Фокса и Ли теория

Молекулярные теории вязкости полимеров дают уравнения, аналогичные по форме выражению (3.27). Теория Вики [9, 96], развитая Фоксом [92, 97], дает следующее выражение [c.68]

Более строгая теория плоскопараллельного резонатора приведена Фоксом и Ли [6], которые решали эту задачу в так называемом скалярном приближении, нередко используемом в оптике. В этом приближении электромагнитное поле предполагается почти поперечным и однородно поляризованным (например, линейно или по кругу). Поле волны можно записать в виде скалярной величины U, представляющей, скажем. [c.189]

Во второй главе анализируется роль резонатора в формировании поля излучения лазера, излагаются основы теории открытых резонаторов. Используются геометрооптическое приближение, итерационный метод Фокса—Ли, модель гауссовых пучков, закон АВСО. Учитываются апертуры зеркал, наличие внутри резонатора линзы или диафрагмы, разъюстировка элементов в резонаторе. Рассматриваются резонаторы различной геометрии — как устойчивые, так и неустойчивые. В случае активных резонаторов обсуждаются эффекты тепловой линзы, затягивания частот и выгорания дыр . Уделяется внимание вопросам селекции продольных мод, а также физике волноводных резонаторов и пленочных лазеров с распределенной обратной связью. [c.5]

В1961 г. была также опубликована выдающаяся работа Фокса и Ли [164], положившая начало теории открытых резонаторов в ее современном виде. В этой работе впервые была численно решена для нескольких частных примеров задача о существовании и свойствах низших (т.е. наиболее добротных) мод пустых резонаторов из плоских и вогнутых зеркал. Здесь же было введено понятие дифракщюяных потерь, которые являются долей общего потока излучения, рассеиваемой благодаря дифракции (или, в случае не рассматривавышхся в [164] резонаторов из выпуклых зеркал, по иным причинам) и проходящей мимо зеркал. Это понятие применительно к резонаторам оптического диапазона оказалось намного полезнее, чем понятие добротности, и к настоящему времени почти полностью вытеснило последнее. [c.61]

Хотя история лазеров началась с использования плоского резонатора, его теория оказалась весьма крепким орешком . Особенно сложно дело обстояло с методами оценки дифракционных потерь. Правда, еще Шавлов и Таунс в своей основополагающей работе [197] попытались выполнить такудо оценку. По аналогии с известным приемом, позволяющим учесть влияние конечного размера зеркал интерферометра Фабри —Перо на его разрешающую способность [110], они отождествляли время, затрачиваемое наклонными световыми пучками до их выхода за пределы зеркал, со средним временем жизни фотонов в резонаторе. Благодаря своей наглядности такой упрощенный подход принес поначалу определенную пользу, однако уже расчеты Фокса и Ли [164] показали полную его несостоятельность. [c.92]

Среди работ конца 40-х — начала 50-х годов XX в. по теории корабельных инерщиальных систем следует отметить два направления. В одних работах выясняется возможность вычисления навигационных параметров по показаниям традиционных для того времени гироскопических приборов — гирокомпаса, гировертикали, свободных гироскопов. Такова, например, статья Ч. Фокса, в которой он показывает, что навигационные параметры корабля можно определить, если по показаниям гироскопического компаса корректировать два свободных гироскопа, а коррекционные моменты сил измерять Теория системы, состоящей из пространственного гирокомпаса и гироскопа направления, построена также А. Ю. Ишлинским В упомянутых работах впервые развивается метод составления уравнений, определяющих координаты и скорости объекта относительно вращающейся Земли при условии точного соответствия начального состояния системы начальным условиям движения объекта и при отсутствии инструментальных погрешностей системы. Эти уравнения, названные впоследствии уравнениями идеальной работы системы, принимаются в качестве алгоритма осуществляе-186 мых в ней вычислений. К сожалению, традиционный гироскопический компас, являясь высокосовершенным и надежным прибором при использовании его по прямому назначению, обладает ограниченными возможностями и не позволяет строить на его основе инерциальную систему достаточной точности. [c.186]

См., например, обсуждение спектра твердого бензола в работе Фокса и Шнеппа [33]. Общая теория дана Давыдовым [9] и Уинстоном [34]. Если в элементарной ячейке содержатся две разные молекулы, то дисперсионный закон = /( ) будет иметь две ветви. Разделение двух ветвей при й = 0 называется расщеплением по Давыдову. [c.639]

Как решение Ламе, так и решение Миндлина и Фокса являются точными решениями, но они действительны только прп некоторых особых частотах. В противоположность этому Морз [47] попытался развить приближенную теорию поведения продольной нормальной волны в бесконечно длинном стер кне прямоугольного сечеипя со сторонами а = аиг/ = й. Морз предположил существование двух различных совокупностей компонент смещения, зависящих от отношения а к (1. Для первой совокупности. [c.176]

Экспериментальную проверку изложенной теории провели Макферсон [13], Зильберман [15], а также Фокс, Керли и Ларсон [12]. В первых двух работах согласие между экспериментальными и расчетными данными следует признать хорошим, в третьей (более ранней работе) — удовлетворительным. [c.407]

Мы уже описали три конечных элемента, удовлетворяющих этому требованию треугольник Аргириса, треугольник Белла (см. теоре.му 2.2.13) и прямоугольник Богнера—Фокса—Шмита (см. теорему 2,2.15). [c.327]

Как и следует ожидать, регулярное аффинное семейство почти аффинно (см. теорему 3.1.6). В частности, это верно для регулярного семейства прямоугольников Богнера—Фокса — Шмита (рис. 2.2.20), для которого множество /С —прямоугольник с вершинами ai, l[c.328]

В описанных выше интерферометрах измерение длины волны производилось путем перемещения отражающей пластинки. При таких измерениях требуется строго соблюдать параллельность отражателя излучающей поверхности излучателя (по этому вопросу см. соображения, развитые в гл. IV, 1, п. 2). Кроме того, образующиеся в интерферометре стоячие волны выражены тем резче, чем больше коэффициент отражения на границе среда-отражатель. Согласно данным табл. 1, коэффициент отражения на границе вода—металл равен приблизительно 86—89%, а на границе жидкость—воздух—около 99%. Поэтому Фокс и Хантер [2813, 3090] описали ультразвуковой интерферометр для жидкостей, в котором звуковые волны отражаются от границы жидкость— воздух. Если при помощи трех юстировочных винтов установить горизонтально расположенный излучатель строго по ватерпасу, то поверхность находящегося над излучателем столба жидкости оказывается абсолютно параллельной поверхности излучателя. Меняя высоту столба жидкости, можно изменять расстояние от излучателя до отражающей поверхности при этом, как и в описанных выше конструкциях, периодически меняется сопротивление прибора. Теория такого интерферометра со свободной поверхностью жидкости приведена в работе Хантера и Фокса [3091]. [c.159]

Теория обнаружения сигналов в той форме, в какой она применяется сейчас для описания действий человека, является развитием исследований, посвященных задачам статистического анализа радиолокационных сигналов. Лежащие в ее фундаменте теоретические разработки в основном были выполнены Вальдом [95]. Вскоре эти идеи были разработаны и применены в психофизике, сначала в работах Петерсона, Бердсолла и Фокса [64] и Светса, Таннера и Бердсолла [88]. Грин и Свете [38] дали исчерпывающее описание предмета и обзор психофизических приложений. [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...