Продольные волны в упругой среде с цилиндрической полостью

Продольные волны в упругой среде с цилиндрической полостью [c.698]

Задача о распространении продольных волн в бесконечной упругой среде в окрестности цилиндрической полости была решена Био ). [c.698]

Заслуживает внимания решение более сложной задачи, а именно задачи о распространении продольной волны в упругой среде с цилиндрической полостью, заполненной жидкостью ). [c.700]

Рассеяние продольных волн на цилиндрической полости в упругой среде [c.202]

Рассеяние волн на цилиндрической полости в упругой среде рассматривалось в работах [14], [95]. При этом в работе [14] найдены рассеянные поля в случае падения поперечных волн, поляризованных как перпендикулярно, так и параллельно оси цилиндра. Ниже рассмотрен случай рассеяния продольных волн. [c.202]

Пусть на цилиндрическую полость радиуса а в упругой среде с постоянными Ламэ X и ц падает плоская продольная волна с потенциалом смещений Фо [c.202]

Вывод соотношений, характеризующих излучение продольных и поперечных -волн от сил, приложенных к границе, является довольно сложным. Синтез распределения напряжений в источнике согласно решениям волнового уравнения в выбранной координатной системе, определение интегральных выражений для смещений, интегрирование по частотам с целью построения импульсных сейсмограмм и оценка интегралов в некотором диапазоне перемек-иых — каждый из этих шагов требует математического искусства и изобретательности даже в случае простейшей геометрии границ к источников. В случае же с меньшей симметрией сложность во много раз возрастает. Например, излучения от двух противоположно направленных сосредоточенных сил, действующих на стейку пустой цилиндрической полости, можно было оценить способом Хилена, но отсутствие осевой симметрии усложняет каждый шаг. Если вместо воздействия на свободную границу сосредоточенная сила действовала бы на плоской границе между твердой и жидкой средами, то потенциалы в жидкой среде необходимо было бы учитывать на протяжении всех вычислений. Вывод точных интегральных выражений для смещений и построение приближенных выражений для низких частот и больших расстояний — весьма сложная задача, а для более сложной геометрии какие-то упрощения должны быть сделаны еще раньше. В этом разделе показывается, что простой метод вычисления характеристик излучения различных источников. вытекает из принципа взаимности для упругих волн. Этот метод, в котором излучение источника вычисляется как бы в обратном порядке, приводится ниже, [c.220]

Вторая причина происхождения волн связана с освобождением участка среды от напряженного состояния или с локальным высвобождением упругих напряжений, когда запасенная упругая потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию смещений. В этом качестве забой выступает как источник типа центра расширения. Его действие осложняется факторами, сопровождающимися выделением энергии при разрушении горной породы, трещинообразовании, микроударах и т.д. Флуктуация радиального напряжения на стенках цилиндрической полости (ствола скважины) вызывает образование только продольной волны, а изменение тангенциального напряжения порождает поперечную волну. Но даже при наличии только одного типа напряжений возникновение одной волны неизбежно влечет за [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...