Некоторые сведения из теории колебаний

Некоторые сведения из теории колебаний [c.407]

НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ [c.838]

Глава 5.2. Некоторые сведения из теории колебаний [c.839]

ОСНОВНЫЕ ПРИЧИНЫ КОЛЕБАНИИ ВАГОНОВ И НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЯ [c.9]

В этой главе рассматривается устойчивость и малые колебания неголономных систем около положений равновесия, а также стационарных движений. Необходимость такого дополнительного рассмотрения, несмотря на наличие общей теории устойчивости и теории малых колебаний динамических систем с конечным числом степеней свободы, обусловлена как наличием особенностей неголономных систем, так и рядом важных практических приложений, рассматриваемых в следующей главе. Особое внимание уделено исследованию устойчивости состояний равновесия неголономных систем. Это вызвано тем, что в литературе по этому вопросу до сих пор отсутствует единая точка зрения и имеется ряд противоречий в подходе к исследованию устойчивости, в истолковании природы нулевых корней характеристического уравнения и т. д. Для большей цельности изложения в первом параграфе этой главы приводятся некоторые общие сведения из теории малых колебаний и теории устойчивости. [c.241]

Полезно напомнить прежде всего идеи самого Гюйгенса (дополненные некоторыми гипотезами), которые были иопользованы Френелем при (построении теории дифракции. Для объяснения распространения света Гюйгенс представлял себе следующий механизм, навеянный, по-видимому, изучением распространения механических колебаний (например, рябь на воде). Рассмотрим возмущение, которое достигло в мом ент времени t некоторой поверхности 2 (волновой поверхности). Поскольку распространение вызывается действием каждой из точек на соседние, вполне естественно предположить, что мы в состоянии узнать поведение возмущения в дальнейшем, если нам известно его состояние в момент времени t, принятое за начальное состояние (волновая поверхность). Иначе говоря, можно ничего не знать об источнике возмущений, а вполне достаточно иметь сведения только о состоянии возмущения в начальный момент. Это приводит к рассмотрению каждого элемента поверхности Е как некоторого вторичного источника (в однородной среде), испускающего сферическую волну (фиг. 1). Заменим теперь единичный источник 5 множеством источников, расположенных на волновой поверхности S. Волновая поверхность Е, соответствующая времени должна всюду быть на одинаковом расстоянии от поверхности Е, т. е. должна являться огибающей всех сферических волн, исходящих из каждой точки Е. Гюйгенс и принимал за механизм распространения это последовательное воздействие на различные точки пространства. Глубокая содержательность этой точки зрения обнаружилась, однако, лишь когда Френель после некоторых уточнений использовал ее для вычисления дифракции. [c.17]

Рассматриваемая задача имеет еще одну особенность. Если определение возмущений от гравитационных сил представляет собой главным образом математическую проблему, и точность теории зависит от совершенства применяемых методов и порядка учтенных в возмущающей функции членов, то здесь мы сталкиваемся прежде всего с трудностями физического характера, главными из которых являются не поддающиеся точному прогнозу колебания плотности атмосферы и неточные сведения о некоторых физических характеристиках, входящих в выражение для силы сопротивления. Эти трудности и накладывают серьезные ограничения на точность теории и на промежуток времени, на котором ею можно пользоваться. [c.240]

В гл. 15-17 изложены некоторые основные сведения по теории колебаний, неавтономных, главньш образом, нелинейных систем. Выбор материала продиктован несколькими причинами трудностью его усвоения, важностью и своеобразием явлений, вносимых нелинейностями в процесс вынужденных колебаний, недостаточной полнотой изложения данных вопросов в учебной литературе и др. Из-за ограниченного объема многие важные вопросы динамики неавтономных систем не были рассмотрены. Дадим краткий их перечень с соответствующими литературными ссылками. [c.325]

Дальнейшее продвижение по шкале в сторону еще более коротких электромагнитных волн представляется ненужным в рамках нашего курса. Но если даже ограничить шкалу электромагнитных волн, с одной стороны, УКВ, а с другой — рентгеновским излучением, то нужно считаться с тем, что у читателя неизбежно возникает вопрос, можно ли в рамках единой теории как-то связать эти разнородные процессы. Из дальнейшего мы увидим, сколь законны такие опасения, но следует еше раз указать, что классическая электромагнитная теория света — это феноменологическая теория, описываюгцая распространение электромагнитных волн в различных средах без детального анализа микропроцессов, что, конечно, ограничивает объем получаемой информации, но вместе с тем облегчает применение теории к описанию распространения радиации самых различных типов. Для получения необходимых сведений в некоторых случаях придется дополнять теорию соображениями о движении электронов в поле световой волны, обрыве их колебаний и другими предположениями электронной теории, конкретизирующими физическую картину рассматриваемых явлений, как это впервые сделал Лоренц в начале XX в. [c.14]

В материале учебного пособия естественным образом нашли свое отражение научные интересы автора, а также его коллег, работающих в области когерентной оптики в ряде ведущих российских вузов и институтов РАН. В нем учтены многолетние традиции преподавания курса оптики когерентного излучения на кафедре оптики и спектроскопии физического факультета МГУ, а также опыт использования приобретенных знаний выпускниками кафедры на практике, в ходе научно-исследовательских работ в различных НИИ и ОКБ. Именно исходя из запросов практики, в пособие включены некоторые разделы, которые обычно включаются в руководства по статистической оптике. К ним, в частности, относятся элементы теории когерентности и оптики случайно-неоднородных сред. Это связано с тем, что при распространении изл) ения через некоторые оптические системы и передающие среды происходит заметное изменение степени его когерентности. Благодаря влиянию ответственных за это физических факторов в когерентных световых колебаниях появляется случайная составляющая, без учета которой невозможно корректное описание изучаемых оптических явлений. Однако, несмотря па стремление автора максимально обобщить современное понимание предмета когерентной оптики и ее содержательной части, круг вопросов, включенных в пособие, и характер их освещения не может претендовать па исчерпывающую полноту, хотя бы из естественных ограничений объема пособия. В частности, по последней причине, исключены из рассмотрения разнообразные нелинейные эффекты, происходящие в поле когерентного излучения. Предполагается, что читатель сможет самостоятельно удовлетворить свой интерес к слабо освещенным вопросам, используя приводимые в пособии развернутые библиографические сведения. Для удобства обращения к используемым источникам информации заголовок каждого параграфа содержит соответствующие литературные ссылки. Дополнительную информацию о новых направлениях физической оптики и наиболее интересных научных результатах, полученных в последнеее время, можно получить из приложения "Семинарий". Семинарий содержит постоянно обновляемое изложение докладов, сделанных па семинаре по когерентной оптике кафедры оптики и спектроскопии физического факультета МГУ. [c.9]

Эти добавления рассчитаны на любознательного читателя и не входят в программу обязательного общего курса. Некоторые из них могут составить основу специальных курсов (например, по асимптотическим методам теории нелинейных колебаний или по квазиклас-сическим асимптотикам). В добавления внесен также ряд сведений справочного характера (например, список нормальных форм квадратичных гамильтонианов). В то время как в основных главах книги автор старался проводить все доказательства как можно подробнее, избегая ссылок на другие источники, добавления состоят в основном из сводок результатов, доказательства же заменены ссылками на литературу. [c.10]

Существует одна проблема, касающаяся колебаний струн, которую мы еще не рассматривали, но которая представляет некоторый практический интерес, именно, характер движения струны скрипки (или виолончели) под действием смычка. В этой проблеме modas operandi смычка недостаточно ясен, чтобы позволить нам следовать исключительно априорному методу указания теории должны быть дополнены здесь специальными наблюдениями. Искусным сопоставлением сведений, почерпнутых из обоих источников, Гельмгольцу удалось выяснить главные черты этого явления, хотя некоторые его детали остаются неясными еще и до сих пор. [c.230]

Введение телефона в практическое употребление и разнообразные его применения в научных экспериментах приводят к тому, что переменные электрические токи включаются в рамки акустики. Это налагает на нас обязанность показать, каким образом общие принципы, изложенные в настоящем труде, могут быть наилучшим образом применены к разрешению возникающих задач. Разумеется, учение об электричестве дает такие прекрасные примеры, что уже выше мы не могли удержаться от изложения некоторых из них ( 78, 92а, 111b). В нижеследующем, впрочем, придется предполагать знакомство читателя с элементами теории электричества и в значительной мере воздержаться от рассмотрения применений к колебаниям чрезвычайно высокой частоты, подобных тем, которые в последнее время получили столь большое значение в связи с исследованиями Лоджа и Герца. В трудах этих физиков, а также в трудах Дж. Дж. Томсона ) и Хевисайда ) читатель найдет необходимые сведения об этой стороне предмета. [c.451]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...