Шарнирно опертый край

Аналогично, для шарнирно опертого края Xi = 0 либо Х = а имеем [c.196]

У прямоугольной пластины две противоположные стороны шарнирно оперты, а две другие защемлены. Сжимающие усилия равномерно распределены вдоль шарнирно опертых краев. Определить критические усилия, приняв для прогибов выражение [c.336]

Для шарнирно опертого края, как и в балке, имеем два условия, например для х = а [c.157]

Рассмотрим пример, когда равномерной нагрузкой q загружена пластина с шарнирно опертыми краями х = Q, х = а vi заделанными кромками у = Ь/2 (рис. 6.33). [c.177]

Для шарнирно опертого края имеем [c.223]

Шарнирно-опертый край (рис. 8.16, а). В точке К имеем [c.242]

Рассмотрим пример расчета на изгиб неразрезной двухпролетной пластины (рис. 8.21). Иа этом рисунке приведена нумерация узлов с учетом симметрии системы относительно оси О — О. Во всех узлах на контуре, а также вдоль линии х = АА прогибы равны нулю. В законтурных узлах для заделанных краев и шарнирно опертого края (с учетом рис. 8.16) имеем [c.244]

На каждом шаге итераций прогиб пластины (х, у) должен удовлетворять граничным условиям, которые в случае защемленного и шарнирно опертого края записываются через функцию w точно так же, как и для упругой пластины. Несколько сложнее выглядят граничные условия для свободного края, поскольку в нем должны обращаться в нуль изгибающий момент и приведенная поперечная сила, однако и их нетрудно записать с использованием функции % w), если повторить дословно те преобразования, которые проделывались в упругих пластинах. [c.336]

Следовательно, граничные условия для шарнирно-опертого края будут [c.263]

Хотя расширенная плита в каждом случае может быть выбрана в соответствии с конфигурацией исходной плиты, часто удобно принять за первую—круглую плиту с защемленным или шарнирно опертым краем. [c.167]

Шарнирно опертые края ОС и АВ. На шарнирных краях прогибы и изгибающие моменты равны нулю, т. е. ы) = 0 и М = 0. Выражая изгибающий момент через прогибы пластинки согласно формулам (7.9), последнее условие можно представить так [c.126]

Поэтому граничные условия на шарнирно опертых краях ОС и АВ принимают такой вид [c.126]

Шарнирно-опертый край — прогиб и изгибающий момент равны нулю ы> = 0 УИ = 0. [c.186]

Граничные условия на шарнирно опертых краях у = О, у = Ь имеют вид. [c.68]

Все края защемлены Края X = 0 и X == а шарнирно оперты, края г/ = 0 и у Ь 1 - 9,4 9,3 8,8 8,5 8,5 8,2 7,8 7.0 [c.373]

Если фундаментальные функции уравнения (7.95) содержат соотношения (7.92), то это уравнение будет моделью задачи устойчивости пластины с тремя шарнирно опертыми краями и одним свободным краем. [c.448]

Функция w является решением уравнения (8.15) в случае поперечной нагрузки q(x, у), распределенной на поверхности пластинки по любому закону, и, как показано выше, удовлетворяет граничным условиям на шарнирно опертых краях ОС к АВ. [c.136]

Шарнирно опертые края. Шарнирное опирание препятствует прогибу пластины, но допускает свободный поворот опертого края в перпендикулярном к нему направлении. Рассмотрим, например, граничные условия на шарнирно опертых краях х = 0 и у = 0 (рис. 20.11). Вдоль края X = О действуют распределенные изгибающие моменты т . На рис. 20.11 ив дальнейшем используется принятое [c.427]

Вторые слагаемые в выражениях для изгибающих моментов отброшены, поскольку опертые края остаются прямыми и вторые производные от прогиба по направлению, совпадающему с направлением опертого края, равны нулю. Таким образом, при постановке граничных условий на шарнирно опертых краях пластины используются выражения для прогиба и второй производной от прогиба по направлению, перпендикулярному к опертому краю. [c.427]

Таким образом, выражение для прогиба пластины с четырьмя шарнирно опертыми краями имеет следующий вид [c.437]

Аналогичные выражения характеризуют распределение опорных реакций на других шарнирно опертых краях пластины. Направление этих реакций противоположно направлению действия поперечной нагрузки. [c.439]

Поскольку направление этих реактивных сил совпадает с направлением действия нагрузки, можно сделать вывод, что углы пластины имеют тенденцию отрыва от опор. Характер распределения опорных реакций на шарнирно опертых краях пластины показан на рис. 20.24, в. Можно убедиться в том, что пластина под действием нагрузки (20.41) и распределенных и сосредоточенных опорных реакций находится в равновесии и для нее точно выполняется уравнение статики ZZ = 0. [c.439]

Использование одинарных тригонометрических рядов эффективно при расчете прямоугольных пластин с двумя противоположными шарнирно опертыми краями. Два других края пластины могут иметь различные условия опирания или могут быть свободными от закреплений. [c.443]

Представление искомой функции прогиба в ряд по синусам в нанрав-лении, перпендикулярном к шарнирно опертым краям пластины, [c.443]

Такое задание прогиба позволяет точно удовлетворить всем граничным условиям на шарнирно опертых краях пластины. Подставляя выражение (20.100) для прогиба в дифференциальное уравнение (20.99) и сокращая обе части уравнения на произведение синусов, получим [c.470]

В качестве второй задачи исследуем устойчивость прямоугольной пластины, два противоположных края которой шарнирно оперты, а два других края являются жестко защемленными. К шарнирно опертым краям приложены равномерно распределенные сжимающие нагрузки (рис. 20.51). [c.474]

Такое задание прогиба обеспечивает удовлетворение граничным условиям на шарнирно опертых краях пластины при х = 0 и х = а. Функция f[y) характеризует распределение прогибов в поперечном направлении и подлежит определению. [c.474]

Постоянные интегрирования в решении (9.47) определяются из граничных условий при г = г j и г = 2, причем на каждой кромке должны удовлетворяться два условия. Граничные условия зависят от способа закрепления краев пластины например при г = г шарнирно опертый край [c.415]

Аналогично изложенному выше решается задача нагрева оболочки с шарнирно опертым краем. [c.155]

ДЛЯ цилиндрической или сферической оболочки с закрепленным или шарнирно опертым краем при неравномерном по длине распределении температуры. [c.374]

Краевой эффект вблизи шарнирно опертого края [c.130]

Пусть оболочка имеет шарнирно опертый край, задаваемый уравнением i = ю — О- Тогда на нем должны выполняться ( 5.33) тангенциальные граничные условия [c.130]

Все крйя защемлены Края А- = О и д — ti Huip> нирно оперты, края SS.. О и у Ь защемлены Края X = О и л = а защемлены, края г/ = О и /у = Ь шарнирно оперты Края X О Vi X = а шарнирно оперты, край I/ = О защемлен, край у = Ь свободен Края X — О X = а, у = О шарнирно оперты, краП у — Ь свободен [c.250]

Если пластинка не имеет двух противоположных шарнирно опертых краев, то прогиб не может быть представлен рядом (а), и точное решение сильно осложняется. В последнем случае часто применяют приближенные методы — вариационные методы Рит-ца — Тимошенко, Бубнова — Галеркина, Треффца, Власова — Канторовича, метод конечных разностей и т. д. [c.185]

Функция Urn удовлетворяет условиям на шарнирно опертых краях с учетом условий на двух других сторонах получается система четырех однородных уравнений с четырьмя неизвестными Сит- Частоту колебаний определяют путем приравнивания нулю определителя этой однородной системы [см. (5.53)]. Каждому значению т=1, 2, 3,... соответствует бесконечный ряд частот omn, так как уравнение (5.53) является трансцендентным. [c.197]

Эта функция является решением уравнения Софи Жермен (7.16) для поперечной нагрузки у(х, у), распределенной по поверхности пластинки по любому закону, и удовлетворяет граничным условиям на шарнирно опертых краях ОС и АВ. [c.141]

Определить максимальный прогиб и максимальное нормальное напряжение изгиба прямоугольной пластинки размерами 20x40 см, постоянной толщины =0,4 см, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью р=0,2 кГ1см в случае а) шарнирно опертых краев и б) защемленных краев. Модуль =7,5-10 кГ1см . [c.147]

Однако при X = onst и ш = О вторая производная = 0. Поэтому граничные условия на шарнирно опертых краях ОС и ЛВ принимают вид [c.126]

Рассмотрим в качестве примера постановку граничных условий для прямоугольной пластины, у которой края у = 0 и х = а шарнирно оперты, край х = 0 жестко защемлен и край у = Ь свободен от закреплений (рис. 20.14). На свободном крае действует равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью / = onst. На рисунке показан характер изменения прогиба пластины вдоль линий х = а/2, у = Ы2. [c.430]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...