Свободные колебания неконсервативных систем

Воспользовавшись уравнениями Лагранжа (5.42), запишем дифференциальные уравнения свободных колебаний неконсервативной системы в координатах еу [c.163]

Общее решение матричного дифференциального уравнения, описывающего свободные колебания неконсервативной системы с малым трением в координатах фу (/ = 1,2,..., и), можно получить в виде [c.164]

При расчетах колебаний реальных механических систем вторым матричным слагаемым в формуле (5.64) можно обычно пренебречь. Тогда свободные колебания механической системы, схематизированной в виде линеаризованной неконсервативной динамической схемы, будет описываться уравнением [c.165]

Ниже на некоторых характерных примерах поясняется либо только вывод, либо вывод и результат решения нелинейных уравнений свободных колебаний применительно как к консервативной, так и неконсервативной системам качественная сторона нелинейных колебаний, составляю-называемый автоколебаниями, нелинейные вынужденные [c.220]

Вектор-столбец Sj ( Sj] = S]ij) импульсной матрицы S неконсервативной системы представляет собой частное решение матричного дифференциального уравнения свободных колебаний (5.51) при начальных условиях [c.167]

Рассмотрим теперь свободные колебания в неконсервативной системе с резанием и нелинейным затуханием. Рассчитаем амплитуду автоколебаний. Если сложная система в режиме гармониче-ских автоколебаний имеет постоянную частоту, то при нелинейном затухании она может быть заменена эквивалентной системой [c.104]

Нахождение комплексных корней характеристического уравнения и модальных векторов неконсервативной системы представляет собой весьма трудоемкую операцию. Линеаризованные, реконсер-вативные модели механических крутильных систем приводов машин являются обычно определенно-диссипативными системами с малым трением [81], расчет свободных колебаний которых может быть упрощен. Рассмотрим нормальные координаты 8у (у = 1, 2,. . ., п) [c.163]

АБЕРРАЦИЯ — искажение изображений, получаемых в оптических системах при использовании широких пучков света, а также при применении немонохроматического света АБСОРБЦИЯ— объемное поглощение вещества жидкостью или твердым телом АВТОИОНИЗАЦИЯ — процесс ионизации атомов в сильных электрических полях АВТОКОЛЕБАНИЯ— незатухающие колебания в неконсервативной системе, поддерживаемые внешним источником энергии, вид и свойства которых определяются самой системой АДГЕЗИЯ — слипание разнородных твердых или жидких тел, соприкасающихся своими поверхностями, обусловленное межмолекулярным взаимодействием АДСОРБЦИЯ — поглощение веществ из растворов или газов на поверхности твердого тела или жидкости АКСИОМА механических связей — действие связей можно заменить соответствующими силами (реакциями связей), а всякое несвободное твердое тело можно освободить от связей, заменив действие связей их реакциями, и рассматривать его как свободное, находящееся под действием приложенных к нему активных сил и реакций связей АКСИОМЫ [механики (закон инерции) — материальная точка, на которую не действуют никакие силы, имеет постоянную по модулю и направлению скорость статики (система двух взаимно противоположных сил, равных по напряжению и приложенных в одной точке, находятся в равновесии система двух равных по напряжению взаимно противоположных сил, приложенных в двух каких-либо точках абсолютно твердого тела и направленных по прямой, соединяющей их точки приложения, находятся в равновесии всякую систему сил можно, не изменяя оказываемого ею действия, заменить другой системой, ей эквивалентной две системы сил, различающиеся между собой на систему, эквивалентную нулю, эквивалентны между собой)] [c.224]

Автоколебания — один из самых распространенных видов свободных нелинейных колебаний неконсервативных систем. Часто ими пользуются для создания автоматически действующих незатухающих колебательных систем, как, например, в часах, поршневых двигателях, музьшальных духовых язычковых и смычковых струнных инструментах. Еще чаще автоколебания, возникающие во многих аппаратах и механизмах, оказываются вредными для нормальной работы, а иногда даже и целости последних. Таковы, например, автоколебания в системах автоматического регулирования. Последние уже по самому устройству своему сходны с автоколебательными системами, так что почти всегда при конструировании регуляторов приходится принимать специальные меры к устранению условий, при которых возможно возникновение автоколебаний. Весьма опасными являются автоколебания крыльев и хвостового оперения самолета — флаттер, — возникающие при определенных скоростях полета и приводящие иногда к полному разрушению самолета и его гибели. Много примеров автоколебательных систем приведено в прекрасной книге А. А. Харкевича Автоколебания [53], чтение которой может служить введением в общую теорию автоколебаний . [c.523]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...