Лапласиан

Лапласиан скаляра есть дивергенция градиента скалярного поля / (X). Он является, следовательно, скалярной величиной, обозначаемой символом или V-V/. Имеем [c.35]

Лапласиан вектора есть дивергенция градиента векторного поля а (X). Он, следовательно, является вектором, обозначаемым через V2 а или V.Va. Имеем [c.35]

Используя лапласиан скаляра в цилиндрических полярных координатах, который согласно (2 .93) имеет вид [c.127]

Лапласиан вектора а в криволинейных координатах определяется формулой (2 . 100). Входящие в нее контравариантные компоненты метрического тензора g l на основании (2 .25) и (11.3) равны [c.366]

Лапласа (лапласиан) — скаляр V a — вектор с ком- [c.406]

Выражения дифференциальных операций второго порядка над векторами и тензорами весьма громоздки. Например, лапласиан вектора определяется следующей формулой [c.419]

Матрица невязок, т. е. матрица (1 + лапласиан (U) в области FO)i [c.424]

Оператор Лапласа лапласиан) легко получить, используя [c.271]

Здесь Аи — Лапласиан и, который в декартовых координатах [c.170]

И как его свертку, дифференциальный инвариант — лапласиан функции ф [c.213]

Лапласиан функции ср в этом случае равняется нулю действительно, [c.118]

Также равен нулю в этом случае и лапласиан любой компоненты скорости в самом деле, [c.118]

Если V — магнитный скалярный потенциал, то при отсутствии источников и стоков лапласиан [c.224]

Для обозначения суммы вторых производных по координатам можно использовать символ V , так называемый лапласиан. Тогда уравнение (1-7) переписывается в виде [c.18]

Оператор Лапласа А (лапласиан) выражается в декартовых координатах формулой [c.222]

Подстановки позволяют линеаризовать левую часть уравнения теплопроводности, сведя ее к лапласиану от температуры, в результате чего ее можно моделировать на электропроводной бумаге. Нелинейные граничные условия (III рода, так как граничные условия I и II рода и после применения подстановок остаются линейными) и правая часть, которая может быть нелинейной при решении нестационарной задачи и задачи с источниками, зависимыми от Т, моделируются с помощью граничных переменных (или нелинейных) сопротивлений и сопротивлений Rx и [c.51]

V =-- --д- — лапласиан для тел с одномерными температурными по- [c.6]

Благодаря соотношению (1-10) дифференциальное уравнение (1-1) в частных производных относительно t (г, т) оказалось преобразованным в обыкновенное дифференциальное уравнение относительно й (г) (напомним, что здесь лапласиан относится только к пластине, цилиндру и шару с одномерными температурными полями). Влияние времени т на перепад (г, т) в уравнении (1-18) сохранилось непосредственно через скорость W и косвенно через зависимость коэффициентов Uq, ky , k , n , Д и от /о W- Основными членами уравнения (1-18), согласно условиям (1-7), (1-16) и (1-8), (1-17), являются линейные комплексы (v и bja . В первые квадратные скобки уравнения заключены члены первого порядка малости, а во вторые— члены второго порядка малости. [c.12]

Оператор Д называется оператором Лапласа или лапласианом [c.32]

Лф — лапласиан потенциальной функции скорости-t — время [c.322]

ЧТО дает лапласиан скалярной функции. Оператор Лапласа имеет вид [c.558]

Пусть В — гармонический вектор, вектор — лапласиан которого равен нулю [c.128]

Было бы, однако, ошибкой распространить это на случай осей криволинейной системы координат проекции лапласиана от вектора на оси переменного направления отнюдь не равны лапласианам от его проекций на эти оси. [c.128]

Действительно, лапласиан над Фо равен —2 и эта функция равна нулю на Го остается подчинить выбор постоянных bk, b k, bo условию (3.10.3) на Гь Через [c.406]

Здесь и далее обозначает лапласиан по двум переменным X, у. [c.466]

Следствием этих соотношений служит выражение суммы нормальных напряжений, определяющей лапласиан над U [см. (III. 5.5)] [c.474]

Оператор Лапласа (лапласиан) легко получить, используя формулу vV = div grad rp. С учетом (7-107) и (7-108) находим [c.302]

Ска.тярны]( квадрат вектора представляет собой Лапласа оператор, и.чи лапласиан, к-рып обозначается Д [c.252]

Один из осп, законов капиллярных явлений. Установлен П. С, Лапласом (Р. S. Lapla e) в 1806. ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР (лапласиан) — простейший эллиптич. дифференц. оператор 2-го порядка [c.576]

Л. у. описывает стационарное распределение потенциала (электрич,, гравитац. и др. полей) в однородной среде без источников внутри области G. р. а. Минлос. лапласиан — то же, что Лапласа оператор. [c.577]

Здесь р—акустич. давление, z—координата вдоль оси пучка. T = t — zj — время в бегущей со скоростью звука с системе координат, двумерный лапласиан по координатам в поперечном сечении пучка, е — нелинейный параметр среды, р — плотность еды. Линейный интегро-лифференциальный оператор L определяется частотной зависимостью слабых дисперсионных и диссипативных свойств среды, [c.415]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...