Фрактальный контакт

Теория фракталов в настоящее время является одной из наиболее интенсивно развиваемых теорий неоднородных структур [52]. В теории большое внимание уделяется вопросам формирования структур. Она опирается на достаточно мощный математический аппарат, позволяющий описывать всю структуру в целом с помощью одного параметра — фрактальной размерности. При этом появляется возможность в рамках единого подхода построить статистическое описание процесса структурообразования в системе, используя минимальные данные о свойствах компонентов, размерности процесса, характере корреляции. Впервые появляется практическая возможность численного моделирования на ЭВМ процессов формирования и переформирования структур при консолидации дисперсных систем. Существенно также и то, что теория наряду с парными контактами частиц позволяет рассматривать и учитывать взаимодействие на уровне более сложных структурных образований — агрегатов, кластеров, сеток, как свободных, так и взаимопроникающих. [c.60]

Влияние формы площадки контакта и закона распределения контактного давления на величину упругой деформации поверхности контакта частиц в связи с упругим последействием подробно рассмотрено в [86]. Представляет интерес зависимость упругого последействия от характеристик глобальной структуры прессовки, в частности, фрактальной размерности, поскольку данный вопрос в существующей литературе отражен недостаточно. Явление упругого последействия отличается сложностью и противоречивостью влияния отдельных факторов, поэтому общие закономерности не всегда просматриваются на уровне контактных взаимодействий. [c.123]

Предпринималось множество попыток установления зависимости количества краски на оттиске от давления, но в основном строились феноменологические модели, которые не опирались на реалистичное описание структуры печатной бумаги [218, 219]. Целью данного подхода является описание взаимосвязи параметров структуры бумаги и давления печатного контакта с учетом фрактальной неоднородности микроструктуры бумаги. [c.275]

Использование фрактальных моделей для определения контактных характеристик наталкивается на ряд трудностей. В частности, при контактировании со сплошной средой тела с самоподобным профилем расположение пятен контакта не является самоподобным и, следовательно, к описанию геометрии области фактического контакта методы фрактальной геометрии в обш,ем случае не могут быть применены. [c.431]

Механический контакт компонентов может сопровождаться и диффузионным проникновением одного компонента в другой. Этот процесс активизируется при высокой температуре. Компоненты могут также химически взаимодействовать друг с другом. В результате между ними образуется прослойка со свойствами, отличающимися от свойств взаимодействующих компонентов. Границы этих прослоек определить трудно, причем иногда их размерность Хаусдорфа является дробной (фрактальной) [30. [c.656]

Фрактальная модель предполагает, что интегральное распределение пятен контакта Ь.А подчиняется степенному закону [c.439]

Применение фрактальной модели - это один из прогрессивных методов математического описания условий существования фрикционного контакта. Составить полное описание всех процессов и явлений, протекающих в нем, по-видимому, задача в настоящее время для прикладной математики неразрешимая. Поэтому наиболее продуктивный путь - это создание на модели начальных и граничных условий, при которых при силовом и тепловом нагружении возникают явления и процессы, типичные [c.439]

Выявленные таким образом особенности распределения температур в аппарате (а температура самым непосредственным образом влияет на ход элементарных физико-химических процессов в области контакта "стенка - продукт", на напряженное состояние различньк частей реактора и т.д.) служат дополнительным подтверждением фрактального характера всего комплекса процессов, имеющих место при переработке углеводородного сырья. [c.135]

Однако с ростом фрактального кластера все большее число его узлов лишается возможности присоединения частиц жидкой фазы, то есть экрана руется. Под экранированием понимается прекращение процесса роста на отдельных участках поверхности кластера. Экранированными узлами чаще всего являются узлы, расположенные во впадинах извилистой фракгальной поверхности кластера, куда вероятность проникновения частицы из соседней макрофазы очень мала. Обычно частицы присоединяются к тем узлам роста кластера, которые более доступны для контакта в первые моменты попадания частицы на кластер. Такие узлы роста оказываются расположенными на выступах поверхности кластер Поэтому экранированные узлы роста фрактального кластера остаются незадействованными. Они трансформируются в процессе роста кластеров во внутренние замкнутые поры и служат причиной [c.130]

Контакт фрактального штампа с основанием Фусса — Винклера [c.179]

Свойства самоподобия делают шероховатую поверхность перспективным объектом для описания с помош ью фрактальной геометрии. В [206, 207] показано, что многие шероховатые поверхности являются фрактальными и приведены методики определения их фрактальных размерностей, а также подходы к моделированию контактного взаимодействия поверхностей. Однако использование фрактальных моделей для определения контактных характеристик наталкивается на ряд трудностей. В частности, при контактировании со сплошной средой тела с самоподобным профилем расположение пятен контакта не является самоподобным и, следовательно, к описанию геометрии области фактического контакта методы фрактальной геометрии в общем случае не могут быть применены. Судя по всему, именно по этой причине в [16] для изучения контактирования деформируемых шероховатых тел использовалась модель Винклера или модель локально пластически деформируемого тела (решение Хилла). В этом случае определение геометрических характеристик области контакта (например, площади контакта) сводится к анализу геометрических характеристик самого контактирующего тела. Для моделей такого рода удалось получить зависимости, связываю- [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...