Взаимное положение осей и поверхностей в пространстве

Устанавливают взаимно однозначное соответствие между точками распределяющей линии m и каждой линией семейства q ). Практически при задании отсека поверхности это соответствие устанавливают следующим образом линия семейства q[ , пересекаясь с линией /Ль определяет точку М. По ней строят фронтальную проекцию М2, которая определяет положение соответствующей линии уровня в пространстве (фронтальной проекции 92), т. е. каждая линия уровня q распределяется параллельным переносом на свой вектор 7 0, О, ф(/7) . [c.119]

Таким образом, характер свободного движения среды зависит ог размеров нагретой поверхности плиты и от ее положения. Приведенные простые. примеры, конечно, не исчерпывают всех случаев свободной конвекции они являются примерами свободного движения в большом пространстве. При этом нагретая жидкость отдавала воспринятое тепло где-то вдали от горячего тела, в результате чего процесс охлаждения не влиял на процесс нагрева. Характер перемещения среды при свободном движении в малом объеме значительно усложняется. Сложность его заключается в том, что нагрев теплоносителя не отделен, как в предыдущем случае, от последующего его охлаждения. В силу близости нагревающих и охлаждающих поверхностей возникает их взаимное влияние 1на перемещение теплоносителя и на процесс теплообмена, что вообще усложняет явление свободной конвекции. Так, например, в малом объеме, представляющем собой вертикальный канал, образованный двумя стенками, поверхности которых имеют температуры и /о, перемещение теплоносителя, имеющего температуру t, будет протекать по схеме фиг. [c.284]

Далее рассмотрим взаимно однозйачное гладкое отображе-, иие поверхности о в другую поверхность О. Это отображение, зависящее от времени t, как от параметра, назовем движением поверхности, а положения поверхностей о и О в пространстве назовем соответственно отсчетной и актуальной (текущей,, деформированной) конфигурацией. Движение ставит в соответствие положению точки поверхности в момент времени ее по- [c.54]

К первообразным свойствам вещества, принимаемым во внимание механикой, принадлежит протяженность вещесгва и свойство взаимного тяготения частиц вещества, в частности существование их тяжести, зависящей от положения частиц относительно земной поверхности ). Последние свойства называются гравитационными. Отказываясь, как уже было отмечено, от рассмотрения молекулярного строения вещества, можно говорить о его непроницаемости, исключающей возможность нахождения различных тел в одной части пространства. [c.16]

Стереоскопическое восприятие наблюдаемых предметов возможно благодаря бинокулярному зрению (зрение двумя глазами), т. е. каждый человек, наблюдая обоими глазами, различает, что один предмет находйтся ближе к нему, а другой дальше. Это обусловлено тем, что между центрами зрачков глаз имеется некоторое расстояние — б аза, поэтому изображение предметов на сетчатке левого и правого глаз строится неодинаково. Вследствие разницы в этих изображениях у человека создается правильное представление о взаимном расположении предметов. Если же распространить эти положения на один предмет, то различие в располол<ении на сетчатках глаз изображений одних и тех же точек поверхности предмета обусловливает представление об их взаимном удалении в пространстве, т. е. о глубине объекта или его рельефе. [c.175]

Для доказательства теоремы удобно сделать следующее представление для конфигурационного многообразия твердого тела. Всякий поворот по теореме Эйлера может быть задан осью конечного поворота е и углом правовинтового вращения вокруг нее (р. Образуем в трехмерном пространстве вектор <ре, где О < у < тт. Между множеством положений тела и точками введенного шара взаимнооднозначного соответствия нет, поскольку поворот вокруг е на угол тг дает то же самое положение тела, что и поворот вокруг оси —е на угол тт. Однако если мы отождествим диаметрально противоположные точки поверхности этого шара, то получим множество, находящееся с поворотами во взаимно однозначном соответствии. Все замкнутые траектории в шаре могут быть разделены на два типа внутренние траектории (рис. 15а) и траектории с выходом на поверхность и последующим продолжением из диаметрально противоположной, тождественной точки (рис. 156). [c.50]

Представление о движении на торе особенно полезно, потому что его можно обобщить и на системы с более чем двумя степенями свободы. Сохранение каждой из переменных действия уменьшает размерность инвариантной поверхности на единицу. Так, если у системы с N степенями свободы в 2iV-MepH0M фазовом пространстве все N переменных действия сохраняются, движение происходит по Л/-мерной поверхности, или многообразию, и описывается N угловыми переменными. Топологически эта поверхность является N-мерным тором, т. е. по аналогии с рис. 3.1,а N фазовых переменных взаимно ортогональны и определены по модулю 2л, а положение поверхности задается переменными действия. [c.178]

Из рассмотренного материала (см. п. 10.1) следует, что окружающий шум — это процесс, не стационарный во времени и пространстве. На пространственную стационарность в широком смысле влияет географическое положение, а в более узком — близость и состояние граничных поверхностей распространения звука в море. Долговременные изменения происходят в масштабах времен года, а краткосрочные—в интервалах от дней до нескольких минут [5, 6]. Однако. многие полезные результаты получены с помощью допущения стационарности как в пространстве, так и во времени. Это дает возможность применить разработанный математический аппарат и вместе с допущением об эргодичности использовать аналитические методы для установления зависимости свойств шумового поля от времени и частоты или линейных и угловых пространственных характеристик. Рамки, в которых допущение о стационарности этого процесса остается справедливым, зависят от конкретного применения. Обычная практика состоит в допущении стационарности и последующем уточнении результатов с учетом влияния неста-ционарности. При допущении о стационарности взаимно корреляционная функция между П] и 2 будет функцией только разности векторов, определяющих положения точек р, и рг [c.262]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...