Анализ Фурье. Основные операции

Анализ Фурье. Основные операции [c.154]

Основными операциями обработки изображений являются операции спектрального и корреляционного анализа и пространственной фильтрации. Реализация этих операций базируется на свойстве линзы осуществлять двумерное фурье преобразование над когерентным оптическим сигналом и возможности синтезировать комплексные фильтры голографическим методом. Поэтому следующий параграф посвящен анализу оптического фурье-преобразования, а вопросы собственно оптической обработки изображений будут рассмотрены в гл. 7. [c.204]

В этой главе рассматривается разложение периодических функций в ряды Фурье, ведущее к более общему представлению преобразования Фурье-функций. Обсуждаются основные операции, необходимые при системном анализе (умножение, свертка, дифференцирование и интегрирование) как во временной, так и частотной областях. С помощью вводимых понятий и системы обозначений формируется теорема о выборке. И, наконец, обсуждается аналитический сигнал в связи с комплексным представлением вещественных сигналов и понятием огибающей. [c.133]

При анализе систем необходимы многие основные операции над функциями, например сложение, умножение, интегрирование, дифференцирование и т. д. Рассмотрим, как эти операции влияют на преобразования Фурье-функций. [c.154]

Преобразование Френеля тесно связано с преобразованием Фурье. Разложением ядра преобразования Френеля можно показать, что функции (x)exp(—/nsA V ) и f y) exp jnsy lX) связаны друг с другом преобразованием Фурье. Наоборот, если f y) и g(x) — пары преобразования Фурье, то можно показать, что пара g (х) ехр(/язл /Х) и /(г/) ехр(—jnsy lK) связана преобразованием Френеля. В этих выражениях умножение на квадратичный фазовый множитель аналогично виду преобразования, осуществляемого тонкой линзой над комплексной амплитудой падающего на нее светового поля [14, гл. 5]. То, что распространение электромагнитного поля между линзами можно описать, с помощью преобразования Френеля (или свертки с фазовым множителем), позволяет изучать свойства когерентных оптических процессоров, в которых основными операциями являются умножение и свертка [7], на основе алгебраических соотношений. Преобразование Френеля применяется также при исследовании голограмм Френеля и анализе систем воспроизведения с апертурами, кодированными зонной пластинкой. [c.34]

Основным методом интерпретации явлений дифракции, с помощью которого ведется рассмотрение, служит метод преобразования Фурье с широким использованием операции свертывания функций. Введению в этот метод и общим основам теории дифракции рентгеновых лучей посвящена I глава. Во II главе рассматриваются симметрийные и кристаллохимические принципы строения цепных молекул, разбираются и классифицируются типы их взаимных укладок в агрегаты различного характера упорядоченности. Глава III посвящена дифракции на изолированной цепной молекуле и синтезу Фурье электронной плотности такой молекулы. Большое внимание уделено преобразованию Фурье в цилиндрических координатах. В IV главе разбираются общие закономерности функции интенсивности рассеяния объектами произвольного типа, в том числе закон сохранения интенсивности , свойства функции межатомных расстояний, формфактор. Глава V посвящена анализу функций, описывающих строение объектов с упорядоченностью произвольного типа — от кристаллов до газов, и соответствующих интерференционных функций. [c.4]

Некоторые исследователи создали, в основном посредством программирования на электронных вычислительных машинах, модели человека-оператора, которые содержат, в дополнение к пассивной фильтрации, еще и логические схемы принятия решений. Эти модели часто объединяют в себе подмодели, управляющие входной памятью и предсказанием, генерированием повторяющихся образов, идентификацией изменяемого Ус с помощью анализа быстрого преобразования Фурье или отслеживания параметров, оптимизацией по заданному критерию с помощью фильтрации Калмана—Бьюси или внутренней эталонной модели и т. д. Для представления ограничений двигательной системы человека-оператора к линейным фильтрам обычно добавляются нелинейные пороговые, гистерезисные элементы и элементы с насыщением. Минимизация числа параметров для упрощения описания данных и предсказания не является первостепенной задачей или даже целью большинства таких сложных моделей. Действительной целью таких работ является решение того, как определенные соче тания логических операций воссоздают целенаправленное поведе ние, подобно тому, как это делается в исследованиях по искусствен ному интеллекту. Примерами могут служить работы Рауля [84 ] Кноопа и Фу [53], Анджела и Беки [6] и Прейса и Мэйри [82] [c.277]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...