Матрица устойчивости стержневого

Матрица устойчивости. Анализ устойчивости пространственных стержневых систем проводят следующим образом. После дискретизации всей конструкции вычисляют матрицы (4.11) реакций отдельных стержневых элементов. Предполагают, что в стержневых элементах действуют постоянные по длине продольные силы [c.59]

Матрица устойчивости [С] в локальной системе координат стержневого элемента должна иметь следующую структуру [c.59]

Зная матрицы реакций [S] (4.11) и устойчивости [С] (4.27) для стержневых элементов, можно скомпоновать разрешающую систему уравнений в виде [c.61]

Для стержневых элементов рассматриваются нагружение внешними силами и нагрев. Для полых толстостенных и тонкостенных многослойных цилиндрических стержней, работающих на растяжение — сжатие и изгиб, приводятся программы вычисления матриц жесткости. Рассмотрены особенности деформирования стержней несимметричной структуры, растяжение и сжатие которых сопровождается закручиванием. Для исследования устойчивости дается матрица приведенных начальных усилий. Изгиб и устойчивость стержней рассматриваются с учетом деформаций сдвига. [c.125]

В данной работе предлагается принципиально новый метод расчета цилиндрических складчатых систем, основанный на алгоритме МГЭ для стержневых систем. Теоретической основой метода является вариационный метод Канторовича-Власова. Решение задачи Коши изгиба прямоугольной пластины представлено в 6.2. Его можно использовать для расчета пластинчатых систем в случаях, когда плоским напряженно-деформированным состояниям элементов можно пренебречь. Алгоритм МГЭ устраняет практически все отмеченные выше недостатки существующих методов. Так, для формирования системы разрешающих уравнений типа (1.38) не используются матричные операции, не рассматривается основная система, снимаются ограничения на условия опирания пластин по торцам (граничные условия могут быть любыми, а каждая пластина может иметь смешанные граничные условия и включать как прямоугольные, так и круглые элементы), матрица коэффициентов А сильно разрежена, хорошо обусловлена и может приметаться в задачах статики, динамики и устойчивости, возможен учет ортотропии, ребер жесткости, упругого основания, переменной толщины и т.д. Таким образом, алгоритм МГЭ охватывает практически наиболее общий случай расчета. Перечисленные преимущества сопровождаются, как это бывает всегда, и недостатками. В частности, порядок матрицы А существенно больше порядка матрицы реакций метода перемещений. Однако этот недостаток [c.232]

Описанные выше итерационные способы решения системы нелинейных алгебраических уравнений сходятся с удовлетворительной скоростью лишь в тех случаях, когда вантово-стержневая система не находится в окрестности критического состояния (в смысле потери устойчивости). Действительно из текста теоремы Л. В. Канторовича (см. 29) следует, что если детерминант якобиевой матрицы (203) равен нулю (система находится в критическом состоянии), то итерационный процесс расходится. Очевидно, что если система загружена силами, близкими к критическим, то сходимость итерационного процесса будет настолько медленной, что практически получить какие-либо результаты расчета не представится возможным. [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...