Испускание вынужденное коэффициент Эйнштейна

А 2 - 1) — вероятность спонтанного испускания — первый коэффициент Эйнштейна В 2 -> 1) — коэффициент вынужденного излучения — второй коэффициент Эйнштейна И (2 -+ 1) =, Л(2 - 1) -ь ршВ(2 -+ I) — полная вероятность испускания кванта электромагнитного излучения hu>, где р — плотность энергии существующего в полости электромагнитного излучения [c.279]

Величина Втп называется коэффициентом Эйнштейна для вынужденного (индуцированного) испускания. Если поле отсутствует и (( >тп)— 0), то вынужденные переходы не происходят. Таким образом, внешнее поле вызывает переходы, сопровождающиеся как поглощением, так и испусканием фотонов. [c.735]

Проделанные выше выкладки, в ходе которых была установлена связь между коэффициентами Эйнштейна, можно рассматривать как еще один вывод формулы Планка. В данном выводе не используется квантование энергии осциллятора. Здесь применяется теория Бора, в частности его правило частот, и, кроме того, делается принципиальное предположение о наличии наряду со спонтанным также н вынужденного испускания. Нетрудно убедиться (предлагаем читателю самому сделать это), что если бы в (3.2.6) отсутствовало слагаемое то вместо (3.2.10) мы получили бы результат [c.72]

Используя (11.2.18), (3.2.9) и (3.2.12), можно получить в дипольном приближении коэффициенты Эйнштейна также для процессов поглощения и вынужденного испускания. Величина [c.267]

Дж- с- -см — коэффициенты Эйнштейна для вынужденного испускания, синглетного и триплетного поглоще- [c.950]

Мы полагаем для простоты, что кратности вырождения рабочих уровней одинаковы — 1). Отсюда, в частности, следует, что одинаковы коэффициенты Эйнштейна (а равно и сечения) для обоих вынужденных переходов в канале генерации индуцированного испускания и резонансного поглощения активными центрами. [c.289]

Как видно из (1-21), вероятность вынужденных переходов с более высокого энергетического уровня на низший равна вероятности обратных вынужденных переходов с низшего энергетического уровня на более высокий. Это означает, что вероятность поглош,ения атомом или молекулой падающего на них излучения равна вероятности вынужденного испускания. Коэффициенты и называются соответственно коэффициентами вынужденного испускания и поглощения по Эйнштейну. [c.20]

ЭЙНШТЕЙНА ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ—см. Тяготение. ЭЙНШТЕЙНА КОЭФФИЦИЕНТЫ—коэф., характеризующие вероятности излучательных квантовых пере.ходов. Введены А. Эйнштейном в 1916 при рассмотрении теории испускания и поглощения излучения атомами и молекулами на основе представления о фотонах при этом нм впервые была высказана идея существования вынужденного испускания. Вероятности спонтанного испускания, поглощения и вынужденного испускания характеризуются соответственно коэф. Ai i, и Вц (индексы указывают на направление перехода между верх. и ниж. уровнями энергии). Эйнштейн одновременно дал вывод Планка зако-т излучения путём рассмотрения термодинамич. равновесия вещества и излучения и получил соотношения между [c.497]

В/1 — коэффициент пропорциональности Эйнштейна (вероятность вынужденного испускания). [c.61]

Кроме спонтанного испускания и поглощения Эйнштейн ввел представление о вынужденном (индуцированном или стимулированном) испускании. Под действием внешнего электромагнитного поля атомы, находящиеся в возбужденном состоянии (например, на уровне 2), могут согласно Эйнштейну либо поглощать энергию, переходя на более высокий уровень, либо, наоборот, отдавать энергию к = Ё2— ь возвращаясь на более низкий уровень энергии. Такие переходы являются вынужденными и обусловливают вынужденное испускание. Вероятность этих переходов в единицу времени есть 2lWv Величина Б21 называется коэффициентом Эйнштейна для вынужденного испускания. Если внешнее поле отсутствует (и = 0), то вынужденные переходы не происходят. Таким образом, внешнее электромагнитное поле вызывает переходы, сопровождающиеся как поглощением, так и испусканием энергии. Следует отметить, что существование вынужденного испускания не противоречит и классической теории. Согласно законам электродинамики электромагнитная волна, падающая на колеблющийся диполь, в зависимости от соотношения фаз их колебаний может усиливать или тормозить колебания диполя. Иными словами, излучение, падающее на атом, может заставлять последний не только поглощать, но и испускать соответствующие кванты энергии. [c.143]

Вынужденное испускание. Гипотеза Эйнштейна относительно вынужденного испускания состоит в том, что под действием электромагнитного поля частоты V молекула может, во-первых, перейти с более низкого энергетического уровня Е1 на более высокий 2 с поглощением кванта энергии кх = Е2— 1 (рис. 35.1,6) и, во-вторых, перейти с более высокого уровня 2 на более низкий 1 с испусканием кванта энергии Ау = 2— ( (рис. 35.1, в). Первый процесс принято называть поглощением, второй — вынужденным (индуцированным или стимулированным) испусканием. Скорость каждого из этих процессов пропорциональна соответствующим вероятностям 12 и 21 , где 12 и 21 — коэффициенты Эйнштейна для поглощения и вынужденного испускания и — спектральная плотность излучения. Согласно принципу детального равновесия при термодинамическом равновесии число квантов света йп, поглощенных за время (11 при переходах / —>- 2, должно равняться числу квантов с1п2, испущенных в процессе обратных переходов 2- 1. Число поглощенных квантов согласно Эйнштейну пропорционально спектральной плотности радиации и и числу частиц П на нижнем уровне [c.269]

В те годы, когда появилась работа Эйнштейна, особенно ценным представлялся вывод формулы Планка на основе учета вынужденного испускания, а не установление связи между коэффициентами Эйнштейна. В настоящее время больший интерес представляет не вывод формулы Планка (сегодня она уже не нуждается в дополнительных подтверж- [c.72]

Коэффициент Эйнштейна для вынужденного испускания Bji — коэффициент пропорциональности между вероятностью вынужденного оптического перехода атома (иона, молекулы) из состояния j в состояние /, сопровождающегося испусканием энергии, и спектральной объемной плотностью излучения, вынуждающего переход (dim5 , = LM 1Вц -= 1 М (Дж-С )). [c.195]

Легко убедиться в том, что для данной пары уровней коэффициенты Эйнштейна Вп и В21 равны друг другу. В самом деле, при очень высокой температуре плотность энергии становится настолько большой, что в формуле (9.32) можно пренебречь первым слагаемым по сравнению со вторым. Это значит, что в равновесии при высокой температуре вынужденное испускание преобладает над спонтанным. Приравнивая для этих условий правые части (9.31) и (9.32), имеем N B 2=N2B2. Но в равновесии при /г7 /(Йш) оо населенности уровней, как видно из (9.33), выравниваются Л 1=Л 2-Поэтому В 2=В2 - Коэффициенты В 2 и В21 зависят только от свойств атома и не зависят от внешних условий, в которых происходят переходы. Поэтому равенство В 2=В2, полученное для предельного случая Т оо, справедливо всегда, в том числе и в отсутствие теплового равновесия. [c.440]

О Пусть N— концентрация атомов, из них УУ, находятся на нижием уровне (в основном состоянии), N2 — на верхнем. Изменение УУ, и N2 происходит из-за спонтанных переходов с верхнего уровня со скоростью A2 N2, определяемой коэффициентом Эйнштейна А2, = 1/т (т— время жизни атома в возбужденном состоянии), и из-за вынужденных переходов с поглощением и испусканием, вероятность которых пропорциональна интенсивности света. Учитывая все три процесса, скорость изменения УУ, представим в виде [c.481]

Умножая скорость поглощения на (1 — е-лу/ьт) ддд хого, чтобы учесть вынужденное испускание (см. 4 гл. II), приравнивая полученное выражение скорости испускания и подставляя плотность излучения 1/ по формуле Планка, а число атомов — по формуле Больцмана, получим связь коэффициентов Эйнштейна [c.250]

Дифференциальные коэффициенты Эйнштейна. Эйнштейновские коэффициенты характеризуют вероятность переходов между энергетическими уровнями атомных и молекулярных систем. Здесь мы будем различать понятия энергетические состояния и энергетические уровни. Энергетический уровень онределяется набором и энергетических состояний с существующим или снятым вырождением. Линия излучения соответствует всем возможным переходам между состояниями, принадлежащими двум уровням. Линия складывается из комнонент, относящихся к не-реходам между парами состояний. В обычных источниках света населенности состояний, отвечающих некоторому уровню, равны между собой, поскольку процессы возбуждения и снятия возбуждения носят довольно случайный и изотропный характер. Это естественное возбуждение рассмотрено в [3]. В случае лазера интенсивное поляризованное однонаправленное поле излучения осуществляет анизотропное снятие возбуждения (или селективное опустошение ) путем вынужденного испускания. В результате возникают большие отклонения от раснределения населенности, соответствующего естесгвенноиу возбуждению. Дифферен [c.54]

Слагаемое Стп в первом уравнении (3.2.53) учитывает вклад вынужденных процессов (индуцированного испускания и резонансного поглощения). Переходя к спонтанному излучению, надо, во-первых, исключить полевой множитель т, во-вторых, вместо безразмерной разности заселенностей рабочих уровней п использовать безразмерную заселенность верхнего рабочего уровня (обозначим ее как пв) и, в-третьих, учитывая изменение коэффициентов Эйнштейна при переходе от вынужденного испускания к спонтанному, ввести поправочный множитель е. Таким образом, искомый вклад со стороны спонтанного излучения может быть представлен в первом уравнении (3.2.53) дополнительным слагаемым вида Оепв- Поскольку [c.300]

Согласно соотношению Эйнштейна для непрерывного спектра коэффициент нереизлучения (вынужденного испускания) электрона с энергией Е = Е ку равен [c.243]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...