Понятие области действия элемента

Понятие области действия элемента [c.308]

Далее введем понятие оператора, действующего в R. Если имеется правило, по которому некоторым элементам х R ставятся в соответствие элементы у, также принадлежащие R, то будем говорить, что задан оператор Т, и писать у = Тх. Совокупность тех элементов х, для которых введено это правило, носит название области определения оператора, а совокупность всех у — области его значений. Оператор Т называется ограниченным, если для любых двух элементов и Xj, принадлежащих его области определения, справедливо неравенство [c.69]

Тогда в терминах нагрузок и свойств элемента условие отказа может быть сформулировано как событие, заключающееся в выходе нагрузки, действующей на элемент, за пределы области рабочих режимов или области допустимых нагрузок. При исследовании надежности пользуются как понятием отказа, так и понятием безотказной работы, которое противоположно отказу и заключается в невыходе нагрузки за пределы области рабочих режимов. [c.105]

Процесс создания конструкции основан на использовании булевых операций (булевы операции базируются на понятиях алгебраической теории множеств). Действие трех булевых операций — объединения, разности и пересечения — проиллюстрировано на рис. 1,9 на практических примерах твердотельных моделей. Операция объединения (и) определяет пространство внутри внешней границы составной фигуры, полученной из двух тел. Результат объединения двух произвольных кругов А и Б представляет собой заштрихованную область АиБ. Таким образом, операция объединения определяет результирующую составную фигуру как один элемент. На этом же рисунке показано применение этой же операции для двух твердотельных примитивов (цилиндра Ц и параллелепипеда П) и проведено сечение объединения ЦиП, чтобы подчеркнуть, что образовалась новая форма, не похожая ни на цилиндр, ни на параллелепипед. [c.17]

В восемнадцати предшествующих главах были изложены различные разделы механики деформируемого твердого тела, при этом практическая направленность каждого из них не очень акцентировалась. Но основная область приложения механики твердого тела — это оценка прочности реальных элементов конструкций в реальных условиях эксплуатации. С этой точки зре-нпя различные главы приближают нас к решению этого основного вопроса в разной степени. Классическая линейная теория упругости формулирует свою задачу следуюш им образом дано пекоторое тело, на это тело действуют заданные нагрузки, точки границы тела претерпевают заданные перемещения. Требуется определить поле вектора перемещений и тензора напряжений во всех точках тела. После того как эта задача решена, возникает естественный и основной вопрос — что это, хорошо или плохо Разрушится сооружение или не разрушится Теория упругости сама по себе ответа на этот вопрос не дает. Правда, зная величину напряжений, мы можем потребовать, чтобы в каждой точке тела выполнялось условие прочности, т. е. некоторая функция от компонент о.-,- не превосходила допускаемого значения. В частности, можно потребовать, чтобы нигде не достигалось условие пластичности, более того, чтобы по отношению к этому локальному условию сохранялся некоторый запас прочности, понятие о котором было сообщено в гл. 2 и 3. Мы знаем, что для пластичных материалов выполнение условия пластичности в одной точке еще не означает потери несущей способности, что было детально разъяснено на простом примере в 3.5. Поэтому расчет по допустимым напряжениям для пластичного материала безусловно гарантирует прочность изделия. Для хрупких материалов условие локального разрушения отлично от условия наступления текучести и локальное разрушение может послужить началом разрушения тела в целом. Поэтому расчет по допускаемым напряжениям для хрупких материалов более оправдан. Аналогичная ситуация возникает при переменных нагрузках и при действии высоких температур. В этих условиях даже пластические материалы разрушаются без заметной пластической деформации и микротрещина, возникшая в точке, где 42 [c.651]

В начальный период этого цикла исследований основное внимание было обращено на выяснение роли адсорбции в процессах ингибирования. На основании концепции приведенной шкалы потенциалов было показано, что при коррозии металлов ингибирующее действие органических веществ меняется симбатно с их поверхностной активностью на ртути, если все эти измерения проведены при одинаковых ф-потенциа-лах, т. е. при одинаковых зарядах поверхности металла. Этим был доказан адсорбционный механизм действия большинства органических ингибиторов и внесен рациональный элемент в поиски вероятных ингибиторов. Было введено понятие о специфической адсорбции I и II родов. Специфическая адсорбция I рода определяется природой адсорбирующихся частиц природа металла здесь проявляется главным образом через его нулевую точку. Это позволило на основании адсорбционных измерений, проведенных на одном металле, предвидеть адсорбционное поведение того же вещества на других металлах. Так, в частности, оказалось возможным, используя приведенную шкалу, оценивать области потенциалов, внутри которых на данном металле следует ожидать адсорбцию и влияние органических веществ на коррозионные и другие электрохимические процессы. Подобный же подход был впоследствии плодотворно использован и в работах Лошкарева по электроосаждению металлов. Недавно в работах московских и тартусских электрохимиков были получены результаты, дающие экспериментальное качественное подтверждение этой концепции. Следует, однако, подчеркнуть, что она оправдывается для оиределенной, хотя и широкой группы ингибиторов (азотсо- [c.135]

Перечисленные факты рисуют плодотворность теории Бора, объяснившей в удовлетворительном согласии с опытом целый ряд явлений, в ь оторых структура электронной оболочки играет роль как явлений, связанных с периферическими областями оболочки и поэтому обнаруживающих периодичность (например атомный объем, химические свойства), так и явлений, обусловленных внутренними частями оболочки и не обнаруживающих периодичности (рентгеновские спектры). В целом ряде случаев теория Бора не приводила к количественно.му согласию с опытом (например она привела к неправильному значению ионнзационного потенциала гелия, не сумела как следует разобраться в строении спектральных мультиплетов и т. д.). В нек-рых случаях теория Бора приводила и к резким качественным противоречиям с опытом. Тан напр., хотя она хорошо объясняла гетеро-полярные молекулы, исходя из того, что элементы, следующие за благородными газами, охотно отдают свои валентные электроны, а элементы, предшествующие благородным газа.м, охотно их приобретают, превращаясь в ионы, у которых наружные слои приобретают благородный характер, тем не менее эта же теория на сумела хотя бы качественно объяснить существование гомеополярных молекул, не состоящих ив ионов. Все это привело к тому, что в теории наступил (ок. 1923 г.) кризис и некоторое время продолжался застой. Отдельные немногочисленные успехи (к их числу принадлежит введение Гаудсми-том и Юленбеком представления о вращающем-. ся электроне) не могли вывести теорию из тупика. Наконец критика теории Бора привела к тому, что взамен искусственного введения квантовых условий в классич. механику, как это делалось в теории Бора, была построена рациональная механика, содержащая понятие о кванте действия и представляющая обобщение классической механики — волновая механика. [c.519]

Учтем теперь одно эвристическое соображение, которсшу мы в последующем придадим больше строгости (см., в частности, гл. 4). Если 31 есть С -алгебра, полученная в результате реально проведенных в лаборатории экспериментов, то существенно локальный характер последних позволяет предполагать, что самосопряженные элементы алгебры 91 также квазилокальны. Известно, что наблюдаемые, относящиеся к двум причинно-несвязанным областям пространства, коммутируют. Это обстоятельство необходимо иметь в виду при усреднении перестановочного соотношения [А, В] по всем возможным параллельным переносам наблюдаемой В. Итак, квазилокальные наблюдаемые, принадлежащие С -алгебре Я, должны коммутировать с нелокальными наблюдаемыми множества т) й. Запишем это в виде т) 81->31"< 81. Данное условие, весьма наглядное, когда речь идет о параллельных переносах в пространстве, становится значительно менее наглядным, когда речь заходит о сдвигах во времени. И все же имеет смысл формализовать введенное понятие безотносительно к интерпретации группы О как группы параллельных переносов в пространстве, оставив открытым вопрос об интерпретации группы Оно том, удовлетворяет ли введенному условию действие той или иной конкретной группы С на рассматриваемую физическую систему. При таком подходе мы получаем то преимущество, что можем извлекать следствия из Самого условия независимо от его интерпретации. Итак, дадим определение [в котором, кстати сказать, не упоминаются в явном виде универсальное представление я (3 ) и алгебры фон Неймана Ш" и й, действующие на [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...