Приближенные решения для случая р01 или

Для проверки точности метода в целом были проведены расчеты для случая, когда скоростное распределение вне пограничного слоя описывается уравнением (2). Результаты вычисления, приведенные на рис. 2, где X дано в функции Р вместо а, сравниваются с данными точного решения, полученного в первой части статьи. Этот способ выражения зависимости предпочтителен, так как точное решение не содержит о., а Р1 (X — медленно изменяющаяся функция а. Можно видеть, что точность метода удовлетворительна, за исключением экстремального случая п=8. Несмотря на то, что распространить справедливость расчета на точку отрыва (Р = 0) трудно вследствие значительного изменения величины d In Gjd In U, можно приблизиться к точке отрыва так близко, что последняя может быть экстраполирована с достаточной точностью. В пользу надежности результатов свидетельствует тот факт, ЧТО метод совершенно точно подсказывает влияние скоростного распре- [c.171]

Как уже говорилось выше, решение основных граничных задач теории упругости для областей обш его вида представляет большие трудности практического характера. Однако суш,ествуют классы областей, для которых решение может быть получено эффективно и сравнительно простыми средствами. Один из таких классов в плоской теории упругости составляют области, которые конформно отображаются на круг рациональными функциями (мы уже встречались в 63 с частным случаем этого класса). Этот класс на первый взгляд может показаться слишком узким однако, как будет подробнее разъяснено в 89, областями этого класса можно с любой точностью приблизиться к практически произвольным односвязным областям. [c.278]

Одним нз возможных способов решения уравнения (3.3) является применение методов Фурье при условии, что во всех расчетах проницаемость ферромагнетика предполагается постоянной (и = соп51). Расчет можно произвести сравнительно просто и без указанного ограничения, если рассматриваемый ферромагнетик имеет прямоугольную петлю гистерезиса. Для такого случая известно решение, предложенное В. К. Аркадьевым [116]. Нашу задачу также можно приблизить к случаю, рассмотренному В. К. Аркадьевым. Для этого будем считать, что намагничивающее [c.94]

Ибн Корра не ограничивается изложением теории невесомого рычага. Стремясь приблизиться к практике взвешивания, он пытается учесть вес коромысла и строит теорию весомого рычага. Доказательства Ибн Корры близки к методам геометрической статики Архимеда. По существу это решение задачн определения центра тяжести тяжелого отрезка, значительно более простой, чем определения центров тяжести в работах Архимеда. Ибн Корра доказывает вначале, что два равных груза можно заменить одним двойным, подвешенным посередине между ними, т. е. теорему о равнодействующей двух равных сил, приложенных в точках на равных расстояниях, обобщает ее затем на бесконечное множество равных сил, а затем на случай равномерно распределенной нагрузки. [c.51]

Ибн Корра не ограничивается изложением теории невесомого рычага. Стремясь приблизиться к практике взвешивания, он пытается как-то учесть вес коромысла и строит теорию весомого рычага. Его рассуждения опираются на два положения два равных груза можно заменить одним двойным, подвешенным посередине между ними распределенный равномерно по рычагу вес J можно заменить грузом такого же веса, приложенным к середине рычага Хотя сами по себе эти исходные предпосылки и верны, окончательные зультаты не совсем ясны и приведенное в конце книги правило градуирования весов не вытекает из полученных результатов. Доказательство Ибн Корры близко к методам геометрической статики Архимеда. По существу — это решение задачи определения центра тяжести тяжелого отрезка, значительно более простой, чем определение центров тяжести в работах Архимеда. Ибн Корра доказывает вначале теорему о равнодействующей двух равных сил и, распространив эту теорему на любое конечное число равных сил, 41 приложенных в точках на равных расстояниях, обобщает ее затем на бесконечное множество (бесконечно много — ла нихайа, буквально — без конца ) равных сил, т. е. для случая равномерно распределенной нагрузки. При этом Ибн Корра наряду с операциями над отношениями применяет к непрерывным величинам арифметические действия умножения и сложения. Это сыграло существенную роль в подготовке расширения понятия числа до положительного действительного, которое осуществил впоследствии Омар Хайям. [c.41]

Приближенное решение смешанной задачи для анизотропного тела. Теорема существования, полученная в предыдущем параграфе для смешанной задачи анизотропного тела, позволяет найти приближенные значения этого решения в произвольной внутренней точке тела. Это можно сделать как способом канонических уравнений, так и способом разложения в обобщенные ряды Фурье. При этом схема доказательства остается без всяких изменений по сравнению с аналогичным доказательством для изотропного случая, что было подробно изложено в 35. Поэтому здесь мы приведем лишь окончательный результат в любой точке внутри тела к точному значению решения можно приблизиться, в смысле метрит С, с произвольн ой точностью при помощи частичных сумм [c.461]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...