Сток точечный 1 — линии тока

Особая точка другого типа получается при рассмотрении задачи о вытекании среды из одной точки или, наоборот, при ее втекании в точку (рис. П.4). Первое движение будем называть точечным источником, а второе — стоком. В обоих случаях в точках пересечения линий тока величина скорости обращается в бесконечность. [c.40]

Линии тока являются интегральными кривыми уравнения (6), а особым точкам поля скоростей в плоском движении соответствуют особые точки дифференциального уравнения (6). На рис. 59 показаны картины линий тока источника и стока, находящегося в точке О плоскости, что соответствует особой точке уравнения (6) — узлу, через эту точку проходит бесчисленное множество линий тока, а скорость в точке О равна бесконечности. На рис. 60 приводятся линии тока, окружающие точечный вихрь в точке О (понятие вихря будет в дальнейшем разъяснено). С точки зрения теории дифференциальных уравнений этой особенности поля скоростей соответствует особая точка — фокус. Скорость в точке О равна бесконечности. Наконец, в качестве третьего примера рассмотрим критические точки А ж В разветвления потока около круга (рис. 63). Как показано на рисунке, внешний по отношению к кругу поток соответствует обтеканию круга, а внутренний — течению внутри круга, обусловленному наличием в точке О особенности — диполя. В точках А ж В скорости потока равны нулю, в точке О — бесконечности. Можно заметить, что точки А ж В являются седлообразными особыми точками, через каждую из них проходят только две интегральные кривые. Точка О аналогична узлу с интегральными кривыми, имеющими в точке О общую касательную. [c.34]

Предположим, что в жидкости, имеющей одну или более границ С, находится система 5 источников и стоков. Далее, если поместить систему 5 источников и стоков вне области, занятой жидкостью, и затем дать возможность жидкости иметь доступ во всю область и если при этом мы получим С как линию тока, то говорят, что система 5 является отображением системы 5 относительно границы С. В случае плоского точечного источника система состоит из единственного источника, находящегося в точке А, граница С состоит из [c.204]

Точечный источник (сток) представляет собой точку, из которой равномерно во все стороны истекает (втекает в точку) жидкость. Поместим в эту точку начало координат (рис. 5.4). Как видно из рис. 5.4, на котором изображены линии тока, эти линии выходят из источника (входят в сток). Выше уже отмечалось, что существуют особые точки, в которых может находиться более одной линии тока. Точечный источник (сток) является именно такой особой точкой. [c.73]

В пределе, при стягивании внутреннего контура в точку и переходе к полным окружностям, получим картину, состоящую из семейства концентрических окружностей и радиальных линий. В прямой задаче такие окружности и линии являются соответственно эквипотенциальными кривыми и линиями тока в поле точечного источника (стока), а в обращенной задаче, наоборот, — линиями тока и линиями равного потенциала в поле потока от точечного вихря. [c.186]

Эта формула описывает так называемый линейный вихревой диполь, или просто вихревой диполь, с моментом т. Легко показать, что линии тока и эквипо-тенциали представляют собой окружности, касающиеся начала координат. Причем центры окружностей для линий тока и эквипотенциалей лежат соответственно на осях X и у. Напомним, что для обычного диполя, состоящего из источника и стока, комплексный потенциал имеет вид = т/2яг. Из сравнения с (2,26) следует, что различие между вихревым и обычным диполями заключается в том, что линии тока и эквипотенциали меняются местами. Выше была описана прямолинейная вихревая нить в безграничном пространстве (или точечный вихрь на неограниченной плоскости). При наличии твердых границ в ряде частных случаев можно найти аналитическое решение с помощью метода отражений. В частности, для точечного вихря в области, ограниченной вещественной осью, отраженный вихрь имеет равную по величине и противоположную по знаку циркуляцию (рис, 2.6). Комплексный потенциал системы и индуцированное поле скоростей имеют соответственно вид [c.94]

Говоря об искусственном введении различных границ области движения, упомянем также часто используемую возможность замены любой эквипотенциали или линии тока в каждом решении напорным откосом или водоупором. Этот прием широко распространен при изучении притока к дренам, когда они заменяются в расчетной схеме точечным стоком и затем очерчиваются по подходящей эквипотенциали. Подобаые производные хемы движения были рассмотрены также, например, в задаче о движении грунтовых вод по горизонтальному водоупору Н. Н. Павловским (1937). Ф. Б. Нельсон-Скорняков (1940) специально ввел для возможности получения криволинейного водоупора в задачах третьего типа уходящий вниз на бесконечность вертикальный разрез на плоскости z. Аналогичные приемы часто применялись и в задачах фильтрации в горизонтальной плоскости (например в работах И. А. Чарного).. [c.608]

Линиями тока служат лучи в = onst, выходящие из начала координат изопотенциальными линиями — ортогональные к ним окружности г = onst (рис. 52, о, б). Картина линий, тока соответствует плоскому течению жидкости из точечного источника (рис. 52, а) или стоку (рис. 52,6), находящимся в начале координат. Чтобы найти гидродина- [c.202]

Плоский точечный источник и сток. Пусть ось г представляет совокупность бесчисленного множества точечных источников, в плоскости хоу эта совокупность проектируется в виде плоского точечного источника, расположенного в начале координат (рис. 3.7). Жидкость растекается из этого источника вдоль линий тока — прямых лучей а = 0П81 — во все стороны плоскости. Эквипотенциальные линии представляют окружности с центром в начале координат. Мощностью источника называется секундный расход жидкости, приходящийся на один метр оси х—Q, м (м-с). Скорость жидкости в любой точке окружности радиуса г равна ра- [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...