Форма волны на гибкой нити

Форма волны 25, 27, 76 --на гибкой нити 25, 94. 96 [c.174]

Меня продолжает волновать один вопрос, связанный с моим сочинением о минимумах, имеющих место в кривых, образованных либо совершенно гибкими, либо упругими нитями, подвергающимися действию каких-либо сил. Я позволил себе высказать Вам все соображения, убеждающие меня в том, что мои формулы не противоречат данной Вами теории однако я думаю, что последняя болезнь помешала Вам взвесить мои соображения. Осмелюсь ли умолять Вас, Милостивый государь, соблаговолить еще раз удостоить вниманием письма, которые я имел тогда смелость адресовать Вам в Потсдам. Я убежден в том, что Вы не найдете больше ни малейшего противоречия между Вашими принципами и моим формулами и что Вы признаете в них большое сходство, о котором я говорил. Правда, тогда я еще не видел, каким образом мои формулы могут быть выведены из Ваших принципов, несмотря на то, что я очень хорошо понял применение, которое Вы им дали для нахождения формы жидкой массы, подвергнутой действию [c.753]

Движущаяся волна деформации относится по своей природе к сложным пространственно-временным явлениям, называемым иногда бегущими процессами. Бегущий процесс характеризуется тем, что некая неизменная локальная ситуация ( картина ) перемещается вдоль заданного направления. Стационарная бегущая волна деформации характеризуется неизменностью локальной картины деформации (формы волны), перемещающейся вдоль некоторого направления. Такие волиы, как и бегущие процессы вообгце, удобно изучать путем разложения нх на две компоненты — относительную (относительпо подвижной iir -системы координат, движущейся вместе с волной) и переносную (движение if -системы относительно неподвижной / -системы). Этот прием будет нами использоваться при анализе волнового движения и качения деформируемых тел и гибких нитей. [c.9]

Теперь вспомним, что волновое движение гибкой нити мы представили в виде двух компонент движения — кажущегося покоя и поступательного движения нити как абсолютно твердого тела. Значит, при проектировании на ось X бегущей волны па гибкой нити мы получим функцию рзс, совпадающую с той, которую мы получили бы проектированием на ось х поступательно движущейся абсолютно жесткой нити, геометрическая форма которой совпадает с формой бегущей волны на нити. Значит, график Рд. бегущей волны па гибкой нити совпадает с графиком р поступательно движущейся вдоль оси х абсолютно жесткой нити той же формы. График р . сложного волнового движения деформируемого тела совпал с графиком простого (неволнового) движения абсолютно твердого тепа неизменной формы Использование этого обстоятельства позволяет строить эпюру волнообразно движущегося тела чисто геометрическим способом, т. е. лишь на основе внешнего вида волны и скорости ее движения, не интересуясь характером движения и траекториями частиц при волновом движении. Последнее особенно ценно потому, что характер движепия частиц тела, совершающего волновое движение, является наиболее сложной и малоизученной стороной волнового движепия деформируемых тел. [c.81]

Читатель, по-видимому, согласится, что изображенные на рис. 6.1, в—и схемы движения разомкнутых нитей различной формы скорее следует назвать волновыми (вернее — волиообразными см. примечание на с. 9) движениями нитей, нежели их качением. В то ке время движение волнообразных гибких нитей, опирающихся на жесткую опорную поверхность, удовлетворяет сформулированному нами признаку качения — наличие в любой момент времеии неподвижных точек опоры. Приведенные схемы иллюстрируют ] епетическое родство качения и волнового движения. Мостом ) между колесом и волпой, пожалуй, можно назвать волну-колесо , изображенную на рис. 6.1, и. Здесь разомкнутая нить свернута на одном своем участке в кольцо. При движении такой волны-колеса точки нити получают шаговое движение (т. е. как точки волны), в то же время траектории точек здесь представляют циклоиды (как траектории точек катящегося колеса). [c.95]

Катящаяся по жесткой опорной поверхности гибкая нить мо кет рассматриваться как специфический плоский механизм с одной степенью свободы, кинематическая схема которого описывается уравнением у = Q(x) формы нити, а траектории точек нити представляют собой волно-иды. Функционирование этого механизма является идеализированной моделью многих явлений и процессов используемых в технике и существующих в живой и неживой природе. Известны, например, транспортные средства, передвигающиеся за счет волнообразного движения опорных гибких лент (движителей), шаговые редукторы и электродвигатели, принцип работы которых основан на использовании шагового движения гибкой связи (многозвенной цепи, зубчатого ремня, магниточувствительного гибкого элемента, троса и т. д.), сцепленной с опорной поверхностью (некоторые из этих устройств будут описаны ниже). Поперечные волны на гибких элементах в этих устройствах могут образовываться и перемещаться механическим способом (например, изгибанием ремня или цепи вращающимся роликом), электромагнитным (формированием и движением волны на гибком магниточувствительном элементе под действием электромагнитных сил), гидравлическим, пневматическим и т. д. [c.99]

Очевидно, что в случае применения круговой (цилиндрической) опоры гибкой связи также возможны схемы подобные описанным. На рис. 9.4, в гибкая бесконечная связь 1 охватывает неподвижный цилиндр 2 радиусом / , длина иару кной окружности которого меньше длины гибкой связи. Избыток связи образует на поверхности цплпндра поперечную волну постоянной формы (механизм образования и движения этой во.Ииы на схеме пе показан). Гибкая нить 3 прикреплена одним своим концом с к связи 1, а другим d — к подвижному ведомому звену (цилиндру) 4. Если волна на гибкой связи совершает движение (качение) по иоверхиостн неподвижного опорного цилиндра 2 то ведомый цилиндр 4 будет совершать [c.127]

Для дальнейшей иллюстрации сходства кол са и волны покажем, что качение колеса (нити-окружности) и волновое движение изогнутой гибкой ннти могут быть представлены в виде суммы двух компонент движения — движения нити способом кажущегося покоя и поступательным движением абсолютно жесткой нити, совпадающей по форме соответственно с окружностью или волной. [c.99]

Описанные закономерности движения точек гибкого контура, катящегося по цилиндрической поверхности, могут быть объяснены с использованием введенного нами ранее понятия волны линейной плотности. Линейная плотность нити, катящейся по криволинейной поверхности, определяется так же, как и для нити, катящейся по прямой это плотность проекции нити на опорную поверхность. Иа рис, 7.4 изображена замкнутая весомая пить 1 овальной формы, касающаяся двух окружностей — описанной 2 радиусом R и вписанной 3 радиусом г. Элемент нити Ы =- тк, заключенный в угловом секторе йф, при проектировании иа описанную окружность 2 даст величину плотности проекции рд = pikml d. При проектировании на вписанную окружность 3 этот же элемент даст величину плотности проекции рд = pikmlab. Из рис. 7.4 видно, что d >аЬ, следовательно, линейная плотность Рд проекции нити на окружность большего [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...