Поле вблизи границы свет—тень

Решение задачи начнем с использования метода разделения переменных. Построенный таким образом ряд затем преобразуем в интеграл по контуру в плоскости комплексного переменного, позволяющий исследовать характер поведения поля в разных областях пространства. Вдали от ребра клина (кг ) поле есть цилиндрическая волна, расходящаяся от ребра. Подробно рассмотрим поведение поля вблизи геометрической границы плоской волны, например, вблизи границы свет — тень. В конце параграфа обсуждаются свойства полей и токов. [c.74]

Полутеневые зоны. Поле с большим градиентом вблизи границы свет — тень, как мы выяснили в п. 7.5 при рассмотре- [c.248]

Случай, когда кромка оказывается вблизи границы свет — тень падающего поля, т. е. когда это поле является полутеневым, требует особого рассмотрения. Как мы видели в 4,10, возбуждаемая на кромке краевая волна выражается в этом случае через обобщенный интеграл Френеля. [c.189]

Френель вложил в принцип Гюйгенса ясное физическое содержание, отказавшись от искусственного предположения об огибающей вторичных волн и рассматривая полное световое поле как результат интерференции вторичных волн. При этом не только получает физическое объяснение рецепт Гюйгенса (к точкам на огибающей все вторичные волны приходят в одинаковых фазах), но и появляется возможность расчета распределения светового поля в пространстве. Изучая распределение света вблизи границы между светом и тенью на основе принципа Гюйгенса—Френеля, можно получить количественное описание дифракционных явлений. [c.268]

Уравнение (2.3) называется уравнением эйконала и является основным уравнением, описывающим поведение света в приближении геометрической оптики. Отметим, что при его выводе мы пренебрегли многочисленными слагаемыми, получающимися при дифференцировании уравнения волны (2.2). Отсюда следует, что приближение геометрической оптики справедливо, если изменения амплитуды Eq на расстоянии порядка длины волны малы по сравнению с самой амплитудой. Это условие, очевидно, нарушается на границе геометрической тени, так как там интенсивность света, а значит, и напряженность поля меняется скачком. Действительно, именно на границе тени особенно ярко проявляют себя дифракционные эффекты, обусловленные волновой природой света. Нельзя также ожидать, что геометрическая оптика даст правильное описание полей вблизи то чек, где имеется резкий максимум интенсивности, например в окрестности формируемого линзой оптического изображения точечного источника. [c.39]

Это значит, что функции [/ и У существенны вблизи геометрических границ тени для волн и Заметим, что функции и и V терпят скачок при 5 = 0, причем величина скачка как раз такова, что поле излучения в заднем полупространстве непрерывно сопрягается с полем излучения в переднем полупространстве. Таким образом, множители е и е определяют переход от заднего полупространства к переднему, связанный переходом от тени к свету для цилиндрических волн вида [c.169]

Поле вблизи границы свет — тень. В тех частях пространства, которые примыкают к ф = я — фо — крайнему зеркально отраженному лучу — и к ф = л+фо — границе между светом и тенью, выражение (7.20) несправедливо. Оно дает бесконечное значение, что свидетельствует о том, что негеометрооптическая часть поля не убывает с г по закону В зоне свет — тень поле не распадается на плоские и цилиндрические волны, а имеет иной характер. [c.79]

Несколько искусственным представляется разбиение полного поля на плоскую волну и поле (7.21) вблизи границы свет — тень. Действительно, полное поле непрерывно, а обе компоненты, и геометрооптическая, и негеометрооптическая, испытывают скачки. [c.81]

При = [Я1Яг1 я используемый метод правильно описывает главный член асим-итотики вторичных краевых волн. При kL n кромки Н и Яг оказываются вблизи границы свет — тень отражения первнчного поля от противоположной грани, и, кроме того, расстояния kL также малы. Поэтому при малых kL расчет вторичной дифракции проводится неточно и суммарная диаграмма вычисляется, как видно из рис. 6,20, для L/A = = 1/20 1/10 с большими ошибками. При LfK = 1/4 точность расчета становится удовлетворительной. Расчет при дает весьма большую точность. На рис. 6.21 приведены диаграммы излучения при L/X = 1, рассчитанные МПД (зеленая линия), методом интегральных уравнений (черная линия) и измеренные экспериментально (пунктир). Частые осцилляции экспериментальной кривой (особенно на уровне ниже 28 дБ) объясняются, по-видимому, паразитными отражениями от посторонних тел. [c.198]

Таким образом, возникают переходные зоны трех типов. Во-первых, переходная зона около границ свет —тень для первичного и отраженного полей, где эти поля смыкаются с краевыми волнами. Во-вторых, около границ свет — тень для краевых волн, где эти волны смыкаются с дифракционной волной вершины О. Наконец, переходная зона о.собого типа образуется вблизи пересечения границ свет —тень первых двух типов, т. е. лучей первичного и отраженного полей, проходящих через вершину О. Вдоль этих лучей смыкаются сразу все поля — ГО первичпое (или отраженное) поле, краевые полны обеих кромок и дифракционная волна вершины О. [c.158]

Вернемся к случаю г л/3, л/2 (см. рис. 6,46). Мы уже выяснили, в каких волноводах и п каких направлепиях внутри каждого волновода распространяются полутеневые поля, уносящие основную долю энергии, потерянную падающей модой. Рассмотрим теперь относительное распределение амплитуд паразитных мод, возбужденных этими полутеневыми полями. Чтобы найти амплитуду л-й паразитной моды, надо, используя результаты 4.10 (по принимая во внимание, что кромка В оказывается вблизи двух границ свет—тень падающего иа нее полутеневого поля — аналогично рис. 6.43), выписать диаграммы полутеневых полей с (или с1). Надо учесть, что угол падения первичного поля 0 = 0(ка) , а угол между направлением распространения ВМ илн СМ -Й моды и границей свет — тень ВаЧ или СМ имеет порядок Тогда окажется, что распределение амплитуд паразитных. мод в главном члене асимптотики описывается функцией [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...