Теории упругости в первой половине XX века

Математическая теория упругости как наука сложилась в первой половине XIX века в основном благодаря трудам французских инженеров и ученых Навье, Коши, Лямэ, Клапейрона, Сен-Венана. [c.10]

Эта теория создана уже около половины века тому назад, но в литературе известны лишь немногие примеры применения ее к задачам механики деформируемых тел. Первые работы принадлежат Р. Куранту [0.9] и Э. Рейсснеру [0.13]. Р. Курант впервые применил преобразование Фридрихса для установления связи между принципами Лагранжа и Кастильяно. Э. Рейсснер [0.13], оценивая результаты своих четырех работ, посвященных вариационным принципам теории упругости, характеризует новизну использования теории [0.9] и полученную в итоге полную формулировку вариационной теоремы как вклад в теорию упругости. В отечественной литературе теория [0.9] впервые применена в работах [0.4], а впоследствии в (0.15, 0.6, 0.1] и др. Однако все эти исследования, как правило, не имеют общего характера и относятся к вариационным формулировкам в терминах стационарности функционалов. К анализу экстремальных свойств функционалов эта теория не применялась. [c.8]

Настоящее учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, изучающих теорию контакта упругих тел. Эта наука ведет свое начало от работ Г. Герца (1882) и Ж. Буссинеска (1885). Развитие механики контактного взаимодействия в России имеет славные традиции, заложенные трудами А. Н. Динника и Н. М. Беляева в первой половине прошлого века. Начало бурного развития механики контакта твердых тел совпало с годами Второй мировой войны. Сегодня уже невозможно в небольшой по объему книге охватить многочисленную литературу по контактным задачам, нашедшую свое отражение в коллективных обзорах под редакцией Л. А. Галина (1976), И. И. Воровича и В. М. Александрова (2001). [c.4]

Во второй половине XX века стало модным утверждать, что теоретическая механика твердого деформируемого тела построена при минимуме обращений к эксперименту, и что бурное развитие линейной теории упругости в первой половине XIX века с ее динамическим аналогом в электромагнетизме и главные успехи нелинейной механики в нашем столетии достигнуты специалистами, многие из которых мало уделяли внимания эксперименту, в особенности тогда, когда дело касалось определяющих уравнений. Можно, однако, указать и на то, что состояние механики твердого деформируемого тела обычно характеризуется степенью успеха, достигаемого за счет того, что теоретические предпосылки поддаются аналитическому описанию в публикациях, имеющих общий или частный характер, т. е. скорее характеризуется логической математической представимостью, нежели представимостью в терминах разумного экспериментального наблюдения, которое во многих случаях далеко уходит за пределы ограничений, обусловленных уровнем компетентности современных теоретиков. [c.38]

ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ в ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ XX ВЕКА [c.465]

Точные уравнения нелинейной теории упругости даже в самых простых случаях приводят к математически сложным задачам. Поэтому повсеместно применяется линейная теория упругости. Ее уравнения были выведены в первой половине XIX века Коши, Навье, Ляме, Клапейроном, Пуассоном и другими учеными — в основном французского происхождения (кроме Дж. Грина). [c.69]

Для экспериментатора второй половины XX века каждый фрагмент остальной части работы Кулона, в которой он предпринял попытку развить экспериментальные обобщения в области несовершенств линейной упругости, представляется столь же важным, как и изучение Кулоном инфинитезимальной линейной упругости в ее первой части. После 1784 г. в литературе встречаются постоянные ссылки на опыты с крутильным маятником, однако вследствие последующего упора на развитие математического аппарата инфинитезимальной линейной упругости эксперименты Кулона в области пластичности и вязкости, в которой теория и по сей день не столь хорошо разработана, в основном игнорировались. [c.234]

Успех этих первых широких экспериментальных исследований в области инфинитезимальной упругости подтверждается тем фактом, что опыты Дюло стали основной темой для дискуссий и критики как в отношении предмета дальнейших экспериментов, так и последующего развития линейной теории упругости на протяжении всей первой половины XIX века. Очень немногие экспериментаторы дали такой толчок развитию в этой области в то время. В 1842 г., когда Вертгейм (Wertheim [1844,11, работа представлена в 1842 г., опубликована в 1844 г.) представил первое большое эксперимен- [c.265]

На протяжении первой половины XIX века французские инженеры, располагавшие превосходной математической подготовкой, разрабатывали математическую теорию упругости. В это же время английские инженеры изучали сопротивление материалов экспериментально. Англия была тогда ведущей страной в области развития промышленности, и после изобретения Джэмса Уатта машинная техника в ней быстро росла. Сооружение надежного локомотива дало толчок железнодорожному строительству, и если в 1827 г. Англия произвела 690 500 т железа, то в 1857 г. продукция его возросла там до 3 659 ООО т. В эту эпоху быстрого промышленного роста было, однако, сделано весьма мало в области улучшения английского технического образования и многие инженерные проблемы, возникавшие в промышленной практике, приходилось решать в значительной степени самоучкам. Эти люди не обладали широкими научными знаниями и предпочитали экспериментальный метод их разрешения. Хотя эта экспериментальная работа и не оказала заметного воздействия на развитие общей теории сопротивления материалов, она принесла большую пользу инженерам-практикам, давая им ответы на их повседневные запросы. Результаты этих испытаний широко использовались не только в Англии, но и на континенте Европы ссылки на них можно было найти в технической литературе ) Франции и Германии. Самыми известными из этих английских инженеров были [c.150]

Математическая теория упругости как наука сложилась в первой половине XIX века в основном благодаря трудам французских инженеров и ученых. Впервые уравнения равновесия и колебаний упругих твердых тел в предположепии дискретного молекулярного строения тела были получены Навье. Пользуясь вариационным исчислением, он выводит не только дифферен- [c.10]

Теория упругости сформировалась, как один из важных разделов математической физики в первой половине XIX века. До этого времени трудами ученых XVII и XVIII веков — Галилея, Мариотта, Гука, Бернулли, Эйлера, Кулона и других—была довольно детально разработана тбория изгиба тонких упругих стержней. В начале XIX века Лагранжам и Софи Жермен было дано решение задачи об изгибе и колебаниях тонких упругих пластинок. Некоторые особенности таких тонких упругих тел позволили значительно упростить постановку и самое решение задач о деформировани под действием внешних сил, не вникая особенно глубоко в существо явлений, происходящих в материале. Начало XIX века ознаменовалось огромными успехами математического анализа, обусловленными отчасти множеством важных задач, возникших в физике, потребовавших применения сложного математического аппарата и дальнейшего развития его это и послужило основой для возникновения особого направления в физике, названного математической физикой. Среди множества проблем, вставших перед этой молодой дисциплиной, необходимо отметить потребность в глубоком исследовании свойств упругих материалов и в построении математической теории, позволяющей возможно полно изучать внутренние силы, возникающие в упругом теле под действием внешних сил, а также деформацию тела, т. е. изменение формы его. Этого рода исследования оказались крайне необходимыми также для удовлетворения запросов быстро развивавшейся техники в связи со строительством железных дорог и. машиностроением запросы эти вызывались необходимостью создать теоретические методы расчета частей сооружений и машин на прочность. Уже в 1825 г. крупный французский инженер и ученый Навье выпустил, Курс лекций по сопротивлению материалов , основанный на имевшихся к тому времени экспериментальных данных и приближенных теориях, указанных нами выше. В России аналогичный курс [c.9]

Уже в первой половине XX века стало ясно, что классическая теория гидродинамической смазки не может быть применена при расчете тяжело нагруженных узлов трения и прежде всего зубчатых передач вследствие того, что в этих условиях деформируются контактирующие тела и меняется вязкость масла. Учет действия этих факторов позволил расширить область применимости теории жидкостной смазки на условия высоких давлений, которые вызывают повыщение вязкости смазочных материалов и упругую деформацию контактирующих тел (эластогидродинамическая теория смазки). [c.565]

Во второй половине XIX века Г. Кирхгоф ) сформулировал основные уравнения теории тонких стержней, положив начало развитию методов расчетов упругих пружин. Кроме того, им разработана последовательная теория тонких пластин. Первые попытки в этом направлении были сделаны Лагранжем и Софи [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...