Методы теории возмущений в одномерной задаче

Впервые анализ фильтрационных потоков в средах со случайным изменением параметров проводился Ю. П. Борисовьш (1959) и М. М. Сат-таровым (1960). Эти авторы моделировали поток набором трубок тока, проницаемость которых была распределена по случайному закону. М. И. Швидлер (1963) ввел проницаемость среды как случайную функцию координат и развил методы оценки средних и дисперсий для дебитов галерей и скважин и давления в одномерном и плоском случае. При этом были использованы методы теории возмущений и методы статистических испытаний (метод Монте-Карло). В. В. Скворцов (1964) рассмотрел задачу [c.631]

Первые теоретические работы по преобразователям ПАВ основывались на методе эквивалентных схем Мэзона [ 164—166]. Все такие схемы получены из одномерных моделей, и условия их применимости к реальным структурам оставались совершенно неясными. В большинстве более поздних работ [63, 167—169] фактически использовался метод последовательных приближений по малому параметру пьезосвязи (или (Ут —Сначала предполагается, что связь отсутствует и решается двумерная электростатическая задача, а затем в первом порядке теории возмущений находится упругое и вторичное электрическое поле. В частности, для бесконечной периодической решетки [63, 167], двухштыревого преобразователя [63] получены точные решения и найдена электростатическая емкость преобразователей. Позднее Горышник и Кондратьев [65] показали, что двумерная электростатическая задача может быть точно решена при произвольном числе электродов методом Келдыша — Седова [ 1831. [c.163]

Рассмотрим применение метода статистических испытаний при исследовании случайных колебаний многомассовой системы (рис. 3.9) при движении по дороге со случайными неровностями (проведено А. И. Котовым и Ю. Ю. Олешко). Одним из возможных путей снижения ускорений и ударов, действующих на транспортируемые грузы, является вторичная амортизация, т. е. введение в систему груз — транспортное средство дополнительных упругих элементов и демпферов (амортизационных узлов). Основным внешним воздействием для наземных транспортных средств является кинематическое возмущение со стороны дороги, имеющее случайный характер (высота Н и длина волны дорожных неровностей X — случайные функции). В случае неустановившегося движения для решения задачи о выборе параметров вторичной амортизации нельзя использовать спектральную теорию под-рессоривания, так как требуется определить вероятность пробоя системы амортизации, что можно сделать только, зная законы распределения перемещений. Получить законы распределения выходных величин можно решением соответствующего данной многомерной задаче уравнения Колмогорова, что сделать для системы со многими степенями свободы очень сложно. Кроме того, при решении уравнения Колмогорова получается многомерный закон распределения вектора состояния системы, который менее удобен при решении ряда задач (определение вероятности достижения заданной границы и т. д.), чем одномерные законы распределения компонент вектора состояния, получаемые методом статистических испытаний. [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...