Дифракционные потери в сложном резонаторе

Рассчитывая коэффициенты разложения, имеет смысл использовать не только собственные функции, но и разности собственных значений закрытого резонатора. Действительно, у открытых резонаторов эти разности с точностью до членов относительной величины /М определяются значениями фазовых поправок Фазовые поправки, в отличие от дифракционных потерь, практически не зависят от случайных параллельных сдвигов или неравенства величины зеркал, наличия промежуточных диафрагм и т.п. (см. предыдущий параграф), примерно совпадая с поправками для закрытого резонатора. Отсюда, кстати, следует, что характер изменения распределения поля под воздействием внутрирезонаторных аберраций мало зависит от случайных причин. Поэтому сведения, полученные с помощью первого приближения теории возмущений, могут служить объективной характеристикой поля излучения реальных лазеров расчет влияния возмущений на дифракционные потери требует намного более сложного анализа (см., например, [186]). [c.152]

Число осевых мод, возбуждающихся в оптическом резонаторе без стенок при заданной степени инверсии, зависит от потерь в резонаторе. Максимальная выходная мощность определяется величиной энергии, отбираемой из резонатора, при условии поддержания стабильных колебаний. В оптическом резонаторе необходимо учитывать два вида потерь дифракционные, возникающие из-за конечного числа зон Френеля, образующихся относительно какого-либо центра симметрии, а также потери на зеркалах. Потери первого вида определяются законами физической оптики и зависят от геометрических размеров разрядной трубки (или лазерного стержня) и конфигурации зеркал. Потери второго вида сложнее. Кроме потерь на пропускание к ним относятся потери, связанные с поглощением и рассеянием на диэлектрических покрытиях, а также с оптическим качеством подложек для зеркал, причем качество подложки и покрытия оценивается с точки зрения как гладкости поверхностей, так и отклонения их от идеальной геометрии. [c.300]

На практике чаще используются такие резонаторы, которые не являются ни плоскими, ни концентрическими, ни конфокальными. Расчет распределения поля, дифракционных потерь и частот резонатора произвольной конфигурации представляет собой сложную задачу. Урав- [c.73]

ДИФРАКЦИОННЫЕ ПОТЕРИ В СЛОЖНОМ РЕЗОНАТОРЕ [c.131]

Для оценку дифракционных потерь существенно местоположение апертурного сечения в схеме сложного резонатора. Расчет упрощается при симметричном расположении апертурного сечения. При расположении диафрагмы в центре плеча можно воспользоваться пятым свойством подобия резонаторов ( 3.2). [c.132]

Имеются, однако, более сложные формы волн, которые также относятся к самовоспроизводящимся и, как таковые, являются возможными поперечными модами резонатора. Необходимость существования поперечных мод обусловлена тем, что любой реальный резонатор имеет конечные поперечные размеры и что вследствие дифракционных потерь решения в виде плоских волн, рассмотренные в теории резонатора Фабри-Перо (разд. 5.3, где получен критерий возникновения лазерной генерации), являются лишь приближенными и справедливыми только вблизи оптической оси резонатора (оси г). [c.196]

До сих пор мы рассматривали открытый резонатор, основываясь на предположениях, которые в эксперименте никогда не выполняются. Более точное описание потерь в открытом резонаторе требует, например, учета дифракционных эффектов. Однако трактовка этой проблемы с помощью теории Максвелла исключительно сложна. Поэтому часто описание дифракции электромагнитных волн проводят на основе принципа Гюйгенса, уточненного Кирхгофом. При этом предпосылкой служит так называемая квазиоптическая природа проблемы и выдвигаются следующие требования [c.62]

Потери энергии в неустойчивом резонаторе с конечной апертурой определяются как дифракционными, так и геометрическими, эффектами. Коэффициент потерь, определяемый модулем собственных значений уравнений (3.16), (3.17), сложно немонотонно зависит от геометрии резонатора. На рис. 3.17 представлены характерные зависимости коэффициентов потерь от эквивалентного параметра Френеля. В области малых Л з св различным модам соответствуют разные потери, уменьшающиеся с ростом Л экв. При некоторых (разных для различных мод) значениях параметра Френеля рассматриваемые зависимости претерпевают минимум. Затем потери растут вплоть до максимума. Дальнейшее возрастание Л э в реализует квазипериодическую зависимость а(Л зкв). При этом положение экстремумов характерно для каждой моды с возрастанием Л экв амплитуда изменения потерь уменьшается, а среднее значение коэффициента потерь стремится к значению, соответствующему геометрооптическому приближению (см. 2.4 и 5.3). [c.87]

Хотя история лазеров началась с использования плоского резонатора, его теория оказалась весьма крепким орешком . Особенно сложно дело обстояло с методами оценки дифракционных потерь. Правда, еще Шавлов и Таунс в своей основополагающей работе [197] попытались выполнить такудо оценку. По аналогии с известным приемом, позволяющим учесть влияние конечного размера зеркал интерферометра Фабри —Перо на его разрешающую способность [110], они отождествляли время, затрачиваемое наклонными световыми пучками до их выхода за пределы зеркал, со средним временем жизни фотонов в резонаторе. Благодаря своей наглядности такой упрощенный подход принес поначалу определенную пользу, однако уже расчеты Фокса и Ли [164] показали полную его несостоятельность. [c.92]

На рис. 2.13 приведены распределения на зеркалах амплитуды и фазы низгпих мод для резонаторов устойчивой конфигурации. В качестве параметров использовались число Френеля N и параметр д = = 1 — Ь/К. Значение д = О соответствует конфокальному резонатору, д = 1 — резонатору с плоскими зеркалами. Нри д фО фаза поля на зеркале не является постоянной и сложным образом зависит от расстояния от оси резонатора. Это непосредственно связано с зависимостью потерь от параметра д (рис. 2.14). В конфокальном резонаторе при фиксироваппом числе Френеля поверхность постоянной фазы совпадает с поверхностью зеркала, потери моды минимальны. Появление же при р / О искривления фазового фронта вызывает увеличение амплитуды поля на границе зеркала (рис. 2.13) и, как следствие этого, увеличение дифракционных потерь. С фактом, что виесепие дифракционных потерь приводит к искривлению фазового фронта моды относительно поверхности зеркала, мы уже сталкивались, при рассмотрении резонатора, образованного гауссовыми оптически- [c.158]

Все перечисленные выше обстоятельства приводят к необходимости использовать в мощных одномодовых лазерах схемы резонаторов с динамической стабильностью по отношению к флуктуациям ТЛ 104 108]. При определенных условиях необходимо также резонатор-ными методами нейтрализовать влияние переменного термоклина. Резонаторы должны, кроме того, обеспечивать заданный размер основной моды в АЭ и сравнительно небольшие дифракционные потери, поскольку коэффициент усиления в лазерах с непрерывной накачкой обычно сравнительно невелик и для подавления мод более высокого порядка вполне достаточно потерь в 10-20%. Этим требованиям отвечают схемы резонаторов с динамической стабильностью и минимальным уровнем дифракционных потерь основной моды, проанализированных в 4.2. Динамически стабильные неустойчивые резонаторы мало пригодны для непрерывно накачиваемых лазеров, так как в них сложно обеспечить малые дифракционные потери с достаточно широкой областью динамической стабильности. [c.215]

Расчет дифракционных потерь в сложной резонаторной полости — нетривиальная волновая задача, выходящая за рамки рассмотренного приближения Когельника — Коллинза. Возможный путь ее решения в общем случае должен основываться, видимо, на рассмотрении уравнений типа (5.3) с привлечением ЭВМ. В некоторых простых случаях, когда резонансная полость обладает сильной симметрией, оказывается возможным свести задачу к рассмотрению двухзеркального резонатора и воспользоваться методами, изложенными в гл. 3. Именно такие резонаторы имеют наибольшее прикладное значение. [c.131]

Пространственная структура лазер- ного пучка зависит от геометрии оптического резонатора. От других известных типов резонаторов (например, микроволновых) оптический отличается тем, что его размеры велики по сравнению с длиной волны [ (Ю" 10 ) X], поэтому он обладает большим числом мод. Однако это открытый резонатор, образованный двумя далеко разнесенными зеркалами, и большинство мод характеризуется сильным затуханием из-за ухода излучения за его пределы. Моды с малыми потерями должны (в приближении геометрической оптики) соответствовать такому направлению распространения излучения, чтобы после повторных проходов и отражений излучение не выходило из резонатора. Требование существования таких мод налагает ограничения на соотношение между длиной резонатора и радиусами кривизны его зеркал, известные как условия устойчивости (неустойчивый резонатор может использоваться только в системах с очень высоким уровнем усиления в активной среде). Из-за ограниченного размера зеркал распространение света в резонаторе сопровождается дифракционными явлениями, и в общем случае задача расчета поля в резонаторе оказывается довольно сложной. [c.449]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...