость деформаций ползучести по толщине оболочки аппроксимируется сплайном, что позволяет избежать в формуле (2) численного интегрирования. [c.156]

Сплайны 169, 171, 173, 330 В-снлайны 173, 175, 176, 177 Сплайны двумерные кубические 195 дифференцирование 200 интерполяционные 178, 179 интегрирование 201 кубические (эрмитовы) 180, 197 [c.350]

Класс TDormanPrin e5 реализует современный вложенный метод численного интегрирования, позволяюш,ий получать на одном и том же разбиении шага интегрирования два численных решения 5 и 4 порядка, используя их для вычисления локальной погрешности и определения длины нового шага интегрирования [6.8]. Кроме того, для данного метода получены так называемые непрерывные формулы, позволяю-ш,ие использовать полученные решения для интерполяции решения в пределах одного шага интегрирования с 4-м порядком точности, что суш,ественно лучше традиционной сплайн-интерполяции, используемой для других методов. Упомянутый механизм реализован в специальном методе Densit. Ниже, в таблице 6.9, приведены названия и описания новых или перекрытых по отношению к родительскому методов данного класса. [c.210]

Па практике бывает достаточно выбрать порядок интерполяции, равный трем, и применить так называемую кубическую сплайн-интерполяцию. При этом независимо на каждом временном шаге интегрирования строятся интерполяционные формулы для дискретньк функций Xj lj) и где [c.450]

Матрица нагрузки В в уравнении МГЭ (1.38) содержит элементы с вложенными силовыми пространствами на основе теории обобщенных функций и сплайнов. Нагрузка на каждый стержень задается, а функция Грина всегда может быть определена. В матрице В после интегрирования остаются члены с обобщенными функциями и сплайнами. Единичная функция Хевисайда и сплайны легко программируются на любом алгоритмическом языке, а дельтафункция Дирака и ее производные должны представляться нулями. Вектор нагрузки В в алгоритме МГЭ не требует сведения нагрузки к эквивалентной узловой, как это делается в МКЭ, так что исключаются промежуточные операции. Координаты нагрузки в векторе В можно сделать переменными величинами. В этом случае расчет линейных систем можно проводить на статическую подвижную нагрузку или с помощью ЭВМ строить линии влияния. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...