Уравнение геометрической связи мгновенной винтовой оси

Для анализа рабочего хода винтовых прессов необходщмо использовать динамическую модель системы и установить уравнение связи между кинематическими характеристиками винтовой пары. Для этого воспользуемся понятием эквивалентного сечения, которым назовем сечение, проведенное через центр тяжести эпюры распределения усилия по виткам резьбы, считая, что в этом сечении сосредоточены все кинематические и силовые характеристики винтовой пары. Развернув винтовую линию винта и гайки на плоскость и рассмотрев изменение положения составляющих эквивалентного сечения для гайки и винта за элементарный промежуток времени сИ, из геометрических соотношений с учетом направлений элементарных перемещений (рис. 35.8) и перейдя к мгновенным скоростям, получим следующее соотношение для уравнения связи в винтовой кинематической паре [c.452]

Каждая из винтовых линий МдЛ1 и М М является геометрическим местом точек, которыми в процессе зацепления зуб одного колеса касается последовательно зуба другого колеса. Эти линии называют контактными. В любом сечении цилиндров плоскостью, перпендикулярной к их осям, находится только одна точка зацепления (точка перес-ечения плоскости с линией зацепления МоМ), в которой в некоторый момент времени происходит совпадение двух точек, принадлежащих различным контактным линиям, т. е. происходит касание сопряженных поверхностей зубьев. Поэтому зацепление М. Л. Новикова называют точечным. Таким образом, в отличие от обычных эвольвентных косозубых колес здесь образуется не поле зацепления, а линия зацепления. Кроме точки зацепления в упомянутой плоскости находится также мгновенный центр относительного вращения, соответствующий этой плоскости. Мгновенный центр перемещается по оси Р Р от точки Ра к точке Р с такой же скоростью, с какой точка зацепления перемещается по линии зацепления М М, и описывает на равномерно вращающихся начальных цилиндрах винтовые линии РцР и Р Р. Точки контактных линий, совпадающие в точке зацепления, имеют различные скорости. Например, скорость Vmi точки Ml, принадлежащей первой контактной линии, равна произведению OiM fflj и перпендикулярна к 0,уИ, а скорость Vm, точки М , принадлежащей второй контактной линии, равна произведению О М 2 и перпендикулярна к О М. Относительная скорость Vm.m, этих точек, являющаяся скоростью скольжения контактных линий одной по другой, связана со скоростями Vm, и Vm, векторным уравнением [c.226]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...