Аксиоматическое построение решений

АКСИОМАТИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИИ [c.214]

Во всех известных аксиоматических построениях решений так или иначе постулируется равнозначность критериев. В последнем параграфе мы рассмотрели решение, удовлетворяющее лишь аксиомам равнозначности и оптимальности по Парето. Исходя из них рассмотрен случай упорядоченных критериев. Наконец, описывается один подход к задаче, в которой вместо индивидуальных критериев заданы совокупные критерии по их группам, т. е. агрегированные критерии. Случаи сравнимых и агрегированных критериев до сих пор в литературе почти не рассматривались. [c.238]

В настоящее время есть все признаки того, что направление исследований, получившее название принятие решений уже сложилось. Имеются многочисленные публикации на эту тему, специальные журналы, ряд книг, библиографии с большим числом наименований. Исследователей, работающих в этой области, чаще всего можно отнести к трем различным по направлению работ группам психологи, занимающиеся изучением и описанием реальных процедур принятия решений математики, занимающиеся аксиоматическими построениями и изучением моделей выбора специалисты по нормативным методам, предписывающим людям правила рационального выбора. Хотя часто работы специалистов из различных групп никак не связаны по тематике, они направлены к единой цели — построению и всестороннему обоснованию методов принятия решений. [c.123]

К проблеме описания механического поведения реальных материалов можно подойти как с чисто аксиоматической, так и с чисто феноменологической точки зрения. Оба подхода имеют и преимущества, и недостатки. Аксиоматический подход, типичный для рациональной механики, имеет преимущества в строгости и общности, однако обладает тем недостатком, что разрешает только те-проблемы, которые он может решить, а не те, которые нужна-решить. Преимуществом феноменологического метода является его высокая прагматическая нацеленность на решение инженерных задач иногда этот метод способствует обоснованию и мотивировке-аксиоматического подхода к определенному классу проблем В данном разделе развивается чисто феноменологическая точка зрения, причем обсуждаются некоторые понятия, которые в значительной степени интуитивны и не имеют четкого математического определения. Мы обращаемся к читателю с просьбой не искать здесь строгих построений, но понять ряд интуитивных идей, которые могут побудить его к освоению солидной теоретической-базы, требуемой для аксиоматического подхода, излагаемого-в гл. 4. [c.73]

Можно попытаться обобщить теорию групповых решений на случай агрегированных упорядочений, равно как и другие методы векторной оптимизации, более прямым способом. В случае арбитражной схемы, например, аксиоматическое построение решения представляется нелегкой задачей, но интуитивно приемлемым кажется такой обобщенный функциональный критерий для случая целевых функций /я и точки status quo ( к) [c.236]

В последнее время появились работы, в которых фактически предлагается рассмотрение конкретных задач с помощью испытаний образцов без получения в явном виде определяющих законов (А. А. Ильюшин) на основе машинной обработки большого количества экспериментальных данных. Эти работы могут быть связаны с попытками В. Нолла и К. Эрингена дать аксиоматическое построение механики сплошной среды, что в далекой перспективе может привести к полной автоматизации процесса решения некоторых задач механики твердого тела. [c.279]

НОРМАЛЬНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ операторов в квантовой теории — запись произведения операторов в виде, когда все операторы рождения стоят слева от всех операторов уничтожения. Н. п. возникает в методе вторичного квантования, при этом предполагается, что любой оператор представим в виде полинома по операторам рождения и уничтожения. Отличит, свойство Н. п.— равенстве нулю вакуумного среднего от любого оператора, записанного в виде Н. п. и не содержащего слагаемого, кратного единичному оператору. Н. п. было введено Дж. К. Вином (G. С. Wi k) в 1950 для того, чтобы исключить из квантовой теории поля (КТП) формальные бесконечные величины типа энергии и заряда вакуумного состояния. Понятие Н. п. оказывается основным при решении многих фундам. вопросов КТП, таких, как вывод фейнмановской диаграммной техники (см. Фейнмана диаграммы.), установление связи между операторным формализмом и формализмом функционального интеграла, при построении аксиоматической квантовой теории поля и т. п. [c.359]

В геологии, в том числе и в инженерной, в связи со спецификой геологических процессов формирования геологических тел превалируют обратные задачи. Сейчас особенно острой представляется необходимость решения широкого класса прямых задач в рамках инженерно-геологического прогноза. Решение прямых задач в геологии опирается на аксиоматический подход, при котором формулируются геологические (геостатистические) гипотезы, предполагающие, в свою очередь, наличие следствий, вытекающих из аксиом. Проверка следствий позволяет принять (отвергнуть) геологическую гипотезу. В ходе проверки следствий возможно привлекать математические методы. В подобных случаях при решении прямой задачи последовательность операций такова 1) анализ геологического материала и построение содержательной модели геологического объекта (процесса его формирования) 2) разработка концептуальной математической модели 3) математическое моделирование объекта (процесса) 4) анализ результатов моделирования, проверка следствия. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...