Аксиома равнозначности

Настоящая аксиома является отрицанием аксиомы равнозначности. Если в условиях аксиомы вместо взять (/-й критерий равнозначен /-му), то по аксиоме равнозначности оба лг и у были бы оптимальными или неоптимальным и одновременно. [c.230]

Во всех известных аксиоматических построениях решений так или иначе постулируется равнозначность критериев. В последнем параграфе мы рассмотрели решение, удовлетворяющее лишь аксиомам равнозначности и оптимальности по Парето. Исходя из них рассмотрен случай упорядоченных критериев. Наконец, описывается один подход к задаче, в которой вместо индивидуальных критериев заданы совокупные критерии по их группам, т. е. агрегированные критерии. Случаи сравнимых и агрегированных критериев до сих пор в литературе почти не рассматривались. [c.238]

В алгоритмах синтеза обычно используются элементы более чем одного из рассмотренных подходов. При реализации подхода необходимо выбрать правила формирования и преобразования описаний, формы представления элементов и структур. Такой выбор в общем случае можно представить с помощью некоторой дедуктивной системы. Дедуктивной системой (исчислением) 8 называется совокупность множеств 5 = <Б, X, А, П>, где Б —алфавит исчисления X —множество букв, не совпадающих с буквами алфавита Б и служащих для обозначения переменных А —множество аксиом исчисления, под которыми понимаются задаваемые исходные формулы (слова) в алфавите Б П — множество правил вывода новых формул в алфавите Б из аксиом и ранее выведенных правильных формул. Формулой называется высказывание или совокупность высказываний, связанных логическими связками отрицания, дизъюнкции, конъюнкции, импликации, равнозначности. Выводом формулы Р в дедуктивной системе называется такая последовательность формул, заканчивающаяся Р, в которой любая из формул относится к аксиомам или является непосредственным следствием каких-либо предыдущих формул. [c.62]

Теорема 4.14. Решение задачи векторной оптимизации, удовлетворяющее аксиомам оптимальности по Парето и /(-равнозначности, является множеством всех ко- [c.228]

Равнозначность критериев. Одним из крайних случаев сравнимости является случай равнозначных критериев. Равнозначность или равноправие критериев математически выражается в том, что решение задачи не меняется от перестановки критериев, т. е. не зависит от названий критериев. В предыдущем параграфе уже рассматривались решения, удовлетворяющие некоторым условиям равнозначности (аксиома симметрии, вторая аксиома Эрроу — Гурвича, аксиома анонимности). Все приведенные в предыдущем параграфе аксиоматические решения удовлетворяют также следующей более ограничительной аксиоме. [c.227]

Представляет интерес рассмотрение решения, удовлетворяющего этой аксиоме и условию оптимальности по Парето, т. е. общего решения для задачи с равнозначными критериями. Впервые это было сделана По-диновским (1974). [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...