Уравнения С. С. Григоряна

В работах С. С. Григоряна (1959—1967) задачи динамики грунтов были рассмотрены в наиболее общей постановке. Им сформулированы гипотезы механической и термодинамической природы, отражающие специфические свойства грунтов и горных пород. На основе этих гипотез построены модели, описывающие процессы деформирования, разрушения и движения рассматриваемых сред при произвольных внешних воздействиях. Построены модели для мягких грунтов (1960) и для твердых хрупко разрушающихся горных пород (1967). Автором изучены общие свойства решений построенных уравнений, выявлены основные качественные особенности описываемых ими движений, сформированы условия и правила моделирования. [c.452]

В настоящей главе сначала рассматриваются решения задач о распространении простых волн ). Дается анализ случаев двухпараметрического нагружения границы исследуемой среды. Последовательно рассматриваются тела, свойства которых определяются соответственно уравнениями теории пластического течения, уравнениями динамики грунтов С. С. Григоряна и уравнениями билинейной теории пластичности. Затем излагаются решения задач о распространении продольно-поперечных волн в упруго/вязкопластических однородных средах (плоские и радиальные цилиндрические волны). [c.186]

До сих пор не существует полного решения задачи о распространении продольно-поперечных волн в среде, описываемой уравнениями динамики грунтов С. С. Григоряна для нагрузок, произвольно изменяющихся во времени. Построение волны пластической нагрузки в случае монотонно возрастающих от нуля нагрузок 011 и 012 на границе полупространства не представляет трудности. Эта волна строится аналогично случаю упруго/вязкопластической среды (см. п. 23), причем для ее определения используется условие (4.7). Локальная скорость распространения пластической волны нагрузки при выборе функции Р р) в виде (4.14) определяется формулой [c.199]

Рассмотрим теперь задачу о двухпараметрическом нагружении границы упругопластического полупространства, исходя из уравнений динамики грунтов, предложенных С. С. Григоряном 35]. На границе полупространства О (рис. 70), заполненного средой, определяемой уравнениями С. С. Григоряна (см. п. 4.1), заданы краевые условия вида (22.1). [c.195]

В прикладной магнитной гидродинамике с самого начала одной из самых важных явилась проблема осреднения течений в каналах и переход к квазиодномерным "каноническим" задачам. Основой для решения этой проблемы стала известная статья Л.И. Седова и Г.Г. Черного, но применение ее идей для течений в МГД-каналах оказалось более трудным делом, нежели можно было ожидать как и в проблеме пограничного слоя, "дополнительные степени свободы" (обусловленные направлением магнитного и электрического полей, замыканием токов, различной проводимостью стенок канала и т.д.) потребовали немалой изобретательности, прежде чем Григорию Александровичу удалось в принципе справиться с задачей. Было предложено характеризовать течение в каналах некоторым набором параметров, зависящих от координаты по оси канала. Набор параметров и связывающие их уравнения выбирались в зависимости от поставленной задачи по-разному, в том числе и путем деления области течения на части. Эффективность этого способа описания МГД-течений была продемонстрирована им в ряде работ и с успехом использовалась другими исследователями. [c.8]

Следует также обратить внимание на интересную работу Сауервайна [116], в которой исследуется скорость распространения волн в анизотропной упругопластической среде, описываемой уравнениями динамики грунтов С. С. Григоряна. Путем широкого использования техники числовых расчетов в [116] исследовано влияние неоднородности среды на скорость распространения волн расширения и волн сдвига в зависимости от анизотропии среды. [c.244]

Поведение пород на третьей стадии деформации (выше точки 6, на рис. 2), в соответствий с предаоложеннями, выдвинутыми в работе С. С. Григоряна [55], должно приближаться к поведению, описываемому уравнением (П.12) и характеризоваться одним коэффициентом сжимаемости. [c.22]

Ткань легкого на описательном уровне многими характеризовалась как пористая сплошная среда (ее даже уподобляли пене, основываясь на внешнем виде ), но ни одна из существующих моделей не годилась для нее из-за иерархического строения пор). С проблемой континуального описания тканей, содержащих ветвящиеся транспортные пути, сотрудники лаборатории к тому времени уже сталкивались в связи с задачами описания русла кровеносных сосудов, и был в начальном приближении развит довольно оригинальный четырехмерный подход, с порядком ветвления в качестве 4-й координаты. Григорий Александрович очень подробно вникал в ход этой работы, но по ряду причин она прервалась (справедливости ради добавим, что подход был рационален - спустя 20 лет эти исследования были независимо повторены и значительно продвинуты за рубежом). Г.А. Любимов вместе с одним из учеников Л.Л. Шика на основе пространственного осреднения и некоторых других приемов механики многофазных сред сконструировал иную модель, отли хавшуюся тем, что в ней были только две объемные фазы (газовая фаза, включающая воздух в мельчайших бронхах и альвеолах, и тканевая фаза, включающая все остальное), а кроме того, распределенные поверхностные фазы, через которые воздух и кровь поступали в среду. По существу это была модель среды, каждый элемент которой сообщался с внешним миром через транспортный путь с конечным сопротивлением. В известном смысле ее можно было трактовать как результат интегрирования 4-мерных уравнений по 4-й координате. Благодаря модели удалось решить важные задачи о распространении звуковых волн в легких. Из этой модели также следовало принципиально новое описание эластических свойств легких, подкрепленное в дальнейшем экспериментами. [c.9]

Наряду с такими подробными специальными моделями Григорий Александрович с самого начала своей биомеханической деятельности старался "навести порядок в нульмерных описаниях работы легких, поскольку для интерпретации клинических измерений нужны именно такие грубые модели, оперирующие с измеряемыми параметрами. Понятно, что по своей сути эти модели - осредненные по пространственным переменным и вдоль дерева дыхательных путей, однако до недавнего времени процедура осреднения не только не была явно описана, но даже и не обсуждалась на приемлемом уровне. Уравнения выписывались преимущественно волевым образом, без попыток обоснования и установления сферы применения. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...