Методы нелинейного математического градиентный

В настоящее время для оптимизации долгосрочных режимов ГЭС преимущественно применяются методы нелинейного математического программирования. В книге изложены результаты исследований по применению к этой задаче трех групп таких методов динамического программирования, случайного поиска и градиентных. Методы динамического программирования дают хорошие результаты при расчете режима одиночных водохранилищ, уступая градиентным методам в случае систем водохранилищ. Методы случайного поиска чрезвычайно просты в программировании, но трудоемки по вычислениям. Лучшие результаты дают градиентные методы, что подтверждается исследованиями других авторов и организаций. [c.4]

Используя полученные данные, на ЭВМ математическими методами нелинейного или динамического программирования ПДМ оптимизируется по заданным критериям качества. Как показал анализ, при решении поставленной задачи не исключено успешное использование комбинации методов Монте-Карло и градиентного. При этом вводятся ограничения на все входящие в частные критерии элементы (переменные) и отыскиваются такие значения последних, которые доставляют экстремум-максимум сумме упомянутых критериев. [c.398]

Понятием градиентные методы объединено множество самостоятельных методов решения задач нелинейного математического программирования. Эти методы являются наиболее универсальными, пригодными для оптимизации широкого класса функций, одинаково применимыми для расчетов одиночных ГЭС, групп ГЭС, в том числе каскадов при учете динамических емкостей водохранилищ или запаздывания в добегании расходов воды между ступенями каскада. [c.42]

Использование нелинейных математических моделей и методов математического моделирования а ЭВМ позволяет решить задачу оптимизации для реальных сложных схем турбоустановок с учетом технических ограничений типа неравенств. В то же время наличие ступеней проточной части турбины при определении места отборов пара приводит к дискретности переменных, что вызывает серьезные трудности в реализации поиска глобального оптимума даже на ЭВМ с высоким быстродействием. Поэтому при оптимизации сложных схем прибегают к идеализации проточной части, не рассматривая ее дискретности. Тем самым большинство дискретных оптимизируемых переменных становится непрерывным, и это появоляет применять наиболее эффективные градиентные методы направленного поиска. [c.59]

Исторически становление теоретической газовой динамики послужило не только пониманию и описанию общей структуры происходящих в сжимаемых средах физических процессов. 1 азовая лина.мика оказала также заметное влияние на развитие математики, главным образом ее части, связанной с теорией дифференциальных уравнений. Она вдохнула жизнь в целые математические направления — теорию разрывных решений дифференциальных уравнений, теорию уравнений смешанного типа, теорию квазиконформных отображений. Она стимулировала развитие теории сингулярных интегральных уравнений, группового анализа дифференциальных уравнений, фуик-ционально-аналитических и топологических методов исследования краевых задач. Она обогатила математику рядом важных понятий, таких как вырождение типа дифференциальных уравнений, сильный и слабый разрывы в решениях, градиентная катастрофа, сильная и слабая нелинейности, инвариантное и частично инвариантное решения, автомодельное решение и т. п. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...