Разложение возмущающей силы в ряд Фурье

Подчеркнем, что эти формулы выгодно отличаются от зависимостей, которые получаются при разложении возмущающей силы в ряд Фурье, так как избавляют от использования бесконечных сумм. [c.222]

Использовав результаты (4) и (6) в формуле (2), запишем искомое разложение возмущающей силы в ряд Фурье [c.125]

Определяем коэффициенты разложения возмущающей силы в ряд Фурье [c.218]

РАЗЛОЖЕНИЕ ВОЗМУЩАЮЩЕЙ СИЛЫ В РЯД ФУРЬЕ. В ЭТОМ разделе МЫ рассмотрим более общий случай вынужденных колебаний, когда возмущающая сила — периодическая функция времени. Для нахождения чисто вынужденных колебаний системы в установившемся ее колебательном режиме иногда эффективным является метод разложения возмущающей силы в ряд Фурье. Мы изложим этот метод применительно к уравнению [c.94]

Разложение возмущающей силы в ряд Фурье 95 [c.95]

В общем случае периодической силы колебания системы представляет результат наложения колебаний, соответствующих каждой гармонической составляющей возмущающей силы в отдельности. Наиболее действенное влияние вынужденных колебательных движений на работу роликовых механизмов свободного хода проявляется в условиях резонанса. Резонанс имеет место при р = ка к = I, 2,. . . ), т. е. при равенстве частоты свободных колебаний целому кратному числу частоты возмущающей силы. Конечно, если в разложении периодической силы в ряд Фурье отсутствует гармоника одного из порядков, то резонанса при совпадении частоты этой гармоники с частотой возмущающей силы не будет. Пусть, например, М (1) разлагается в ряд, в котором отсутствуют все четные гармоники резонанс будет иметь место при р = (о Зсо 5ш и т. д., но не при р = 2со, 4(о,. . . [c.56]

Применяя разложение периодической функции в ряд Фурье, представим каждую из возмущающих обобщенных сил в виде суммы бесконечного числа простых гармонических составляющих с частотами, кратными основной частоте [c.136]

Положим, что на массу действует вертикальная возмущающая сила S, заданная как функция времени. Ограничиваясь рассмотрением случая периодической возмущающей силы, предположим, что сила S задана как периодическая функция времени с периодом Т. Начнем с разложения силы S на ее гармонические составляющие. Сделаем еще предположение, что среднее значение силы S за один период равно нулю в таком случае постоянный член в разложении величины S в ряд Фурье будет отсутствовать, и мы будем иметь [c.439]

Механический смысл разложения возмущающей силы Q( ) в ряд Фурье заключается, очевидно, в особом разложении силы ( ( ) на физические составляющие. [c.350]

Для получения исходных данных, необходимых для применения численного разложения в ряды Фурье, использовался метод импульсов. К патрубку прикладывался импульс внешней силы, причем одновременно замерялись величина этого импульса с помощью динамометрического датчика и динамическая реакция системы в этой же точке с помощью акселерометра. Входной и выходной сигналы затем пропускались через фильтры, преобразовывались в цифровую форму и использовались для численного преобразования Фурье, в результате чего были получены зависимости амплитуд и фаз от частоты колебаний. Затем вычислялось отношение динамической реакции к возбуждающей колебания силе и получали зависимость податливости от частоты колебаний, т. е. динамическую реакцию. Типичная зависимость податливости от частоты колебаний в точке приложения возмущающей силы показана на рис. 6.73. Вследствие большого числа наблюдаемых форм колебаний в дальнейшем были рассмотрены лишь типичные резонансные частоты колебаний и соответствующие им формы. Этими частотами были 52,7 84 207 и 339,8 Гц. Формы колебаний получались методом импульсов путем построения графиков передаточных функций для различных точек выхлопной трубы. Известно, что построе- [c.359]

Как отмечалось в подразд. 1.2, основной задачей демпферов, встроенных в ведомые диски ФС, является снижение уровней крутильных колебаний в трансмиссиях машин, вызванных газовыми и инерционными силами, развиваемыми в ДВС. На ранних этапах разработки методов расчета демпферов [14] для математического описания возмущающего воздействия газовых сил в одном цилиндре двигателя обрабатывались индикаторные диаграммы, полученные экспериментальным путем на установившихся скоростных режимах. В этом случае в результате разложения в ряд Фурье кривой, характеризующей зависимость газовых сил от угла поворота кривошипа коленчатого вала двигателя, определялись амплитуды и фазы гармонических составляющих силы. Такой подход к определению функций изменения гармонических составляющих сил, действующих в цилиндре двигателя, требует проведения трудоемких экспериментальнорасчетных работ и не позволяет прогнозировать силовые характеристики проектируемых перспективных двигателей. [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...